Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия. - Eduardo Perez

Кроме того, была еще одна причина, по которой Больцман счел нужным согласиться принять кафедру математики: его многогранность как преподавателя. В течение жизни он преподавал такое разнообразие предметов, что удивительно, как ему удалось овладеть всеми ими, ведь он даже не пользовался конспектами на лекциях, что дает представление о его интеллектуальной мощи. Так, с 1868 по 1870 год, когда он был приват-доцентом в Вене, он вел курсы механической теории тепла, теории упругости, математической теории акустики и математической теории капиллярности; в Граце — анализ, механическую теорию тепла, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию чисел, темы высшего анализа, аналитическую геометрию и теорию функций; в Вене — математику, а затем аналитическую механику, электромагнетизм и термодинамику.

Он был прекрасным преподавателем, а его лекции самыми красивыми и воодушевляющими из всех, на которых я только присутствовала. Он сам излучал такой энтузиазм в отношении предмета, что с каждой лекции мы выходили с ощущением, что перед нами открылся новый мир.

Лиза Мейтнер

Как преподаватель Больцман обладал отличной репутацией. Его лекции были не только захватывающими, но и предельно ясными. Возможно, из-за своего маниакально-депрессивного расстройства он всегда был полон страсти и не мог читать предмет, не вкладывая в него все силы, и стремился передать весь свой энтузиазм, и в большинстве случаев это ему удавалось. Для него физика являлась не только работой, но практически священной миссией, а знания стали для него Граалем. Знаменитый физик Лиза Мейтнер (1878-1968) была его студенткой с 1902 по 1905 год, и она сохранила самые лучшие воспоминания о его лекциях.

Лиза Мейтнер была одной из первых женщин-ученых и второй, получившей докторскую степень в Венском университете. Именно Больцман воодушевил ее продолжать карьеру, поэтому Мейтнер уехала в Берлин и добилась того, чтобы Макс Планк в виде исключения позволил ей присутствовать на своих лекциях в качестве слушателя. Затем она стала ассистенткой Планка, а позже начала работать с химиком Отто Ганом (1879-1968); вместе они открыли множество изотопов. За эти открытия Ган получил Нобелевскую премию по химии в 1944 году, шведская академия проявила сексизм и проигнорировала Мейтнер. Возможно, в качестве компенсации химический элемент номер 109 был назван мейтнерием в ее честь.

Больцман был чрезвычайно организованным преподавателем. Примером этому служило то, как он структурировал свои доски, разделяя их на три части: с одного края он писал краткое содержание предыдущей лекции, так что даже отсутствовавшие на ней студенты могли отслеживать новые объяснения; с другого края размещал второстепенные замечания и вычисления; в центре писал выкладки текущей лекции. Кроме того, его лекции были очень популярны, и не только среди физиков. Знаменитый предприниматель-металлург своего времени, Франц Скаупи, ученик Больцмана с 1902 по 1904 год, вспоминал: "Зал всегда был полон, поскольку не только физики, но и химики, такие как я, ходили на его лекции". Скаупи также рассказывал, что Больцман всегда сдабривал свои речи историями и шутками, иронией и сарказмом, иногда это было даже чересчур. Он без колебаний нападал на своих коллег, например на Маха, что приводило студентов в замешательство. Что касается его самого, то обычно он без стеснения отмечал свои ошибки, дополняя это восклицаниями вроде: "О, что за глупость это была!"

Больцман устанавливал теплые отношения со студентами, не сомневаясь, переступал грань между преподавателем и учениками и приглашал их домой, где они беседовали о физике или просто наслаждались игрой учителя на пианино. Он часто оставлял науку в стороне и рассказывал им о своих чувствах, настолько откровенно, что это даже наводит на мысль о наивности и уязвимости нашего героя. Он интересовался каждым учеником: до самого конца ему было очень тяжело не аттестовывать кого-то. Доказательством его дружеских отношений с учениками может служить переписка со многими из них. Выделяются письма, которыми он обменивался со шведом Сванте Аррениусом (1859-1927), получившим Нобелевскую премию по химии в 1903 году.

В Вене Больцман оправдал возложенные на него ожидания, так же, как в свое время в Граце. Он читал лекции, осуществлял множество экспериментов и опубликовал дюжину статей на разные темы, как теоретических, так и экспериментальных. Параллельно он продолжал регулярно переписываться с Генриеттой, которой в 1875 году предложил выйти за него замуж.

