Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности - Педро Феррейра

К 1927 году правила квантовой физики окончательно прояснились. Независимо друг от друга два физика, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер, предложили теории, непротиворечиво объясняющие квантовую природу атомов. И подобно тому, как Эйнштейн конструировал свою общую теорию относительности, эти ученые были вынуждены математически сформулировать свои версии квантовой теории. Гейзенберг использовал матрицы — таблицы чисел, работа с которыми требовала крайней аккуратности. В отличие от обычных чисел результат умножения матрицы А на матрицу В, как правило, отличается от результата умножения матрицы В на матрицу А. Это свойство имеет самые поразительные следствия. Шрёдингер предпочел описать реальность, то есть атомы, ядра и электроны, образующие материю, в терминах волн — экзотических объектов, которые, как и в теории Гейзенберга, приводили к ряду странных явлений.

Наиболее известным следствием новой физики стал принцип неопределенности. В классической физике Ньютона объекты двигаются, предсказуемым образом реагируя на внешние силы. Зная точное положение и скорости составных частей системы, а также действующие в этой системе силы, можно предсказать все ее будущие конфигурации. Прогнозы составляются очень легко; достаточно информации о положении каждой частицы в пространстве, а также о направлении и величине ее скорости. В новой квантовой теории одновременно узнать положение и скорость частицы с удовлетворительной точностью абсолютно невозможно. Самый настойчивый и упорный экспериментатор, попытавшись с идеальной точностью определить положение частицы, уже не сможет получить представления о ее скорости. Представьте, что вы работаете с сидящим в клетке злым зверем: чем сильнее вы пытаетесь его ограничить, тем яростнее он будет стучать по стенам клетки. Если поместить его в слишком маленький объем, его давление на стены станет огромным. Квантовая физика привнесла неопределенность и хаос в самое сердце физики. И именно этот хаос стал ключом к решению проблемы белых карликов.

Субраманьян Чандрасекар отчаянно стремился к великим делам. Рожденный в обеспеченной семье ученых в Пакистане, Чандра, как его стали называть позднее, был усердным и целеустремленным студентом. Он преуспел в математике, он скрупулезно и бесстрашно брался за любые расчеты. Во время учебы в Мадрасском университете Чандра попал под влияние новых идей, исходящих из Европы, и был впечатлен великим человеком, создающим физику двадцатого столетия. С юных лет охваченный энтузиазмом, он жаждал приобщиться к работе на ниве современной физики. Как он говорил позднее: «Разумеется, одним из моих самых ранних побуждений было желание показать, на что способны индусы».

Чандра был очарован только что возникшей квантовой физикой. Он прочитал все новые учебники, которые попадали к нему в руки, в том числе недавно изданную книгу Эддингтона «Внутреннее строение звезд». Но больше всего его привлекла книга немецкого физика Арнольда Зоммерфельда, посвященная квантовым свойствам материи. Вдохновленный работой Зоммерфельда, он занялся написанием статей о статистических свойствах квантовых систем и способах их взаимодействия. Один из его первых трудов был опубликован в журнале Proceedings Королевского общества, когда Чандре еще не исполнилось восемнадцати лет. Чувствуя в себе потенциал к совершению открытий в области новой квантовой Физики, Чандра выбрал для реализации своего призвания Англию и отправился в долгое путешествие за докторской степенью в Кембридж.

Во время длительного плавания на корабле компании Lloyd Triestino Чандра сделал потрясающее открытие, изменившее его жизнь. Одержимый работой, он решил в дороге сосредоточиться на статье, написанной одним из кембриджских коллег Эддингтона Ральфом Фаулером, который, казалось, решил проблему белых карликов. Фаулер применил к астрофизике две квантовые концепции. Первой был принцип неопределенности Гейзенберга, гласивший, что невозможно зафиксировать в пространстве частицу, одновременно определив ее состояние движения, то есть скорость. Второй концепцией был принцип запрета, согласно которому два электрона (или протона) — необычная волновая материя, предложенная Шрёдингером в качестве фундаментального квантового описания частиц, — в одном атоме не могут одновременно находиться в одном и том же физическом состоянии. По сути, между ними существует неумолимое отторжение, мешающее иметь одно и то же состояние.

