Апология математики (сборник статей) - Владимир Андреевич Успенский

предлагает, является наиболее экономным. Предложенный Зализняком способ основан на введённом им новом понятии – понятии условного ударения. Поясним на примере. Во всех косвенных падежах слова стол ударение стоит на окончании; в именительном падеже окончания вроде бы нет, а слово односложно, поэтому спрашивать, где здесь ударение, бессмысленно. Но можно считать, что и в именительном падеже слова стол имеется окончание, только мы его не видим, и именно на нём стоит условное ударение. В других же падежах условное ударение совпадает с действительным. А тогда можно сказать, что ударение (условное!) во всех падежах слова стол стоит на окончании. Это явно короче, чем говорить, что в одних падежах – одно правило, а в других – другое.

Математика нужна в лингвистике всюду: и в фонетике, где звуки описываются некими графиками и математическими формулами; и в синтаксисе, где синтаксическая структура описывается некоторой геометрической картинкой; я уж не говорю о всевозможных современных поисковых системах. Когда вы что-то ищете в «Яндексе» или в Google, то там применяются очень тонкие современные методы лингвистики (в частности, разработанный Зализняком способ описания системы словоизменения), лингвистические алгоритмы представления синтаксической структуры предложений и, что очень важно, лингвистическая статистика. Без неё развитие лингвистики весьма затруднительно, так как совершенно ясно, что нужно понимать, что встречается часто, а что – редко, а для этого очень важно понимать, что именно мы считаем.

О «Лингвистических задачах» А. А. Зализняка

Начну с изъявления радостных чувств. Это, во-первых, чувство глубокого удовлетворения от состоявшегося события, причём, на мой взгляд, события значительного. Событие заключается в том, что уникальное сочинение А. А. Зализняка появилось наконец в виде отдельного издания[172]. Лингвистические задачи Зализняка могут не только составить тему занятий кружков для школьников – кружков как по лингвистике, так и по математике, – но и доставить истинное наслаждение всем, кто готов получать удовольствие от интеллектуальных упражнений. До сего времени это сочинение Зализняка печаталось хотя и дважды, но только в составе сборников[173].

Теперь, когда «Лингвистические задачи» появились в виде отдельной брошюры, можно не только её прочесть, но и найти текст на сайте Московского центра непрерывного математического образования, в разделе «Свободно распространяемые издания». Достаточно набрать http://www.mccme.ru/free-books/ в адресной строке – и читайте на своём компьютере. В настоящей брошюре, кстати, исправлены те немногочисленные опечатки, которые присутствовали в сборниках.

Во-вторых, я вспоминаю тот восторг, который охватил меня, когда полвека тому назад я познакомился с текстом ещё в рукописи.

Уже первая фраза первой задачи сражала наповал: «Для лиц, незнакомых с баскским языком»! А сама задача вызвала у меня оторопь формулировкой задания: выписывались без перевода 12 предложений на баскском языке, указывалось, что в одном из них допущена грамматическая ошибка, и требовалось эту ошибку найти и исправить. Тут какая-то чушь, подумалось мне. Ведь может случиться, что в этом таинственном баскском языке именно так и положено сказать. Как же можно такое опровергнуть? С тем большим удивлением я обнаружил через некоторое время, что решил задачу: и ошибку нашёл, и исправление предложил. Более того, оказалось, что почти все, кто брался за эту задачу, успешно её решали.

Напрашивающееся объяснение таково: в подсознании человека содержатся некоторые представления о том, как может и как не может быть устроен человеческий язык. Эти представления формализуются с большим трудом, если вообще формализуются. Их реализация, демонстрируемая возможностью успешного решения сформулированной задачи, происходит на интуитивном уровне. На том же, до сих пор не формализованном уровне происходит, скажем, узнавание со спины человека, которого мы до того видели только спереди, а также наша способность продолжить числовую последовательность, заданную своим началом: например, последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…[174] Всё это наводит на непростые размышления о природе человеческого знания. Задач подобного типа – основанных на эксплуатации подсознания – в книге четыре. Они образуют первую группу. Вот, к примеру, третья задача этой группы. Выписаны шесть фраз на албанском языке с их переводами на древнееврейский; после чего выписываются две фразы на древнееврейском языке и предлагается перевести их на албанский.

Вторую группу составляют три задачи совершенно другого типа, объединённые единством замысла. По существу, в них читателю предлагается самостоятельно построить лингвистическую теорию, способную объяснить некоторые нерегулярности современного языка.

Чтобы стало понятно, о чём идёт речь, приведу примеры. Вот не вызывающие вопросов переходы от существительных к образованным от них глаголам: коса – косить, мера – мерить, гроза – грозить (и им подобные; читатель может продолжить). Отчего же тогда не калека – калекить, рука – прирукить, слуга – слугить, нега – негить, а почему-то калека – калечить, рука – приручить, слуга – служить, нега – нежить? Потому, отвечает лингвист, что когда-то как раз и было калекить, прирукить, слугить, негить, но в дальнейшем эти слова постепенно превратились соответственно в калечить, приручить, служить, нежить. Тогда встаёт следующий вопрос: каковы те события, происшедшие в процессе развития языка, которые вызвали такое превращение? Историческая лингвистика русского языка даёт на это такой ответ: согласные звуки [к] и [г], сопровождаемые гласными звуками определённого типа, к которому, в частности, принадлежит звук [и], повсюду в русском языке превращались в звуки [ч] и [ж]. Слово «повсюду» может вызвать у читателя недоумение: если превращение происходило повсюду, то слова «калека», «рука», «слуга» и «нега», взятые в форме родительного падежа единственного числа или в форме именительного падежа множественного числа, должны выглядеть как калечи, ручи, служи, нежи. Но ведь эти формы выглядят по-другому, а именно калеки, руки, слуги, неги. Как же так? Подумав, можно прийти к следующему заключению. Если бы первоначальными, древними формами были руки, слуги и т. д., то в силу правила превращения перед звуком [и] звуков [к] и [г] соответственно в звуки [ч] и [ж] сегодняшними формами существительных были бы ручи, служи и т. д. Но раз это не имеет места, то, значит, древние формы имели какой-то другой вид. И действительно, этот вид был таков: калекы, рукы, слугы, негы. И лишь впоследствии – причём позже, чем совершился переход звуков [к] и [г] перед звуком [и] соответственно в звуки [ч] и [ж], – звук [ы] в этих формах в силу некоторого другого перехода превратился в звук [и].

Описанная процедура восстановления древних форм слов и установления законов развития, приведших от древних форм к современным, называется внутренней реконструкцией. (Бывает и так называемая внешняя реконструкция, но о ней нет необходимости здесь говорить.) В задачах второй группы читателю как раз и предлагается осуществить внутреннюю реконструкцию, только не для русского, а для других языков – латышского и древнеиндийского.

Сборники задач по лингвистике публиковались и до того,