Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная - Уолтер Айзексон

32 Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, примерно 20 января 1914 г.

33 Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, 10 марта 1914 г. Юрген Ренн отмечал, что период 1913–1915 гг., когда Эйнштейн пытался усовершенствовать и защитить теорию Entwurf, оказался полезным, потому что, хотя он и не спас ее, в действительности это помогло ему лучше понять трудности, которые, видимо, возникли из-за тензоров, использованных в математической стратегии. “Практически все технические проблемы, которые возникли у Эйнштейна в период работы с “Цюрихским блокнотом” с тензорами, полученными из тензора Римана, были фактически решены в этот период в процессе обдумывания проблем, связанных с теорией Entwurf”. Renn 2005b, 16.

34 Письма Эйнштейна Эрвину Фрейндлиху, 8 января 1912 г., середина августа 1913 г.; письмо Эйнштейна Джорджу Хейлу, 14 октября 1913 г.; письмо Джорджа Хейла Эйнштейну, 8 октября 1913 г.

35 Clark, 207.

36 Письмо Эйнштейна Эрвину Фрейндлиху, 7 декабря 1913 г.

37 Письмо Эйнштейна Эрвину Фрейндлиху, 20 января 1914 г.

38 Folsing, 356–357.

39 Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту, 19 августа 1914 г.

40 Ibid.

41 Письмо Эйнштейна Паоло Странео, 7 января 1915 г.

42 Хорошо рассказано об этих событиях в Levenson, особенно с. 60–65. Мое описание взято оттуда.

43 Elon, 277, 303–304.

44 Folsing, 344.

45 Письмо Эйнштейна Гансу Альберту Эйнштейну, 25 января 1915 г.

46 Nathan and Norden, 4; Elon, 326. Иногда название переводилось как “Манифест цивилизованному миру”.

47 Письмо Эйнштейна Георгу Николаи, 20 февраля 1915 г. Полный текст см. CPAE 6: 8 и Nathan and Norden, 5. Clark, 228 обосновывает утверждение о том, что часть текста была написана Эйнштейном. См. также Wolf William Zuelzer, The Nicolai Case (1982); Overbye, 273; Levenson, 63; Folsing, 346–347; Elon, 328.

48 Nathan and Norden, 9; Overbye, 275–276; Folsing, 349; Clark, 238.

49 Письмо Эйнштейна Ромену Роллану, 15 сентября 1915 г.; CPAE 8a: 118 (немецкое издание), ссылка 2; дневник Ромена Роллана, процитированный в Nathan and Norden, 16; Folsing, 366.

50 Письмо Эйнштейна Паулю Герцу, до 8 октября 1915 г.; письмо Пауля Герца Эйнштейну, 8 октября 1915 г.; письмо Эйнштейна Паулю Герцу, 9 октября 1915 г.

51 Einstein, My Opinion on the War, 23 октября – 11 ноября 1915 г., CPAE 6: 20.

52 Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, после 27 декабря 1914 г., CPAE 8: 41a, приложение к т. 10.

53 Две открытки Ганса Альберта Эйнштейна Эйнштейну, написанные до 4 апреля 1915 г., находившиеся в трасте семейной переписки, закрытой до 2006 г. CPAE 8: 69a,

8: 69b, в дополнении к т. 10.

54 Письмо Эйнштейна Гансу Альберту Эйнштейну, примерно 4 апреля 1915 г.

55 Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, 16 июля 1915 г.

56 Письмо Эйнштейна Эльзе Эйнштейн 11 сентября 1915 г.; письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, 15 октября 1915 г.; письмо Эйнштейна Гансу Альберту Эйнштейну 4 ноября 1915 г. О жалобах Эйнштейна по поводу того, что он почти не мог видеться со своими мальчиками во время приезда в сентябре 1916 г., см. письмо Эйнштейна Милеве Марич, 1 апреля 1916 г.: “Я надеюсь, что на этот раз ты опять не станешь удерживать мальчиков от всяческих встреч со мной”.

57 Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, 15 октября 1915 г.; письмо Мишеля Бессо Эйнштейну, примерно 30 октября 1915 г.

58 И здесь тоже я позаимствовал рассуждения из работ Jurgen Renn, Tilman Sauer, John Stachel, Michel Janssen, John D. Norton.

59 Horst Kant, Albert Einstein and the Kaiser Wilhelm Institute for Physics m Berlin, в Renn 2005d, 168–170.

60 Wolf-Dieter Mechler, Einstein’s Residences in Berlin, в Renn 2005d, 268.

61 Janssen 2004, 29.

62 Письма Эйнштейна Генриху Цангеру, 7 июля, примерно 24 июля 1915 г.; письмо Эйнштейна Арнольду Зоммерфельду, 15 июля 1915 г.

