Статистика: конспект лекций - Л. Неганова

Очень часто статистическое исследование опирается на разработанную математическую модель явления. Такая мо-

дель теоретически отражает количественные соотношения изучаемого явления.

Так, например, при оценке финансового состояния предприятия часто используют скоринговую модель А. Альтмана, где уровень банкротства Z вычисляется по следующей формуле:

Z = 1,2x1 + 1,4x2 + 3,3x3 + 0,6x4 + 10,0x5.

По оценке Альтмана, при Z ‹2,675 фирме грозит банкротство, а при Z › 2,675 финансовое положение фирмы не внушает опасений. Чтобы получить эту оценку, надо подставить в формулу неизвестные ?1, ?2, ?3, ?4 и ?5 , которые являются определенными показателями строк баланса.

Особенно большое распространение в статистической науке получили такие направления математики, как теория вероятностей и математическая статистика. Широко применяется ряд теорем, выражающих закон больших чисел, анализ вариационных рядов, прогнозирование развития явлений осуществляется с помощью экстраполяций. Причинно-следственные связи явлений и процессов устанавливаются с помощью корреляционного и регрессионного анализа. Наконец, статистическая наука обязана математической статистике такими важнейшими своими категориями и понятиями, как совокупность, вариация, признак, закономерность.

Статистическая совокупность относится к основным категориям статистики и является объектом статистического исследования, под которым понимается планомерный научно-обоснованный сбор сведений о социально-экономических явлениях общественной жизни и анализ полученных данных. Для того чтобы выполнить статистическое исследование, необходима научно обоснованная информационная база, которой и является статистическая совокупность – совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками, например совокупность до-мохозяйств, семей, фирм и т. д.

С точки зрения статистической методологии статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих такими характеристиками, как массовость, однородность, определенная целостность, взаимозависимость состояния отдельных единиц, наличие вариации. Единицей совокупности может выступать предмет, факт, человек, процесс и т. п. Единица совокупности является первичным элементом и носителем ее основных признаков. Элемент совокупности, по которому собираются необходимые данные для статистического исследования, называется единицей наблюдения. Количество единиц совокупности называется объемом совокупности.

Статистической совокупностью может быть население при переписи, предприятия, города, сотрудники фирмы. Выбор статистической совокупности и ее единиц зависит от конкретных условий и характера изучаемого социально-экономического явления, процесса.

Массовость единиц совокупности тесно связана с полнотой совокупности, которая обеспечивается охватом единиц исследуемой статистической совокупности. Например, исследователь должен сделать вывод о развитии банковского дела. Следовательно, ему необходимо собрать информацию обо всех банках, действующих в данном регионе. Так как любая совокупность имеет достаточно сложный характер, то полноту следует понимать, как и охват множества самых различных признаков совокупности, достоверным и существенным образом описывающих изучаемое явление. Если в процессе наблюдения за банками, например, не будут учтены финансовые результаты, то нельзя сделать окончательные выводы о развитии банковской системы. Кроме того, полнота предполагает изучение признаков единиц совокупности за максимально длительные периоды. Достаточно полные данные являются, как правило, массовыми, исчерпывающими.

На практике исследуемые социально-экономические явления чрезвычайно многообразны, поэтому охватить все явления сложно и подчас невозможно. Исследователь вынужден изучать лишь часть статистической совокупности, а выводы делать по всей совокупности. В таких ситуациях важнейшим требованием является обоснованный отбор той части совокупности, по которой изучаются признаки. Эта часть должна отражать основные свойства явления и быть типичной. В реальной действительности в изучаемых явлениях и процессах могут взаимодействовать несколько совокупностей. В этих ситуациях в объекте изучения должны четко выделяться исследуемые совокупности.

Признаком единицы совокупности называют характерную черту, особенность, конкретное свойство, качество, которое может быть наблюдаемо и измерено. Совокупность, изучаемая во времени или в пространстве, должна быть сопоставима. Для этого необходимо использовать, например, единые стоимостные оценки. Для того чтобы качественно исследовать совокупность, изучают наиболее существенные или взаимосвязанные признаки. Количество признаков, характеризующих единицу совокупности, не должно быть излишним, так как это усложняет сбор данных и обработку результатов. Признаки единиц статистической совокупности необходимо комбинировать так, чтобы они дополняли друг друга и обладали взаимозависимостью.

Требование однородности статистической совокупности означает выбор критерия, по которому та или иная единица относится к изучаемой совокупности. Например, если изучается активность молодых избирателей, то необходимо определить границы возраста таких избирателей, чтобы исключить людей более старшего поколения. Можно ограничить такую совокупность представителями сельской местности или, например, студенчества.

Наличие вариации у единиц совокупности означает, что их признаки могут принимать различные значения или видоизменения. Такие признаки называются варьирующими, а отдельные значения или видоизменения – вариантами.

Признаки делятся на атрибутивны1е и количественные. Признак называется атрибутивным, или качественным, если он выражается смысловым понятием, например пол человека или его принадлежность к той либо иной социальной группе. Внутри они подразделяются на номинальные и порядковые.

Признак называют количественным, если он выражен числом. По характеру варьирования количественные признаки делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные признаки обычно выражаются в виде целых чисел, например число человек в семье. К непрерывным признакам относятся, например, возраст, величина заработной платы, стаж работы и т. д.

По способу измерения признаки делятся на первичные (учитываемые) и вторичные (расчетные). Первичные (учитываемые) выражают единицу совокупности в целом, т. е. абсолютные величины. Вторичные (расчетные) непосредственно не измеряются, а рассчитываются (себестоимость, производительность). Первичные признаки лежат в основе наблюдения статистической совокупности, а вторичные определяются в процессе обработки и анализа данных и представляют собой соотношение первичных признаков.

По отношению к характеризуемому объекту признаки делятся на прямые и косвенные. Прямые признаки – это свойства, непосредственно присущие характерному объекту (объем продукции, возраст человека). Косвенные признаки являются свойствами, присущими не самому объекту, а другим совокупностям, относящимся к объекту или входящим в него.

По отношению ко времени различают моментальные и интервальные признаки. Моментальные признаки характеризуют изучаемый объект в какой-то момент времени, установленный планом статистического исследования. Интервальные признаки характеризуют результаты процессов. Их значения могут возникать только за определенный интервал времени.

Кроме признаков состояние исследуемого объекта или статистической совокупности характеризуют показатели. Показатели – одно из основных понятий статистики, под которым понимается обобщенная количественная оценка социально-экономических явлений и процессов. В зависимости от целевых функций статистические показатели делятся на учетно-оценочные и аналитические. Учетно-оце-ночные показатели – это статистическая характеристика размеров социально-экономических явлений в определенных условиях места и времени, отображающая объемы распространения явлений в пространстве или достигнутые на определенное время уровни. Аналитические показатели применяются для анализа данных изучаемой статистической совокупности и характеризуют особенности развития исследуемых явлений. В качестве аналитических показателей в статистике применяются относительные, средние величины, показатели вариации и динамики, показатели связи. Совокупность статистических показателей, отражающих взаимосвязи, которые существуют между явлениями, образуют системыг статистических показателей.