Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - Энтони Агирре

Пусть ответ нам даст ньютоновская механика. Если сила равна ускорению, умноженному на инерционную массу, и если на тела действует сила, равная их гравитационному заряду, умноженному на внешнее гравитационное поле, то есть:

(сила) = (гравитационный заряд) × (гравитационное поле),

то, объединяя эти два выражения, получаем

(ускорение) × (инерционная масса) = (сила) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд)

или иначе:

(ускорение) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд) / (инерционная масса).

Это позволяет нам определить ускорение любого объекта, если известно гравитационное поле и два свойства, присущие объекту: отклик объекта на гравитационное поле (гравитационный заряд) и его способность сопротивляться ускорению (инерция или инерционная масса).

Пути шаров в пространстве-времени под воздействием разных сил: магнитной, силы ветра и гравитационной.

Гравитационное поле везде на Земле более-менее одинаково. Но без дополнительной информации о том, как гравитационные заряды объектов соотносятся с их массами, ответить на вопрос Галилея представляется невозможным: объекты, у которых при заданной массе сравнительно больший гравитационный заряд, должны ускоряться быстрее, а те, у кого меньший — медленнее.

Похоже, мы в тупике. Ведь эксперимент Галилея (а также его последователей) говорит о том, что если мы сможем убрать все негравитационные силы, окажется, что в заданном гравитационном поле все объекты приобретают одно и то же ускорение. Если это правильно, тогда гравитационный заряд и инерционная масса должны совпадать! Другими словами, дополнительные трудности по перемещению чугунного шара в точности, идеально[18] компенсируются дополнительной силой притяжения его к Земле! Это несправедливо в отношении магнетизма или любой другой силы.

Данный поразительный факт оставался по существу необъясненным в течение 300 лет, пока Альберт Эйнштейн не показал, что этому есть глубокая причина и что ее объяснение требует от нас радикально изменить наше отношение к пространству и времени. Вспомним коан «СТРЕЛА», из которого мы узнали, что когда нет никаких сил, объекты движутся по прямой с постоянной скоростью. Другими словами, если не приложены никакие силы, объекты движутся по прямой в пространстве-времени. Чтобы увидеть это, давайте построим траектории шаров так же, как мы сделали это для стрелы. До тех пор, пока шар катится с постоянной скоростью в одном направлении, его путь в пространстве-времени остается прямолинейным. Но если шар ускоряется (например, если мы поставили перед ним магнит), он за одинаковые интервалы времени будет продвигаться на все большее и большее расстояние и его путь в пространстве-времени искривится, а путь деревянного шара, на который магнитная сила не действует, останется прямолинейным (верхний рисунок на стр. 52). Мы также можем вообразить, что на шары подул сильный ветер. В этом случае на шары действует одинаковая сила, но у деревянного шара наименьшая масса и он максимально подвержен действию ветра; свинцовый же шар будет ускоряться меньше всего (нижний рисунок на стр. 52). А гравитационное поле Земли притягивает все три шара и ускоряет их. Разница с предыдущими случаями, как установил Галилей, состоит в том, что в этом случае все три кривые искривляются одинаково (рисунок на стр. 53).

С этой точки зрения силы — то есть то, что вызывает ускорение движущихся объектов, — в действительности являются причиной того, что объекты отклоняются от прямолинейного пути в пространстве-времени. Если сил нет, путь в пространстве-времени — прямая линия, а чем больше сила (при заданной массе), тем более искривленным становится путь.

Но мы видели, что гравитация — это странная сила, поскольку в отличие от других сил она меняет пути объектов способом, не зависящим ни от массы объекта, ни от материала, из которого он сделан, ни от иных его свойств. Ускорение объекта в гравитационном поле никак не связано с тем, что представляет из себя объект, — оно зависит только от его окружения. Мы могли бы вообще не обратить на это внимания, посчитав курьезом. Но для Эйнштейна это послужило ключом к разгадке истинной природы гравитации. На основе данного ключевого свойства Эйнштейн провозгласил, что гравитация — вовсе и не сила.

Погодите-ка! Но если это не сила, тогда почему предметы не движутся по прямой в пространстве-времени?

Согласно Эйнштейну, предметы под действием гравитационного поля все-таки движутся по прямой в пространстве-времени!

Да как же это?!

5. Идеальная карта

(Шэньян, Китай, 1617 год)

Довольно длинный путь вниз по довольно извилистой тропинке… Весь замысел сначала казался хотя и дерзким, но довольно простым. Картография входила в число многих других увлечений Кундулун-хана, планы по расширению собственной империи были весьма амбициозны, и потому его бесила неточность существующих карт. Однажды, собрав картографов, он объявил: «Ученейшие из ученых! Я желаю составить карту непревзойденной точности. Она должна быть высечена на гладком каменном полу здания Военного совета и быть столь совершенной, чтобы я и мои генералы могли с абсолютной точностью найти расстояния между пунктами моей растущей империи, просто измерив расстояние между соответствующими точками на карте».

Следуя придуманному им самим плану, хан собрал огромную армию всадников, снабдил их инструментами, позволяющими рассчитывать местоположение, астрономическими приборами и бумагой для записи наблюдений. Хан разместил всадников на одинаковых расстояниях друг от друга вдоль линии, берущей свое начало на самой западной границе империи и простирающейся на восток. Каждый всадник получил команду ехать на север и в каждом месте, где был какой-то ориентир, отмечать расстояние, пройденное от предыдущей отметки. А какая же роль отводилась тебе? Ценя твои математические познания, хан поручил тебе помочь его картографам проверять, сопоставлять и осмысливать данные.

Сначала все казалось простым, и, использовав собранный материал, ты с учеными хана смог составить для него отличные карты. Но идеальную карту нарисовать не получалось: чем тщательнее вы вырисовывали детали, тем запутаннее и противоречивее становилась общая картина. Проходила неделя за неделей — и наконец вы признались хану в своем фиаско.

Однажды поздним вечером, созерцая полную луну, ты неожиданно понимаешь, что ваши проблемы были вызваны тем, что Земля не плоская, а круглая! Однако хан, выслушав тебя, презрительно воскликнул: «Естественно, Земля круглая, но если бы я хотел получить глобус, я бы пригласил специалистов по изготовлению глобусов. Остальные картографы понимающе кивнули. А хан продолжил: „Я хочу иметь плоскую карту и думал, что твоего интеллекта хватит, чтобы изготовить ее для меня. Разве важно, что Земля круглая? Везде, где я побывал, она