Взяв принципы неопределенности и запрета, Фаулер применил их к Сириусу В. Он рассудил, что вещество, из которого состоит этот белый карлик, является настолько плотным, что его можно представить как сжатый газ из электронов и протонов. Электроны, как более легкие, могли свободнее перемещаться и совершать более энергичные колебания. Принцип запрета означает, что им приходится быть крайне осмотрительными, чтобы не вторгаться в пространство друг друга, но по мере роста плотности у каждого из электронов остается все меньше пространства для движения. При фиксации электронов в пространстве в соответствии с принципом неопределенности растет скорость электронов, заставляя их быстрее перемещаться друг относительно друга. Эти быстро колеблющиеся электроны стимулируют направленное наружу квантовое давление, которое может противодействовать силе тяжести. В определенном состоянии это давление уравновешивает гравитационное притяжение, и белый карлик получает возможность спокойно существовать, практически не светясь, но сопротивляясь своей гибели. Объяснение Фаулера прояснило проблему Эддингтона. Возникло впечатление, что звезды, умирая, могут превращаться в белых карликов. Это обстоятельство завершало историю звездной эволюции и решало проблему, поднятую в книге «Внутреннее строение звезд». По крайней мере, так тогда казалось.

Внимательно изучив результаты Фаулера, Чандра сделал крайне простую вещь. Он выразил в цифрах ожидаемую плотность электронного газа в белых карликах. Полученная цифра была огромной, но не удивительной, собственно, как и предсказывал в своей статье Фаулер. Однако Фаулеру не удалось показать, какими должны быть скорости электронов. Произведя несложные вычисления, Чандра испытал шок: электронам пришлось бы колебаться со скоростью, близкой к скорости света. В этом месте аргументация Фаулера начинала давать сбой, так как он совершенно проигнорировал правила специальной теории относительности, которые начинают сказываться при перемещении объектов со скоростью света. Фаулер сделал ошибку, предположив, что электроны внутри белого карлика могут двигаться так быстро, как им заблагорассудится, даже если это означало бы скорость большую, чем скорость света.

Чандра задался целью исправить эту ошибку. Он проследил за рассуждениями Фаулера до момента, когда скорость электронов приблизилась к скорости света. Для слишком плотного белого карлика, в котором частицы перемещаются практически со скоростью света, он воспользовался постулатом специальной теории относительности, гласящим, что эту скорость превзойти невозможно. Результат получился интересным. Оказалось, что как только белый карлик становится слишком тяжелым, его плотность также чрезмерно возрастает, в результате электроны больше не могут сопротивляться гравитационному притяжению. Другими словами, у белых карликов существует предел массы. Чандра рассчитал, что этот предел не превосходит 90% от массы Солнца. (Годы спустя было показано, что корректное значение — это более чем 140% от массы Солнца.) Завершившая свое существование звезда с массой выше указанного предела не в состоянии себя поддерживать. Побеждает гравитация, и неизбежно наступает коллапс.

Прибыв в Кембридж, Чандра показал Эддингтону и Фаулеру проект своих расчетов, но они оставили его без внимания. В нестабильности, которая могла разрушить столь многообещающую доктрину, выдвинутую Эддингтоном и поддерживаемую Фаулером, было нечто пугающее, поэтому ученые мужи из Кембриджа предпочли держаться на расстоянии. За следующие четыре года Чандра усовершенствовал свою доказательную базу, и его уверенность в собственных выкладках возросла. В 1933 году он завершил работу над диссертацией и в возрасте двадцати двух лет был зачислен в штат колледжа Тринити. К 1935 году Чандра доработал свои расчеты и был готов представить полученный результат на ежемесячном заседании Королевского астрономического общества.

11 января 1935 года он предстал перед группой выдающихся астрономов Королевского астрономического общества в Берлингтонхаузе в Лондоне. Тщательно и скрупулезно Чандра оглашал детали своей девятнадцатистраничной статьи, которая была практически готова к публикации в журнале общества Monthly Notices. Свою речь он завершил фразой: «Звезда большой массы не может пройти через стадию белого карлика, поэтому остается строить предположения о других возможностях». Этот парадоксальный результат был представлен вызывающим всеобщее доверие языком математики и физики, поэтому его приняли всерьез. Завершение речи было встречено вежливыми аплодисментами и небольшим количеством вопросов. Дело было сделано.