Младший брат - Кори Доктороу

> Идея ясна?

Я скопировал в блог свое ноу-хау по изготовлению клонера арфидов и привел несколько советов, как невзначай приблизиться к человеку на достаточное расстояние, чтобы считать его арфидную карту или сбросить на нее информацию. Потом сунул собственный клонер в карман моей фирменной байкерской куртки из черной кожи с армированными карманами и пошел в школу. По дороге я успел склонировать шесть арфидов.

Кто с мечом к нам пришел, от меча и погибнет.

Если вы когда-нибудь задумаете сварганить автоматический детектор терроризма, то, пока с вами не случилось такой несуразности, вот вам небольшой урок математики. Его тема — «парадокс мнимого позитива». Не бойтесь, будет прикольно.

Предположим, возникла какая-то новая болезнь, скажем, суперСПИД. Пусть им заражен только один из каждого миллиона человек. На вашем вооружении имеется анализ на суперСПИДа, точность которого составляет 99 процентов. То есть в 99 случаях из каждых ста анализ дает правильный результат — положительный, если испытуемый заражен, и отрицательный, если оный здоров. Вы подвергаете анализу один миллион человек.

Реально суперСПИД имеет только один из миллиона. Результат одного анализа из каждых ста покажет «мнимый позитив», то есть наличие болезни, хотя на самом деле ее нет. Это и есть «99-процентная точность» — результаты одного процента анализов неверные.

Сколько будет один процент от миллиона?

1.000.000/100 = 10.000

Только один человек из миллиона имеет суперСПИД. Взяв анализ у миллиона наугад отобранных людей, вы, вероятно, обнаружите только один случай фактического заражения суперСПИДом. Однако ваш анализ даст больше, чем один положительный результат. Он даст десять тысяч положительных результатов.

Ваш анализ точностью в 99 процентов даст результаты с неточностью в 99,99 процента!

В этом и заключается парадокс мнимого позитива. Если вы хотите выявить то, что встречается очень редко, точность вашего анализа должна соответствовать низкой частотности этого явления. К примеру, вы хотите указать на элемент изображения на экране монитора. Для этого вам достаточно взять в руку остро заточенный карандаш; кончик грифеля намного меньше (точнее) элементов изображения, а потому послужит отличной указкой. Но карандашом никак не укажешь на один атом поверхности экрана. Чтоб обнаружить такую мелочь, нужна указка (анализ), у которой кончик (точность) размером с атом или меньше.

И вот как парадокс мнимого позитива применим к поиску террористов.

Террористы встречаются очень редко. В городе с населением в двадцать миллионов человек, как Нью-Йорк, могут обретаться от одного-двух до десяти террористов. То есть если взять по максимуму, 10/20.000.000x100 = 0,00005 процента, или одна двадцатитысячная процента.

Это действительно мало. А теперь представим, что у вас на вооружении есть компьютерная система, способная просеивать банковские счета, электронные отметки передвижений граждан личным и общественным транспортом, записи телефонных звонков по всему городу и в результате выявлять террористов в 99 случаях из ста.

В двадцатимиллионной толпе горожан анализ с 99-процентной точностью идентифицирует в качестве террористов двести тысяч человек. Однако только десять из них настоящие террористы. Чтобы арестовать этих десятерых преступников, необходимо, помимо них, провести расследование в отношении 199.990 невиновных.

Но, что самое интересное, точность системы поиска террористов далеко не 99 процентов. Она едва достигает 60, а то и 40 процентов!

Для департамента национальной безопасности эта математика предвещала глубокий провал. Они пытались выявить событие с чрезвычайно низкой частотностью — человека, являющегося террористом, — пользуясь неточной системой вычисления.

Стоит ли удивляться, что мы развели их по-черному?

С начала операции «Мнимый позитив» прошла неделя. Во вторник утром я вышел из дома, насвистывая и балдея под новый рок, скачанный из икснета накануне вечером — пользователи засыпали M1k3y маленькими цифровыми подарками в благодарность за надежду, возрожденную в их душах.

