Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

Мы только что познакомились со спином вовсе не для того, чтобы погрузиться в мир хитросплетений физики частиц. Совсем наоборот: особенности спина предоставляют простую лабораторию для получения неожиданных ответов на вопросы о реальности. Поставим вопрос: обладает ли частица на самом деле одновременно определённым значением спина относительно любой оси, хотя мы никогда не сможем узнать это более чем для одной оси за раз в силу принципа квантовой неопределённости? Или же принцип неопределённости говорит нам нечто иное? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь одновременно такие характеристики? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантовой неопределённости, не имея никакого определённого спина относительно любой выбранной оси, до тех пор, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив частицу мгновенно отреагировать на это, приняв — с вероятностью, определяемой квантовой теорией, — то или иное значение (по часовой стрелке или против) относительно выбранной оси? Изучая этот вопрос (в сущности, тот же самый, что и об одновременном измерении положения и скорости частицы), мы тем самым можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов на вопросы, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Давайте посмотрим, как это сделать.

Как было прямо показано физиком Дэвидом Бомом{50}, рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена применимо и к вопросу о том, имеют ли частицы определённый спин относительно некоторых выбранных осей. И вот каким образом. Установим два детектора, измеряющих спин попадающих в них электронов: один — в левой части лаборатории, а второй — в правой. Устроим теперь так, чтобы два электрона испускались из одного источника, находящегося посередине между двумя детекторами, таким образом, чтобы их спины — а не их положения и скорости, как в нашем предыдущем примере — были взаимосвязаны. Детали того, как это можно устроить, несущественны; важно только, что это можно сделать и, в действительности, этого легко достичь. Взаимосвязь можно организовать таким образом, что когда детекторы настроены на измерение спина вдоль одной и той же оси, то они всегда будут давать одинаковые результаты: если, к примеру, детекторы настроены на измерение спина относительно вертикальной оси и левый детектор показывает, что спин направлен по часовой стрелке, то и правый детектор покажет то же самое; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклонённой на 60° по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор показывает, что спин направлен против часовой стрелки, то и правый детектор покажет то же самое; и т. д. Опять же, в квантовой механике в лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что детекторы зарегистрируют то или иное направление спина, но со 100%-й уверенностью мы можем утверждать, что показания обоих детекторов обязательно совпадут.[29]

Бом рассуждал так же, как ЭПР по отношению к определению положения и скорости частиц. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно определять спин двигающейся влево частицы относительно некоторой оси путём измерения спина у летящей вправо частицы относительно той же оси. Поскольку измерение проводится в правой части лаборатории, далеко от летящей влево частицы, оно никоим образом не может повлиять на неё. Следовательно, левая частица должна иметь точно определённую величину спина; мы определили эту величину, пусть и косвенно. Более того, поскольку мы можем провести подобное измерение относительно любой оси, то же самое заключение также должно быть справедливым для любой оси: летящий влево электрон должен иметь определённую величину спина относительно любой оси, даже если мы в состоянии определить эту величину только относительно одной оси в одном измерении. Конечно, можно поменять роли левой и правой частиц, откуда следует вывод, что каждая частица имеет определённый спин относительно любой оси.{51}

На данном этапе, не видя особой разницы с примером ЭПР, касающимся определения положения и скорости частиц, вы можете, как Паули, возразить, что нет смысла задаваться подобными вопросами. Если вы в действительности не можете измерить спин одновременно относительно нескольких осей, то к чему гадать, имеет ли частица определённый спин — по или против часовой стрелки — относительно каждой из них? Квантовая механика и физика в целом обязаны принимать в расчёт только те характеристики мира, которые могут быть измерены. И ни Бом, ни Эйнштейн, ни Подольский, ни Розен не утверждали, что измерения могут быть проведены. Они утверждали лишь то, что вопреки принципу неопределённости частицы всегда обладают определёнными характеристиками, даже если мы никогда не сможем узнать их точные значения. Такие характеристики называют скрытыми характеристиками или, чаще, скрытыми параметрами.

И вот где Джон Белл сказал веское слово. Он понял, что хотя и невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси, но тем не менее, если частица в действительности имеет определённый спин относительно всех осей, то отсюда вытекает одно следствие, которое уже можно проверить экспериментально.

Тестирование реальности

Чтобы понять суть идеи Белла, вернёмся к Малдеру и Скалли и представим, что каждый из них получил другую посылку, также содержащую титановые коробочки, но с новой важной особенностью. Теперь каждая титановая коробочка имеет не одну, а три дверки: одну сверху, одну сбоку и одну спереди.{52} Сопроводительное письмо извещает, что теперь при открытии любой из трёх дверок коробочки находящийся внутри неё шарик вспыхивает случайным образом либо синим, либо красным цветом. Если на той же коробочке открывается другая дверка (например, верхняя вместо боковой или передней), то шарик может случайным образом вспыхнуть другим цветом. Но когда уже открыта одна дверка и шарик вспыхнул каким-то цветом, то невозможно определить, какой был бы цвет шарика, если бы мы открыли другую дверку. (Это свойство соответствует квантовой неопределённости: точно измерив одну характеристику, вы ничего не можете сказать относительно других). Наконец, в письме говорится, что снова имеется таинственная связь, странное сцепление между двумя наборами титановых коробочек: несмотря на то что все шарики случайным образом выбирают свой цвет при открытии одной из трёх дверок своей коробочки, если Малдер и Скалли откроют одинаковые дверки коробочек с одним и тем же номером, то увидят шарики одинакового цвета. Например, если Малдер откроет верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1 и увидит синий шарик, то Скалли также увидит синий шарик, открыв верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1; если Малдер откроет боковую дверку на свой коробочке номер 2 и увидит красный цвет, то и Скалли увидит красный, открыв боковую дверку на своей коробочке номер 2, и т. д. И открыв несколько дюжин коробочек (предварительно договариваясь по телефону, какую дверку какой коробочки открывать в следующий раз), Скалли и Малдер убеждаются, что всё так и есть, как написано в письме.

Хотя Малдер и Скалли поставлены в несколько более сложную ситуацию, чем раньше, но на первый взгляд кажется, что прежние аргументы Скалли подойдут и здесь.

«Малдер, — говорит Скалли, — это столь же глупо, как в прошлый раз. И здесь нет тайны. Шарики внутри каждой коробочки можно просто запрограммировать. Ты не находишь?»

«Но теперь тут три дверки, — возражает Малдер, — так что шарик не может “знать”, какую дверку мы откроем, верно?»

«А ему и не нужно гадать, — объясняет Скалли. — Всё это запрограммировано. Возьмём, к примеру, следующую неоткрытую коробочку под номером 37. Представь себе, что шарик в моей коробочке 37 запрограммирован, скажем, вспыхнуть красным цветом, если открыта верхняя дверка, синим цветом, если открыта боковая, и снова красным, если открыта передняя дверка. Я называю это программу красный, синий, красный. И тогда ясно, что тот, кто послал нам эту штуку, ввёл в твою коробочку 37 ту же самую программу, так что когда мы оба откроем одинаковые дверки, то увидим одинаковые цвета. Это объясняет “таинственную связь”: если наши коробочки с одинаковыми номерами запрограммированы одинаковым образом, то мы увидим одинаковые цвета, открыв одинаковые дверки. Нет здесь никакой тайны!»

Но Малдер не верит в то, что шарики запрограммированы. Он верит письму. Он верит, что шарики случайным образом выбирают между красным и синим цветом при открытии одной из дверок, так что между его коробочками и коробочками Скалли действительно существует некая таинственная дальнодействующая связь.