Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Кип Торн

В течение 1908 г. (игнорируя работы Минковского, в которых тот объединил пространство и время), а также последующих трех лет Эйнштейн занимался физикой микромира. В это время он оставляет патентное бюро в Берне и становится сначала доцентом в университете Цюриха, а затем полным профессором в Праге — культурном центре Австро-Венгерской империи.

Жизнь профессора оказалась нелегкой. Эйнштейна раздражала необходимость регулярно читать лекции, тема которых была далека от его исследований. Ему не удавалось ни мобилизовать себя на подготовку к таким лекциям, ни сделать их интересными, хотя разделы, близкие его сердцу, он читал блестяще. С другой стороны, теперь он был полноправным членом Европейского академического сообщества. Несмотря на все трудности, его исследования в данной области продвигались чрезвычайно успешно, и впоследствии именно за их результаты он был удостоен Нобелевской премии (см. Врезку 4.1).

В середине 1911 г. интерес Эйнштейна к микрофизике стал угасать и он вновь обратился к гравитации, борьбе с которой ему предстояло посвятить все время до ноября 1915 г., когда им была сформулирована общая теория относительности.

Вначале внимание Эйнштейна было обращено на приливные гравитационные силы.

Представьте себе, что вы — космонавт, находитесь в открытом космосе над экватором и свободно падаете на Землю. Хотя, находясь в свободном падении, вы не будете чувствовать собственный вес, тем не менее, вы будете ощущать слабые, остаточные силы, связанные с земным притяжением. Они называются «приливными силами» и их происхождение легко понять, рассматривая гравитационное взаимодействие вначале, с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле под вами, а затем, с вашей собственной точки зрения.

С точки зрения земного наблюдателя (рис. 2.3<я), гравитационное притяжение, действующее на различные части вашего тела, несколько отличается. Поскольку ваши ноги ближе к Земле, чем ваша голова, сила, действующая на них, больше. Получается, что вас будет растягивать вдоль туловища. Кроме того, поскольку гравитационное притяжение всегда направлено к центру Земли, а это направление немного наклонено вправо у вашей левой руки и немного влево у правой, то оказывается, что вас будет сжимать с боков.

С вашей собственной точки зрения (рис. 2.3б), основной силы, направленной вниз, вообще нет, ведь вы находитесь в невесомости. Однако силы, которые растягивают ваше туловище вдоль и сжимают его с боков, остаются. Они вызываются отличием гравитационного поля там, где находятся разные части вашего тела, от гравитационного поля в его центре, и не могут быть устранены свободным падением.

Силы, вызывающие продольное растяжение и поперечное сжатие, которые вы будете чувствовать, называются приливными, поскольку именно такие силы вызывают океанские приливы (в этом случае Луну следует рассматривать в качестве притягивающего центра, а Землю в качестве свободно падающего на нее тела).

2.3. Во время падения к Земле приливные силы будут растягивать вас вдоль туловища и сжимать с боков

При выводе своего принципа эквивалентности Эйнштейн игнорировал приливные силы (вспомним ключевые места его утверждения: «В состоянии свободного падения вы не будете чувствовать свой собственный вес» и «вам будет казаться, во всех отношениях, что гравитация вблизи вас исчезла»), Эйнштейн оправдывал такой подход, считая, что вы (и ваша система отсчета) очень малы. Например, если представить, что вы размером с муравья или даже меньше, то части вашего тела будут находиться так близко друг к другу, что величина и направление гравитационного притяжения, действующего на них, будет практически одинаковой и, соответственно, приливные силы окажутся пренебрежимо малыми. С другой стороны, если вы колосс ростом в 5000 километров, то величина и направление земного притяжения для частей вашего тела будут очень сильно различаться, и вы почувствуете огромные растяжение и сжатие.

Такие рассуждения привели Эйнштейна к заключению, что в достаточно малой свободно падающей системе отсчета обнаружить приливные силы невозможно, поэтому такая система даже в нашей гравирующей Вселенной полностью эквивалентна инерциальной системе отсчета во вселенной без гравитации. Однако для больших систем отсчета это не верно. Поэтому в 1911 г. именно приливные силы казались Эйнштейну ключом к пониманию природы гравитации.