Генриетта была сиротой и происходила из благородной семьи, ее опекуном являлся не кто иной, как мэр Граца, отец композитора Вильгельма Кинцля (1857-1941). Именно в Граце освободилась кафедра экспериментальной и общей физики, которую до этого возглавлял Август Тёплер (1836-1912), занимавшийся тем, что предоставлял Институту физики достаточные средства для проведения самых современных исследований. Однако Теплер не был доволен и решил переехать в Дрезден. Больцман быстро увидел преимущества этой должности. С одной стороны, он мог сосредоточиться на преподавании физики, которая всегда была его призванием. С другой, он унаследовал бы лабораторию Теплера, чтобы проводить масштабные работы. Наконец, и, возможно, это было важнее всего, в Граце жила Генриетта.

Итак, Больцман ринулся представлять свою кандидатуру, но столкнулся с серьезным конкурентом, Эрнстом Махом, который, после того как ему удалось сфотографировать ударные волны, образующиеся при преодолении звукового барьера, снискал себе славу физика-экспериментатора. Причины, по которым Мах стремился получить кафедру, похожи на причины Людвига, совпадения оказались почти невероятными: невеста Маха не просто жила в Граце, как и Генриетта, но так же была сиротой.

Совпадения на этом не заканчивались. У Маха имелся доступ к кругам власти города через Вильгельма Кинцля, сына мэра, с которым они вместе изучали акустику в Праге. Благодаря их дружбе он мог быть в курсе университетских интриг и плести заговоры, чтобы получить эту должность. У Больцмана в том же самом доме был свой шпион, Генриетта, взятая под покровительство этой семьей. Ситуация породила цепочку интриг, информация передавалась из университета в семью Кинцлей, а затем Больцману и Маху, которые уже маневрировали, используя полученное знание. Генриетта дошла до того, что нахваливала будущего мужа среди преподавателей (утверждая, что Мах, может быть, и хороший физик, но Людвиг просто гений) и отправила письмо в министерство с утверждением, что климат Граца лучше отразится на здоровье ее суженого.

Конфликт разрешился отказом Маха, заявившего, что если бы ему самому пришлось решать, он выбрал бы Больцмана. Это может показаться удивительным, поскольку Маха и Больцмана обычно представляют врагами. В действительности у них были теплые отношения, несмотря на философские разногласия.

Генриетта и Людвиг поженились в 1876 году, и Больцман переехал в Грац. Они провели четырнадцать лет в этом городе. Счастье оставило их дом в 1888 году и больше не вернулось.

В 1872 году Больцман опубликовал Н-теорему, достижение чрезвычайной важности, что незамедлительно получило признание современников, хотя и вызвало некоторую полемику, поскольку многие его гипотезы, включающие атомную теорию и теорию вероятностей, не соотносились со взглядами, господствовавшими в ту пору. Однако подавляющее большинство физиков оценили тогда статью Больцмана положительно, на что указывает тот факт, что ему предлагали кафедры в самых престижных университетах, с астрономическим для профессора естественных наук жалованьем.

Первым против его теоремы возразил его друг Лошмидт, опубликовавший статью о тепловом равновесии тел, подверженных гравитационной силе. Возражение Лошмидта, которое сегодня известно как "парадокс обратимости", заключалось в том, что, как он утверждал, невозможно сделать необратимые выводы (такие как второй принцип) из обратимых законов, таких как законы Ньютона.

Обратимость тесно связана с обращением времени. Его можно представить себе как эффект от просмотра ряда событий от будущего к прошлому, как в фильме, прокручиваемом назад. Если при таком просмотре оказывается, что события продолжают подчиняться законам физики, то говорят, что эти законы обратимы. Если, наоборот, их поведение становится несовместимым с этими законами, то они необратимы.

Здесь интересно разобраться, являются ли обратимыми законы Ньютона. Для этого подойдет бытовой пример, к которому эти законы с легкостью применяются: партия в бильярд. Предположим, мы ударяем по белому шару, и он сталкивается с желтым (см. рисунок 1). Законы Ньютона точно предскажут нам, что произойдет, если мы будем знать скорость и исходное положение обоих шаров. Теперь изменим временной порядок удара на обратный, например перемотаем фильм назад. В этом случае у нас будет два бильярдных шара, движущихся один к другому до тех пор, пока они не столкнутся, и тогда один из них (желтый) останется в состоянии покоя, в то время как другой продолжит двигаться на большей скорости (рисунок 2). Вопрос, ответ на который мы хотим получить: является ли это поведение совместимым с теми же самыми законами, которыми мы воспользовались для прогнозирования предыдущих событий?