История Греции. Курс лекций - Соломон Яковлевич Лурье

и невыразимо.

Ты ж не иди по пути, по которому люди-невежды Бродят, чьи мысли двоятся. Беспомощность жалкая сердца Шаткий их ум направляет: они же несутся по ветру Молча, слепые, глухие, убогие — робкое стадо.

«Быть» и «не быть» эти люди одним и тем же считают,

Хоть в то же время различным. Во всякой решительно вещи Путь вперед и назад для них не имеет различья...

Другая черта Парменида — принципиальное недоверие к опыту: наука не должна строиться на опыте; ее исходным путем должно быть чистое умозрение: цепь логических выводов

должна строиться на интуитивных положениях. Если существует только одно бытие, а небытия нет, то бытие не возникает и не уничтожается, оно вечно. Но если бытие едино и вечно, то из этого следует, что оно всюду однородно и одинаково плотно, в нем нет никакого множества и движения. Мир бытия подобен шару. Отдельных предметов не существует, и воспринимаемый нами мир это только сон, только «домысел (поеша); настоящий вечный и совершенный мир чужд и принципиально противоположен этому миру. Между совершенным миром действительности и нашим воображаемым миром представлений, миром становления и перемен, нет связующих линий.

Вся ионийская философия построена на движении и на существовании предметов, которые выделяются из материи; поэтому она, по мнению Парменида, лжива: в действительности нет ничего из того, что мы видим; все это — только обман зрения. Существует только некая однообразная масса. Следовательно, все представление о мире, на котором основана ионийская философия, покоится на коренной ошибке, — на допущении движения и существования отдельных предметов, которые в действительности не могут существовать.

Итак, все точные науки построены на песке.

Этот взгляд открывал широкую дорогу для всевозможных идеалистических спекуляций. Теория Парменида и основанной им элейской школы построена на чисто логических ошибках. Можно допускать вместе с Ксенофаном, что вселенная представляет собой единое стройное целое, что вселенная вечна, но отсюда еще не следует логически, что это целое должно быть однообразным и однородным. На этой основной ошибке была построена теория Парменида. Парменид делит мир на два мира: мир явлений и движения и мир однородный и неподвижный. Этот последний мир вполне реален, он существует в действительности, тогда как мир движения — это мир обмана, который нам только представляется.

К сходной аргументации прибегали идеалисты всех времен вплоть до жившего в XVIII в. философа Беркли. Они прилагали все усилия, чтобы доказать, что в наших точных науках — прежде всего в математике — есть внутренние противоречия. А если это так, то чем же религия хуже точных наук? И то и другое неточно, и там и здесь есть противоречия. И так как у человека есть внутренняя потребность во что-то верить, то уж лучше верить в богов. Таким образом, скептицизм расчищал дорогу для идеалистической философии, в частности, скептицизм Парменида— для пифагорейства.

Ученики Парменида — Зенон и Мелисс — пытались подвести под тезис Парменида строго научные обоснования и привести слушателя к убеждению в логической невозможности существования множественности вещей и движения. При этом они впервые ввели в науку новый метод доказательства: расчлене

ние и доказательство от противного, приведение всех других мыслимых возможностей к абсурду.

Зенон, как и Парменид, происходил из Элеи. Мелисс был уроженцем ионийского Самоса. Не надо забывать, что связь между Самосом и Элеей была особенно тесной и что основатель реакционной италийской философии Пифагор также переселился в Италию из Самоса. На Самосе Мелисс возглавлял аристократическую партию и в 441 г. в звании стратега вел удачную войну с флотом афинской демократии, действовавшей под руководством Перикла.

Зенон и критика примитивного учения математических неделимых

Зенон вв1ступил с критикой распространенного в его время математического учения, основнвге черты которого таковы: первоначалом всего являются материальные, но не протяженные точки; складывая точки, получаем линию; накладывая друг на друга линии, получаем плоскость; накладывая друг на друга плоскости, получаем тело. Это не мешало этим ученым, однако, в противоречии со всей их теорией признавать, что величины делимы до бесконечности.

Критика этой теории была у Зенона исходным пунктом и основой его критики понятий протяженности и множественности вещей вообще. Эти понятия Зенон считал внутренне противоречивыми и потому истинному бытию не присущими.

Чтобы понять аргументацию Зенона, необходимо принять во внимание некоторые особенности древнейшей греческой математики. Все величины делились античными математиками на две категории: протяженные и непротяженные. На этом деле

нии основывались два положения, бывшие, по мнению древних, основными аксиомами математики: 1) сумма бесконечно боль

шого числа любых, хотя бы и чрезвычайно малых, протяженных величин обязательно должна быть бесконечно большой;

2) сумма любого, хотя бы и бесконечно большого, числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать равной некоторой, заранее заданной протяженной величине. Исходя из этих аксиом, считавшихся тогда непосредственно очевидными для каждого, Зенон утверждал, что обычное представление о множественности вещей приводит к абсурду. В самом деле, первая из этих аксиом гласит, что сумма бесконечно большого числа сколь угодно малых протяженных величин бесконечно велика. Но тогда всякая величина бесконечно велика, ибо всякую величину можно разделить на бесконечно большое число частей; деление тела можно продолжать бесконечно долго; все равно каждая часть останется имеющей какую-нибудь, хотя бы чрезвычайно малую величину, и, следовательно, получится бесконечно большое число протяженных частиц, т. е. все тело, сумма их, равно бесконечности. Чрезвычайно удобным способом сделать себе наглядным такое деление является последовательное деление на два. «Прежде чем пройти путь, надо пройти его половину», прежде половины — половину от половины и т. д. Итак, мы имеем бесконечное число протяженных отрезков; следовательно, весь путь окажется бесконечным. Это положение было иллюстрировано Зеноном на примере «быстроногого» Ахилла, догоняющего черепаху: пусть Ахилл находится

в точке А, черепаха в точке Б. Когда Ахилл прибудет в точку

Б, черепаха прибудет в точку В; когда Ахилл придет в В, черепаха будет уже в Г и т. д. — словом, между Ахиллом и чере

пахой всегда будет некоторое расстояние, и он ее никогда не догонит. Все эти парадоксы вытекали из