Большая Советская Энциклопедия (ТЕ) - БСЭ БСЭ

  Я. А. Псрнес.

Теорема

Теоре'ма (греч. theorema, от theoréo — рассматриваю, исследую), предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция ), устанавливаемое при помощи доказательства . Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют аксиомами .

  В формулировке Т. различают условие и заключение. Например, 1) если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или 2) если в треугольнике один из углов прямой, то оба других — острые; в каждом из этих примеров после слова «если» стоит условие Т., а после слова «то» — заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».

  Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему , в которой условие является заключением, а заключение — условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) — очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия ).

  Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема ), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного , или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.

Теорема СРТ

Теоре'ма СРТ (СРТ -теорема), теорема квантовой теории поля , согласно которой уравнения теории инвариантны относительно СРТ -преобразования, то есть не меняют своего вида, если одновременно провести три преобразования: зарядовое сопряжение С (замена частиц античастицами ), пространственную инверсию (зеркальное отражение) Р (замена координат r на — r ) и обращение времени Т (замена времени t на — t ). Т. СРТ была сформулирована и доказана в работах немецкого физика Г. Людерса (1952— 1954) и швейцарского физика В. Паули (1955). Она вытекает из основных принципов квантовой теории поля. Если в природе происходит некоторый процесс, то в силу Т. СРТ с той же вероятностью в ней может происходить и процесс, в котором частицы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов имеют противоположный знак, а начальные и конечные состояния процесса поменялись местами.

  Из Т. СРТ, в частности, следует, что массы и времена жизни частицы и античастицы равны; электрические заряды и магнитные моменты частицы и античастицы отличаются только знаком; взаимодействие частицы и античастицы с гравитационным полем одинаково (нет «антигравитации»); в тех случаях, когда взаимодействие частиц в конечном состоянии пренебрежимо мало, энергетические спектры и угловые распределения продуктов распадов для частиц и античастиц одинаковы, а проекции спинов противоположны.

  На опыте ни одного случая нарушения Т. СРТ не обнаружено. Точность, с которой проверено равенство масс частицы и античастицы для  - и  -мезонов составляет примерно 10-15 , что на 10 порядков превышает лучшую точность, достигнутую для масс других частиц: ~ 10-5 для электрона (е- ) и позитрона (е+ ), ~ 10-4 для мюонов m- и m+ , ~10-3 для К- и К+ -мезонов. Равенство времён жизни частиц и античастиц проверено с точностью, не превышающей 10–3 , а равенство магнитных моментов — с точностью ~ 10-6 для m- и m+ и ~ 10-5 для е- и е+ . Точность сравнения спектров и поляризации в распадах частиц и античастиц, по-видимому, не превышает 10-2 .

  До 1956 существовала уверенность, в том, что законы природы симметричны (одинаковы) относительно каждого из преобразований С , Р и Т в отдельности. Открытие в 1956 нарушений Р- и С-инвариантности, так же, как и открытие в 1964 нарушения СР-инвариантности (см. Комбинированная инверсия ), почти не затронуло теоретический аппарат физики, который оказался способным включить в себя эти открытия естественным образом, без нарушения фундаментальных принципов теории. В отличие от нарушения Р-, С- и СР-инвариантности, нарушение СРТ -инвариантности, если бы оно было обнаружено на опыте, повлекло бы за собой изменения основ квантовой теории поля. Нарушение Т. СРТ «разорвало» бы связь между частицами и античастицами. В рамках традиционной квантовой теории поля основания Т. СРТ (релятивистская инвариантность, локальность взаимодействия, связь спина и статистики и др.) таковы, что пока не видно, как можно было бы пожертвовать хотя бы одним из них, не изменив радикально всю теорию. В не меньшей степени это справедливо и в отношении аксиоматической квантовой теории поля. Тем интереснее представляются экспериментальные поиски эффектов проявления СРТ -неинвариантности.

  Лит.: Лапидус Л. И., Следствия СРТ-инварнантностп и эксперимент, «Успехи физических наук», 1968, т. 95, в. 4; Файнберг В. Я., Теоретические основы СРГ-инвариантности, там же, в. 3.

  Л. Б. Окунь.

«Теоретическая и математическая физика»

«Теорети'ческая и математи'ческая фи'зика», научный журнал Секции физико-технических и математических наук Президиума АН СССР. Публикует оригинальные статьи физического и математического содержания по фундаментальным проблемам строения материи. Издаётся в Москве с 1969. Ежегодно выходит 4 тома, каждый из которых состоит из 3 выпусков. Тираж (1976) около 1100 экземпляров.

Теоретической астрономии институт

Теорети'ческой астроно'мии институ'т (ИТА), научно-исследовательское учреждение АН СССР в Ленинграде, ведущее работы в области всех теоретических и прикладных проблем небесной механики . Одна из основных задач ИТА — издание «Астрономического ежегодника СССР» и других справочных изданий по астрономии. ИТА начал деятельность в 1919 как Вычислительный институт при Всероссийском астрономическом союзе. В 1923 объединён с Астрономо-геодезическим институтом (основан в 1920) и переименован в Астрономический институт. Тематика института была расширена (небесная механика, гравиметрия, астрофизика, приборостроение). С 1943 на институт была возложена научно-исследовательская работа в области небесной механики и эфемеридной астрономии, в связи с чем он получил современное название. С 1948 ИТА, по предложению Международного астрономического союза, стал международным центром по изучению малых планет . С 1957 ИТА разрабатывает также проблемы движения искусственных небесных тел (астродинамика ). институт издаёт Бюллетень (с 1924) и Труды (с 1952).

  Лит.: Чеботарев Г. А., Основные этапы истории Института теоретической астрономии АН СССР, «Бюл. института теоретической астрономии», 1971, т. 12, № 9 (142); Лаптева М. В., Библиография по истории и деятельности Института теоретической астрономии за 50 лет (1919—69), там же.

  Г. А. Чеботарев.

Теоретической и экспериментальной физики институт

Теорети'ческой и эксперимента'льной фи'зики институ'т Государственного комитета по использованию атомной энергии СССР (ИТЭФ), научно-исследовательский ядерно-физический центр. Создан в 1945 в Москве (до 1949 назывался Лабораторией № 3, до 1957— Тепло-технической лабораторией АН СССР). Организатором и первым директором был академик А. И. Алиханов. В настоящее время (1976) в институте работают член-корреспондент АН СССР В. В. Владимирский и Л. Б. Окунь.