Вокруг Света 2006 №04 - Вокруг Света

Для корректного измерения всех сферических гармоник необходима карта всей небесной сферы, и WMAP получает ее верифицированный вариант как раз за год. Первые такие не очень подробные карты были получены в 1992 году в экспериментах «Реликт» и COBE (Cosmic Background Explorer).

Чем бублик похож на кофейную чашку

Есть такой раздел математики — топология, которая исследует свойства тел, сохраняющиеся при любых их деформациях без разрывов и склеек. Представьте себе, что интересующее нас геометрическое тело гибкое и легко деформируется. В этом случае, например, куб или пирамиду можно легко преобразовать в сферу или бутылку, тор («бублик») — в кофейную чашку с ручкой, а вот превратить сферу в чашку с ручкой не удастся, если не разрывать и не склеивать данное легко деформируемое тело. Для того чтобы разделить сферу на два несвязанных кусочка, достаточно провести один замкнутый разрез, а сделать то же самое с тором можно, лишь произведя два разреза. Топологи просто обожают всякого рода экзотические конструкции типа плоского тора, рогатой сферы или бутылки Клейна, которые можно корректно изобразить только в пространстве с вдвое большим числом измерений. Так и нашу трехмерную Вселенную, замкнутую саму на себя, можно себе легко представить, только живя в шестимерном пространстве. На время космические топологи пока не покушаются, оставляя ему возможность просто линейно течь, ни на что не замыкаясь. Так что умения работать в пространстве семи измерений сегодня вполне достаточно для понимания того, как сложно устроена наша додекаэдрическая Вселенная.

Итоговая карта температуры реликтового излучения строится на основе кропотливого анализа карт, отображающих интенсивность радиоизлучения в пяти различных частотных диапазонах

Неожиданное решение

Для большинства сферических гармоник полученные экспериментальные данные совпали с модельными расчетами. Только две гармоники, квадруполь и октуполь, оказались явно ниже ожидаемого теоретиками уровня. Причем вероятность того, что столь большие отклонения могли возникнуть случайно, крайне мала. Подавление квадруполя и октуполя было отмечено еще в данных COBE. Однако карты, полученные в те годы, имели плохое разрешение и большие шумы, поэтому обсуждение этого вопроса было отложено до лучших времен. По какой причине амплитуды двух самых крупномасштабных флуктуаций интенсивности реликтового излучения оказались столь маленькими, вначале было совершенно непонятно. Придумать физический механизм для их подавления пока не удалось, поскольку он должен действовать на масштабе всей наблюдаемой нами Вселенной, делая ее более однородной, и при этом переставать работать на меньших масштабах, позволяя ей флуктуировать сильнее. Наверное, поэтому начали искать альтернативные пути и нашли топологический ответ на возникший вопрос. Математическое решение физической проблемы оказалось удивительно изящным и неожиданным: достаточно было предположить, что Вселенная — замкнутый сам на себя додекаэдр. Тогда подавление низкочастотных гармоник можно объяснить пространственной высокочастотной модуляцией фонового излучения. Этот эффект возникает за счет многократного наблюдения одной и той же области рекомбинирующей плазмы через разные участки замкнутого додекаэдрического пространства. Получается, что низкие гармоники как бы гасят сами себя за счет прохождения радиосигнала через разные грани Вселенной. В такой топологической модели мира события, происходящие вблизи одной из граней додекаэдра, оказываются рядом и с противоположной гранью, поскольку эти области тождественны и на самом деле являются одной и той же частью Вселенной. Из-за этого реликтовый свет, приходящий на Землю с диаметрально противоположных сторон оказывается излученным одной и той же областью первичной плазмы. Это обстоятельство приводит к подавлению низших гармоник спектра реликтового излучения даже во Вселенной лишь немногим большей по размеру горизонта видимых событий.

Карта анизотропии

Упоминающийся в тексте статьи квадруполь не является самой низкой сферической гармоникой. Кроме него существуют монополь (нулевая гармоника) и диполь (первая гармоника). Величина монополя определяется средней температурой реликтового излучения, которая сегодня равняется 2,728 K. После его вычитания из общего фона самой большой оказывается дипольная компонента, показывающая, насколько температура в одной из полусфер окружающего нас пространства выше, чем в другой. Наличие этой компоненты вызвано в основном движением Земли и Млечного Пути относительно реликтового фона. Из-за эффекта Доплера температура в направлении движения повышается, а в противоположном — понижается. Данное обстоятельство позволит определить скорость любого объекта по отношению к реликтовому излучению и таким образом ввести долгожданную абсолютную систему координат, локально покоящуюся по отношению ко всей Вселенной. Величина дипольной анизотропии, связанная с движением Земли, составляет 3,353*10-3 K. Это соответствует движению Солнца относительно фона реликтового излучения со скоростью около 400 км/с. «Летим» мы при этом в направлении границы созвездий Льва и Чаши, а «улетаем» из созвездия Водолея. Наша Галактика вместе с локальной группой галактик, куда она входит, движется относительно реликта со скоростью около 600 км/с. Все остальные возмущения (начиная с квадруполя и выше) на карте фона вызваны неоднородностями плотности, температуры и скорости вещества на границе рекомбинации, а также радиоизлучением нашей Галактики. После вычитания дипольной компоненты суммарная амплитуда всех остальных отклонений оказывается всего 18*10-6 K. Для исключения собственного излучения Млечного Пути (в основном сосредоточенного в плоскости галактического экватора) наблюдения микроволнового фона ведутся в пяти частотных полосах в диапазоне от 22,8 ГГц до 93,5 ГГц.

Комбинации с тором

Простейшим телом с более сложной, чем сфера или плоскость, топологией является тор. Представить его может каждый, кто держал в руках бублик. Другую более корректную математическую модель плоского тора демонстрируют экраны некоторых компьютерных игр: это квадрат или прямоугольник, противоположные стороны которого отождествлены, и если движущийся предмет уходит вниз, то появляется сверху; пересекая левую границу экрана, он появляется из-за правой, и наоборот. Такой тор является простейшим примером мира с нетривиальной топологией, который имеет конечный объем и при этом не имеет каких-либо границ.