Таким образом, понятно, как с помощью ньютоновского закона тяготения объяснить возникновение приливных сил: они появляются из-за различия величины и направления гравитационного притяжения, действующего в разных местах. Но этот закон, в котором сила притяжения зависит от расстояния, не мог быть точным, поскольку он нарушал принцип относительности (не ясно, в какой системе отсчета должно измеряться это расстояние). Эйнштейн хотел сформулировать совершенно новый закон гравитации, такой, который был бы одновременно совместим с принципом относительности и объяснял бы возникновение приливных сил.

С середины 1911 г. до середины 1912 г. Эйнштейн пытался объяснить возникновение приливных сил, предполагая, что время «искривлено», а пространство нет. Такое весьма странное, на первый взгляд, предположение было естественным следствием эффекта гравитационного замедления времени: различие в течении времени у пола и у потолка в комнате на Земле можно назвать искривлением времени в гравитационном поле Земли. Возможно, рассуждал Эйнштейн, подобное искривление времени более сложной формы может быть причиной всех известных гравитационных эффектов, начиная от эллиптических траекторий планет и приливных сил и заканчивая аномальным сдвигом перигелия Меркурия.

Врезка 2.5

Возникновение океанских приливов

На той поверхности Земли, которая ближе к Луне, притяжение к ней сильнее, чем в центре Земли, поэтому океан там притягивается к Луне сильнее, чем Земля в целом, и в результате водная поверхность «вздувается», приближаясь к Луне. На той поверхности Земли, которая дальше от Луны, притяжение к ней слабее, чем в центре Земли, поэтому океан там притягивается к Луне слабее, соответственно, водная поверхность «вздувается», удаляясь от Луны. На левой стороне Земли сила притяжения к Луне, которая направлена к ее центру, имеет небольшую компоненту, направленную вправо, аналогично, на правую сторону Земли действует компонента лунного притяжения, направленная влево. Эти силы «выдавливают» воду из океанов. В результате из-за вращения Земли каждый день наблюдается два прилива и два отлива.

Если на вашем любимом океанском пляже приливы и отливы ведут себя несколько иначе, это может быть результатом двух следующих эффектов: во-первых, перемещение воды под действием приливных сил происходит с запаздыванием — необходимо время, чтобы вода вошла и вышла в заливы, бухты, фиорды, каналы и другие углубления в береговой линии.

Во-вторых, существуют приливные силы, создаваемые Солнцем, которые примерно в два раза слабее лунных и по-другому направлены, поскольку (обычно) Луна и Солнце находятся в разных частях небосвода.

Приливы и отливы, наблюдаемые на Земле, являются результатом комбинации приливных сил, действующих со стороны Луны и со стороны Солнца.

Однако после двенадцати месяцев работы Эйнштейн вынужден был отказаться от этой интересной идеи. Причины были вескими: время относительно, ваше время — это смесь моего времени и моего пространства (если мы движемся друг относительно друга), поэтому, даже если у вас время искривлено, а пространство плоское, у меня будут искривлены и пространство, и время. То же самое можно сказать про все остальные движущиеся системы отсчета. Получается, что ваша, и только ваша система отсчета обладает плоским пространством, соответственно, с точки зрения физических законов, она принципиально отличается от всех остальных систем, а это противоречит принципу относительности.

Тем не менее, Эйнштейн чувствовал, что искривление времени — это ключ к решению проблемы, в таком случае, рассуждал он, предположим, что и время, и пространство искривлены во всех системах отсчета. Может быть, такая комбинированная кривизна объяснит приливные силы?

2.4. Две прямые, параллельные изначально, никогда не пересекутся на плоской поверхности, такой, как лист бумаги, нарисованный слева, но могут пересечься на искривленной поверхности, так, как это происходит с меридианами на глобусе (рисунок справа)

Однако такой подход поначалу показался обескураживающим. Во Вселенной может быть бесчисленное множество систем отсчета, движущихся по-разному, и следовательно, надо рассматривать бесконечное количество искривленных времен и пространств! К счастью, Эйнштейн понял, что Герман Минковский дал мощный инструмент, позволяющий существенно упростить ситуацию: «Таким образом, пространство само по себе и время само по себе уходят в тень, и лишь их некоторая комбинация остается независимой реальностью». Существует лишь одно-единственное, уникальное четырехмерное пространство-время в нашей Вселенной; искривления различных пространств и времен должны быть представлены как кривизна единственного, абсолютного пространства-времени Минковского.