Свернув на Двадцать третью улицу, я начал осторожно спускаться по крутой лестнице с каменными ступенями, ведущей вниз по склону холма. На полпути мне встретился мистер Такса. Я не знаю его настоящих имени и фамилии, а дал ему это прозвище потому, что почти каждый день вижу, как он ведет на прогулку трех такс, тяжело пыхтящих через раскрытые пасти. На узкой лестнице разминуться с ними почти невозможно, и я вечно или запутаюсь в поводке, или залезаю одной ногой в чей-то палисадник, а то чуть ли не сажусь верхом на бампер автомобиля, припаркованного вплотную к лестничному бордюрчику.

Мистер Такса явно какая-то шишка, потому что носит навороченные часы и конкретный прикид. Я заочно причислил его к финансовым воротилам из делового района города.

Протискиваясь сегодня мимо мистера Таксы, я врубил клонер, который держал наготове в кармане куртки, и тот быстренько скачал коды его кредиток и электронного ключа машины, номера паспорта и стодолларовых купюр в бумажнике.

Практически одновременно с этим клонер заполнил его идентификационные карты цифрами, которые я позаимствовал накануне с документов других оказавшихся поблизости людей. Действие напоминало замену номерных знаков у нескольких автомобилей сразу, только мгновенно и невидимо. Виновато улыбнувшись мистеру Таксе, я продолжил спускаться по лестнице. По пути чуть задержался у трех автомобилей и поменял номера их фастрэков на скопированные мной вчера с других машин.

Вы можете посчитать мое поведение в данной ситуации несколько бесцеремонным, однако по сравнению со многими икснетовцами я был достаточно деликатен и даже консервативен. К примеру, две девушки, обучающиеся в Калифорнийском университете в Беркли по программе химической инженерии, создали из кулинарных продуктов безопасное для здоровья вещество, запах которого привлекает внимание собак, натасканных на наркотики. Они развлекались тем, что брызгали раствором на пиджаки и кейсы своих преподавателей, а затем из укрытия наблюдали, как при входе в аудитории и библиотеки университетских профессоров атаковали дислоцированные повсюду охранные подразделения.

Кто-то из икснетовцев предложил пудрить почтовые послания веществом, дающим положительный результат при анализе на вирус сибирской язвы, но все решили, что это бредовая идея. К счастью, ее, похоже, так и не осуществили.

При виде огромных очередей перед входом в городскую больницу я удовлетворенно кивнул. Естественно, полиция и здесь установила свой пропускной пост, а среди больничного персонала — врачей, работников кафетерия и прочих — нашлось немало икснетовцев, чтобы заменить и перепутать информацию на всех идентификационных бейджиках. В газетах писали, что в связи с длительными проверками рабочий день в больнице увеличили на час, и профсоюзы грозили начать забастовку, если руководство не отменит этого решения.

Через несколько кварталов я увидел очередь еще длиннее, выстроенную желающими попасть в метро. Копы расхаживали вдоль нее взад-вперед, показывали на тех, кому следует выйти, отводили их в сторону, задавали вопросы, проверяли содержимое сумок и обшаривали самих людей. Такие действия полиции являлись нарушением закона, и многие подавали на нее в суд, но ничего не менялось.

Я добрался до школы слишком рано и решил пройтись по Двадцать второй улице до кафе. Там стоял полицейский патруль, наблюдая за проезжающими автомашинами, а некоторые останавливал для более тщательного осмотра.

В школе царил не меньший дурдом. Охранники у металлодетекторов сканировали наши школьные карточки, останавливали учеников, которые перемещались по городу не там, где надо, и принимались расспрашивать их. Стоит ли упоминать, что у всех нас нашлись поездки, вызывающие недоумение и вопросы. Ясно также, что уроки начинались позже на целый час или больше.

На занятиях стоял невообразимый кипеж. Не думаю, что кто-нибудь учился в эти дни. Я случайно подслушал, как две преподавательницы жаловались друг другу, что долго добирались до дома минувшим днем, и сегодня собирались улизнуть с работы пораньше.

Я едва не рассмеялся в голос. То был парадокс мнимого позитива в действии!

Конечно же, нас отпустили с занятий пораньше, и я пошел домой по долгому пути, кружа по Мишн-дистрикт и наблюдая творящийся вокруг хаос. Автомобили на дорогах застряли в бесконечных пробках. Очереди в метро тянулись вокруг кварталов. В проездах у банкоматов тоже скопились машины; водители ругались, не имея возможности получить деньги, так как банковские счета оказались заморожены по причине подозрительных передвижений владельцев (вот насколько опасно указывать номера счета в информации на фастрэке и фастпассе).