63 Точнее говоря, вопрос был в том, были ли уравнения поля теории Entwurf инвариантными относительно неавтономного преобразования к вращающимся координатам в случае метрики Минковского в ее стандартной диагональной форме, см. Janssen 2004, 29.

64 Записка Мишеля Бессо Эйнштейну, 28 августа 1913 г.; Janssen 2002; Norton 2000, 149; письмо Эйнштейна Эрвину Фрейндлиху, 30 сентября 1915 г.

65 Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу, 12 октября 1915 г. Эйнштейн описывает свои революционные идеи октября 1915 г. в следующем письме к Лоренцу и еще одном, к Арнольду Зоммерфельду. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу, 1 января 1916 г.: “Прошлой осенью у меня был тяжелый период, поскольку постепенно до меня дошло, что более ранние уравнения гравитационного поля были неточны. Я уже обнаружил раньше, что изменение перигелия Меркурия получилось слишком маленьким. Кроме того, я обнаружил, что уравнения не были ковариантны относительно преобразований, соответствующих равномерному вращению новой системы отсчета. Наконец, я нашел, что рассмотрение, которое я сделал в прошлом году, по определению функции H [Гамильтона?] Лагранжа для гравитационного поля было совершенно ложным, потому как она легко может быть модифицирована таким образом, что никакие ограничительные условия на H не нужно будет накладывать, и тогда возможен его совершенно свободный выбор. Таким образом, я пришел к убеждению, что введение адаптированных систем было ложным выбором и что требуется более широкая ковариантность, предпочтительно общая. Сейчас я добился общей ковариантности, в результате которой ничего не меняется при последующей специализации системы отсчета… Я вывел данные уравнения, в сущности, уже три года назад вместе с Гроссманом, который привлек мое внимание к тензору Римана”. В письме к Арнольду Зоммерфельду 28 ноября 1915 г. Эйнштейн написал: “Последний месяц у меня был одним из самых интенсивных и изнурительных периодов моей жизни, но в действительности также и одним из самых успешных, ибо я понял, что полученные мной прежде уравнения гравитационного поля были несостоятельны! Привели меня к этому выводу следующие признаки: 1) я доказал, что гравитационное поле в равномерно вращающейся системе не удовлетворяет этим уравнениям поля; 2) движение перигелия Меркурия, полученное из них, равно 18”, а не 45” за столетний период; 3) из рассмотрения ковариантности, проведенного в моей работе прошлого года, не получается функция Гамильтона H. Когда используется правильная общая ковариантность, она допускает произвольную H. Из этого я показал, что ковариантность по отношению к “адаптированным” системам координат была ошибочной”.

66 Norton 2000, 152.

67 Существует небольшое расхождение во мнениях в группе ученых, занимающихся историей возникновения общей теории относительности, о радикальности заявленного Эйнштейном перехода от физической к математической стратегии в октябре – ноябре 1915 г. Джон Нортон утверждал, что “новая тактика Эйнштейна состояла в отмене его решения 1913 г.” и возвращении к математической стратегии, то есть получении общей ковариантности в основном с помощью тензорного анализа (Norton 2000, 151). И Йероен ван Донген говорит, что смена тактики четко прослеживается: “Эйнштейн немедленно свернул с пути теории Entwurf, ведущего в трясину, и вернулся к математическим требованиям общей ковариантности, которые он забросил со времен “Цюрихского блокнота”” (van Dongen, 25). Оба ученые цитируют более поздние высказывания Эйнштейна, в которых он утверждает, что важный урок, который он отсюда вывел, состоит в том, что нужно было доверять математической стратегии. С другой стороны, Юрген Ренн и Мишель Янссен утверждают, что Нортон и ван Донген (и постаревший Эйнштейн, память которого уже затуманилась) придавали этому повороту слишком буквальное значение. Физические соображения и в ноябре 1915 г. играли важную роль в поиске окончательной теории. “Из нашей реконструкции, однако, следует, что Эйнштейн перекинул мостик к своим прежним общековариантным уравнениям поля, сделав одно важное усовершенствование теории Entwurf, которая выводилась почти полностью из физических соображений… Эти математические соображения, указывающие на то, что нужно двигаться в том же направлении, несомненно, усилили уверенность в его правильности, но направили его по этому пути физические, а не математические соображения” (Janssen и Renn, 13). Кроме того, см. Janssen 2004, 35: “Во что бы Эйнштейн ни верил, о чем бы ни говорил или писал позже, но он нашел математическую скоростную дорогу к своим уравнениям поля уже только после того, как он нашел эти уравнения в конце ухабистой проселочной физической дороги”.