Логическая игра - Льюис Кэрролл
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
8.
т. е. «Некоторые x' суть y'», или «Некоторые птицы, не получающие достаточного количества корма, несчастны», или «Некоторые несчастные птицы не получают достаточного количества корма».
9.
т. е. «Все x суть y», или «У Джона болят зубы».
10.
т. е. «Ни один x' не есть y», или «Ни у кого, кроме Джона не болят зубы».
11.
т. е. «Некоторых x суть y», или «Некоторые из тех, кто совершил прогулку, чувствуют себя лучше».
12.
т. е. «Некоторые x суть y», или «Некоторые из тех, кого я послал за котёнком, по ошибке принесли мне котелок».
13.
«Мир» — множество книг, m = «с острым сюжетом», x = «подходящие для чтения легко возбудимым людям», y = «от которых клонит в сон».
«Ни один m не есть x».
«Все m' суть y'».
–––
«Ни один y' не есть x»,
или «Легко возбудимым людям не подходит для чтения ни одна книга, кроме тех, от которых клонит в сон».
14.
«Мир» — множество людей, m = «достойные славы», x = «получающие награду», y = «храбрые».
«Некоторые m суть x».
«Ни один y' не есть m».
–––
«Некоторые y суть x», или «Некоторые храбрецы получают награду».
15.
«Мир» — множество людей, m = «терпеливые», x = «дети», y = «могут сидеть спокойно».
«Ни один x не есть m».
«Ни один m' не есть y».
–––
«Ни один x не есть y»,
или «Ни один ребёнок не может сидеть спокойно».
16.
«Мир» — множество «предметов», m = «жирные», x = «свиньи», y = «скелеты».
«Все x суть m».
«Ни один y не есть m».
–––
«Все x суть y'»,
или «Все свиньи — не скелеты».
17.
«Мир» — живые существа, m=«обезьяны», x=«солдаты», y=«непристойно ведущие себя».
«Ни один m не есть x».
«Все m суть y».
–––
«Некоторые y суть x'»,
или «Некоторые непристойно ведущие себя живые существа — не солдаты».
18.
«Мир» — люди, m=«справедливые», x=«мои кузины», y=«судьи».
«Ни один x не есть m».
«Ни один y не есть m'».
–––
«Ни один x не есть y»,
или «Ни одна из моих кузин не судья».
19.
«Мир» — периоды (отрезки времени), m=«дни», x=«дождливые», y=«наводящие скуку».
«Некоторые m суть x».
«Все xm суть y».
–––
«Некоторые x суть y»,
или «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».
Примечание. На самом деле посылки в только что приведённом силлогизме «незаконны», поскольку заключение содержится во второй из них, и первая посылка вообще не нужна. В буквенных обозначениях это можно доказать следующим образом.
Суждение «Все xm суть y» включает в себя суждение «Некоторые xm суть y», в которое, в свою очередь, входит суждение «Некоторые x суть y». В переводе на обычный язык это означает, что суждение «Все дождливые дни наводят скуку» включает в себя суждение «Некоторые дождливые дни наводят скуку», в котором содержится суждение «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».
Первое суждение не только излишне, но и содержится во втором, поскольку эквивалентно суждению «Некоторые дождливые дни существуют», которое, как мы знаем, следует из суждения «Все дождливые дни наводят скуку».
Каков же итог? Это — самая неудовлетворительная пара посылок из всех, которые нам уже встречались!
20.
«Мир» — предметы, m=«лекарства», x=«противные на вкус», y=«александрийский лист».
«Все m суть x».
«Все y суть m».
–––
«Все y суть x».
или «Александрийский лист противен на вкус».
21.
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«богатые», y=«патагонцы».
«Некоторые m суть x».
«Все y суть m'».
–––
«Некоторые x суть y'».
или «Некоторые богатые люди не патагонцы».
22.
«Мир» — живые существа, m=«трезвенники», x=«любящие сахар», y=«соловьи».
«Все m суть x».
«Ни один y не есть m'».
–––
«Ни один y не есть x'».
или «Ни один соловей не относится к сахару с отвращением».
23.
«Мир» — все съестное, m=«полезные», x=«горячая сдоба», y=«сладкие пирожки».
«Ни один x не есть m».
«Все y суть m».
–––
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.
24.
«Мир» — живые существа, m=«хорошо бегающие», x=«толстые», y=«гончие».
«Ни один x не есть m».
«Некоторые y суть m».
–––
«Некоторые y суть x'»,
или «Некоторые гончие поджары».
25.
«Мир» — люди, m=«солдаты», x=«марширующие», y=«юноши».
«Все m суть x».
«Все y суть m'».
–––
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя.
26.
«Мир» — пищевые продукты, m=«сладкие», x=«сахар», y=«соль».
«Все x суть m».
«Все y суть m'».
–––
«Все x суть y'».
«Все y суть x'».
или «Сахар — не соль», «Соль — не сахар».
27.
«Мир» — предметы, m=«яйца», x=«сваренные вкрутую», y=«бьющиеся».
«Некоторые m суть x».
«Ни один m не есть y'».
–––
«Некоторые x суть y»,
или «Некоторые яйца, сваренные вкрутую, можно разбить».
28.
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«находятся в этом доме», y=«находятся в саду».
«Ни один m не есть x».
«Ни один m' не есть y».
–––
«Ни один x не есть y»,
или «Никто из тех, кто находится в доме, не находится одновременно в саду».
29.
«Мир» — события, m=«сопровождаемые шумом», x=«битвы», y=«то, что может ускользнуть от внимания».
«Все x суть m».
«Все m' суть y».
–––
«Некоторые x' суть y».
или «Некоторые события, не являющиеся битвами, могут ускользнуть от внимания».
30.
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«сумасшедшие», y=«раввины».
«Ни один m не есть x».
