Игра в имитацию - Эндрю Ходжес

Тем не менее, при том, что АВМ зиждилась на идее Универсальной машины Тьюринга, в одном плане она все же отступала от нее. В конструкции машины не предусматривалось устройство для условного ветвления — особенность, на первый взгляд, необычная. Концепция машины пренебрегала важной идеей, которую ввел Бэббидж столетием ранее. Так как «сканер», или устройство логического управления, могло хранить лишь один «адрес», или позицию на ленте, единовременно. Оно не могло сохранять более двух «адресов» и выбирать следующий адресат информации по ряду критериев.

Впрочем, недоработка была только кажущейся. Она была обусловлена тем, что это был тот случай, когда аппаратное обеспечение можно было упростить, ценой большего объема хранимых команд. Алан пошел путем, при котором условное ветвление можно было осуществить при хранении устройством логического управления не более одного «адреса» единовременно. Этот путь не являлся лучшим техническим решением, но он обеспечивал дерзкую простоту конструкции. Допустим, нужно было выполнить команду 50, если какая-нибудь цифра D была 1, и выполнить команду 33, если D была 0. Идея Алана состояла в том, чтобы «представить себе, что команды были действительно числами, и произвести вычисление D × (команда 50) + (1-D) × (команда 33)». Результат этого вычисления был бы командой, производящей требуемое действие. «ЕСЛИ» определяло бы не аппаратное обеспечение, а дополнительное программирование. Такая схема побудила его причислить данные (цифра D) к командам. Это само по себе имело большое значение, так как Алан позволил себе модифицировать хранимую программу. Но это было только начало.

Фон Нейман также считал возможным изменять хранимые команды, но только одним весьма специфичным путем. Допустим, хранимая команда осуществляла действие «извлечь число по адресу 786». Фон Нейман заметил, что было бы удобно добавить 1 к 786, чтобы в результате выполнялась команда «извлечь число по адресу 787». Только это и нужно было для работы по длинному списку чисел, хранимых в ячейках 786, 787, 788, 789 и далее, как это часто происходит при больших расчетах. Фон Нейман заложил идею перехода на «следующий» адрес с тем, чтобы его не нужно было выражать в имплицитной форме. Но дальше этого фон Нейман не пошел. По факту он, в действительности, предложил метод, гарантирующий, что команды невозможно изменить никаким другим способом.

Подход Тьюринга был совершенно иной. Комментируя свой принцип модифицирования команд, он писал в своем докладе: «Он дает машине возможность создавать свои собственные команды… Это может быть очень действенно». В 1945 г. Тьюрингу с командой ЭНИАКа пришла в голову идея хранения команд внутри машины. Но она не повлекла за собой следующий шаг — использование того факта, что теперь можно было изменять сами команды в процессе работы машины. И именно эту идею Тьюринг стремился развить теперь.

Эта идея зародилась почти что случайно. Американцы работали над хранением команд внутри машины, так как это был единственный способ достаточно быстрой подачи команд. Алан же просто воспользовался принципом одиночной ленты старой Универсальной машины Тьюринга. Но в обоих случаях не рассматривалась возможность влиять на команды в ходе вычисления. Американцы приняли в расчет эту характеристику только в новом проекте 1947 г. Точно так же, концепция Универсальной машины Тьюринга 1936 г. в рабочем процессе на бумаге не предусматривала изменения «дескриптивного (описательного) числа», которым она оперировала. Эта машина была призвана считывать, декодировать и выполнять таблицу команд, хранимую на ее ленте. Она никогда не стала бы менять эти команды. Универсальная машина Тьюринга 1936 г. была сравнима с машиной Бэббиджа в том смысле, что должна была работать с фиксированным набором команд. (И отличалась тем, что этот набор команд (программа) хранился на точно таком же носителе, на каком фиксировались исходные, промежуточные и конечные данные). Так что собственный довод «универсальности» Алана Тьбринга показал, что машины, похожей на машину Бэббиджа, было достаточно. В принципе не было ничего, что можно было достичь посредством модифицирования команд в процессе работы, чего не могла бы достичь универсальная машина без такой функции. Возможность изменения программы позволяла только экономить на командах, но не расширяла теоретический объем операций. Однако эта экономия, как подметил Алан, могла оказаться «очень действенной».

Столь оригинальное восприятие проистекало из самой универсальности машины, которую предполагалось использовать для любого типа «определенного метода», не обязательно арифметического. Импульсы «1101», хранимые в линии задержки, могли не соотноситься каким-либо образом с числом «тринадцать», а воплощать шахматный ход или фрагмент кода (шифра). Либо, даже если машина занималась арифметическими вычислениями, импульсы «1101» могли не представлять «тринадцать», а указывать на возможную погрешность порядка 13 единиц или обозначать тринадцать в представлении чисел с плавающей запятой, либо еще что-либо, по выбору пользователя машины. Алан с самого начала сознавал, что сложение и умножение не сводились к подаче импульсов на вход сумматора или умножителя аппаратного обеспечения. Импульсы нужно было упорядочить, расшифровать, распределить и свести вместе снова сообразно той схеме, по которой они использовались. Особенно подробно Алан рассмотрел вопрос выполнения арифметических задач в формате с плавающей запятой; он показал, что даже простое сложение двух числе с плавающей запятой требует целой таблицы команд. Алан написал несколько таблиц такого типа. Таблица MULTIP, например, имела целью умножение двух чисел, закодированных и хранимых в формате с плавающей запятой, и кодирование и сохранение результата. Его таблицы зиждились на этой «очень действенной» возможности машины самой транслировать с языка ассемблера в машинный язык биты необходимых команд и затем выполнять их.

Но если даже такая простая операция, как умножение чисел с плавающей запятой, требовала набора команд, тогда процедура любого полезного масштаба должна была включать сведение множества таких наборов команд вместе. Алан представлял себе это не как связывание таблиц, а как иерархию, в которой второстепенные таблицы команд, типа MULTIP, обслуживали бы «главную» таблицу. В качестве конкретного примера главной таблицы он привел таблицу под названием CALPOL, задачей которой было вычисление пятнадцатой степени многочлена в формате с плавающей запятой. Каждый раз, когда требовалось произвести умножение или сложение, она должна была задействовать второстепенной таблицы. Осуществление этого процесса вызова и обратной отсылки второстепенных таблиц само по себе требовало команд, как видел это Алан: