Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности - Педро Феррейра

Теорема Гёделя парализовала программу Гильберта и выбила из седла многих его коллег. Сам Гильберт сначала с раздражением отказался признавать результат Гёделя, но в конечном итоге он его принял и безуспешно попытался встроить в свою программу. Другие философы опубликовали ничем не обоснованную критику, от которой Гёдель дистанцировался. Английский философ Бертран Рассел так никогда и не смог нормально воспринять результаты Гёделя. Доминировавший в философских течениях первой половины XX века Людвиг Витгенштейн просто отверг теорему о неполноте как неуместную. Но Гёдель верил, что она таковой не была.

Хотя Гёдель любил Вену, в конечном счете его начало привлекать место, которое Эйнштейн называл «замечательным местечком и… церемонным поселком маленьких полубогов на ходулях». После ряда визитов в 1930-х он стал комфортно чувствовать себя в Институте перспективных исследований, водя дружбу с Эйнштейном, вступая в дискуссии с фон Нейманом и постепенно осознавая, насколько высок интеллектуальный уровень эмигрантов, нашедших приют в Принстоне. Неприятный инцидент в Вене, когда Гёделя избили, приняв за еврея, вынудил его к переезду.

Эйнштейн и Гёдель сразу поладили. Эйнштейн говорил, что он ходит на службу «только ради возможности возвращаться домой с Гёделем». Эйнштейн заботился о нем, когда Гёдель болел. Когда подавший документы на получение американского гражданства Гёдель уже готовился принять присягу, он обнаружил в американской конституции логическое несоответствие, допускавшее установление в стране диктатуры. Именно Эйнштейн помешал тогда Гёделю сорвать церемонию получения гражданства.

Одержимый математикой Гёдель любил физику и часами обсуждал с Эйнштейном теорию относительности и квантовую механику. Они оба с трудом принимали случайности в квантовой физике, но Гёдель пошел еще дальше: он предположил, что в общей теории относительности Эйнштейна имеется критический недостаток.

Гёдель набросился на уравнения Эйнштейна и подобно Фридману, Леметру и многим другим, кто брался за эту теорию ранее, попытался упростить их в поисках контролируемого решения, которое представляло бы реальную Вселенную. Наверное, вы помните, что Эйнштейн считал Вселенную наполненной различной материей — атомами, звездами, галактиками, всем чем угодно, — равномерно распределенной в пространстве. Повернувшись на произвольный угол в любой момент времени, вы увидели бы ровно ту же самую картину, лишенную характерных черт и не имеющую центра или другой приоритетной точки. Фридман и Леметр каждый по-своему последовали примеру Эйнштейна и нашли простые решения, согласно которым геометрия пространства менялась со временем. Гёдель решил слегка усложнить картину. Совсем чуть-чуть, чтобы уравнения все еще поддавались решению. Но при этом дополнение было достаточно значительным, чтобы обеспечить интересный результат. Он предположил, что вся Вселенная вращается вокруг центральной оси, как карусель, снова и снова поворачиваясь относительно времени. Пространство-время в построенной Гёделем Вселенной, как и в моделях, предложенных Фридманом и Леметром, можно было описать в терминах времени, трех пространственных координат и геометрической характеристики каждой точки пространства-времени. Но были и отличия. Например, в моделях Фридмана и Леметра присутствовал эффект красного смещения, обнаруженный Хабблом и Слайфером в реальной Вселенной. Вселенная же Гёделя была этого лишена. Очевидно, что эта модель не могла объяснить измеренное Слайфером, Хабблом и Хыомасоном расширение. Но суть дела состояла не в этом. Решение все равно было верным и моделировало одну из возможных Вселенных в общей теории относительности Эйнштейна.

Тем не менее решение Гёделя одной деталью радикально отличалось от всех ранее представлявшихся моделей. Во Вселенных Фридмана и Леметра наблюдатель мог перемещаться в пространстве, исследуя различные части пространства-времени. При этом с течением времени он старел, оставляя за плечами прошедшие годы. Там присутствовало четкое понятие о прошлом, настоящем и будущем. Во Вселенной Гёделя ничего подобного не было. В ней при достаточно быстром перемещении наблюдатель мог проскользнуть вдоль вращающегося пространства-времени и вернуться к началу собственного жизненного цикла. С достаточной точностью он мог попасть в момент, когда он был намного моложе. Другими словами, во Вселенной Гёделя разрешались путешествия во времени.

В фантастической Вселенной Гёделя можно было двигаться во времени взад и вперед, возвращаться в прошлое, исправлять ошибки юности, просить прощения у давно умерших родственников, предостерегать себя от принятия в будущем неверных решений. Но одновременно становились возможными вещи, не имеющие смысла и приводящие к некоторым парадоксам, нарушающим ход вещей. Представьте, что вы разогнались, попали в прошлое и встретили свою бабушку, когда она была еще юной девушкой, и по ужасной случайности убили ее. Будучи стертой с лица земли, она уже не сможет дать жизнь вашей матери или вашему отцу. Соответственно этим вы запрещаете и свое собственное существование, а значит, некому уже будет вернуться в прошлое, чтобы совершить там свой ужасный поступок. Тем не менее если бы вы жили во Вселенной Гёделя, ничто, кроме технологических и моральных ограничений, не препятствовало бы подобному сценарию. Результат Гёделя показал, что общая теория относительности Эйнштейна имеет решения, допускающие путешествия в прошлое и парадоксы, подобные описанному, что совсем не согласуется с нашим реальным опытом. Однако если предположить, что теория Эйнштейна правдиво отражает окружающий мир, то абсурдная Вселенная Гёделя становится физически возможной.

Свои результаты Гёдель представил в 1949 году на собрании в честь семидесятилетия Эйнштейна. Они были красиво оформлены в виде набора простых постулатов и окончательного решения. Однако все это выглядело столь фантастичным, что никто не знал, что с этим делать. Чандра, в течение двадцати лет подвергавшийся нападкам и критике Эйнштейна, написал короткую записку, в которой указал на, как ему казалось, ошибку в выводах Гёделя. Но на этот раз дотошный и аккуратный Чандра сам допустил математическую ошибку. Астроном X. П. Робертсон, стоявший вместе с Фридманом и Леметром у истоков идеи расширяющейся Вселенной, годом Позже рассмотрел все выкладки и пренебрежительно отверг Вселенную Гёделя.

А что Эйнштейн? Он воспользовался своей легендарной интуицией, сыгравшей столь большую роль во всех его великих открытиях от специальной до общей теории относительности. Разумеется, та же самая интуиция заставила его отвергать решения Фридмана и Леметра и игнорировать решение Шварцшильда. Он отреагировал на работу Гёделя, признав его модель Вселенной «важным вкладом в общую теорию относительности», но ничего не сказав о том, стоит ли «исключить ее из физического рассмотрения».

Предложенное Гёделем решение уравнений Эйнштейна кажется слишком странным для воплощения в реальном мире. До своей смерти в 1978 году Гёдель продолжал искать в астрономических данных свидетельства, которые могли бы доказать реальную физическую значимость его решения. Но в некотором смысле работа Гёделя явилась примером, продемонстрировавшим основную проблему общей теории относительности — это чисто математическая теория, приводящая к странным выводам, которые не имеют отношения к реальной Вселенной.

Когда в 1935 году Институт перспективных исследований впервые попытался пригласить на работу Оппенгеймера, в то время как его группа в Беркли только начала делать себе имя, он ответил отказом. После короткого визита он писал своему брату: «Принстон — это дом умалишенных: эгоцентричные светила, сияющие в уединенном и тщетном одиночестве. Эйнштейн совершенно сумасшедший». Он так и не смог побороть свое недоверие к поздним работам Эйнштейна.

В 1947 году Оппенгеймер, наконец, согласился возглавить институт. Это назначение не обошлось без протестов. Эйнштейн и Герман Вейль агитировали за австрийского физика Вольфганга Паули, сформулировавшего принцип запрета, краеугольный камень квантовой физики. Они давили на преподавательский состав, категорически заявляя, что «Оппенгеймер не сделал столь же фундаментального вклада в физику, как Паули с его принципом запрета». Однако организаторские способности Оппенгеймера произвели впечатление, и работа была предложена именно ему, после чего он начал менять атмосферу института. Он принес с собой энтузиазм. Статья на обложке журнала Time 1948 года сообщала: «В списке приглашенных Оппи в этом году историк Арнольд Тойнби, поэт Т. С. Элиот, философ права Макс Радин, а также литературный критик, бюрократ и руководитель авиакомпании. Ничего не известно о том, кто будет следующим: возможно, психолог, премьер-министр, композитор или художник». С уединением было покончено.