Конструкции, или почему не ломаются вещи - Джеймс Гордон

Коллаген существует в различных формах, в частности, он может состоять из перекрученных нитей протеиновых молекул. Его сопротивление деформированию определяется главным образом натяжением связей между атомами в молекулах, и потому он ведет себя, по Гуку, подобно нейлону или стали. А почему эластин ведет себя почти так же, как пленки жидкости с поверхностным натяжением? Краткий ответ на этот вопрос состоит в том, что на самом деле этого никто не знает. Однако профессоры Вейс-Фог и Андерсен выдвинули предположение, что такое поведение может быть обязано некоей модифицированной форме поверхностного натяжения. Согласно их гипотезе эластин состоит из сети гибких длинных цепочек молекул, находящихся внутри эмульсии. Капельки жидкости в составе эмульсии смачивают эти молекулярные цепочки, в то время как основное вещество эмульсии их не смачивает. В связи с этим молекулярным цепям энергетически выгодно почти по всей их длине свернуться в клубки внутри капелек жидкости (рис. 57, а). При действии растягивающих нагрузок они вытягиваются из капель и распрямляются (рис. 57, б)[55].

Рис. 57. Предполагаемое строение эластина. а - недеформированное состояние, цепи молекул находятся главным образом в скрученном состоянии внутри капелек; б - деформированное состояние, цепи молекул вытянуты из капелек.

Наше тело состоит по большей части из мышц, являющихся биологически активной тканью, способной сокращаться и тем самым вызывать растяжения сухожилий и других тканей. Мышцы, однако, содержат коллагеновые нити, упругие свойства которых могут играть только пассивную роль. Если растягивать умерщвленную мышцу, получается зависимость напряжения от деформации, опять-таки очень похожая на приведенную на рис. 53, и представляется вероятным, что коллаген в мышце несет функцию ограничения ее растяжения в расслабленном состоянии. Другими словами, он действует как некий тормоз, обеспечивающий безопасность.

Как мы уже говорили, другое назначение коллагеновых волокон в тканях - это обеспечить сравнительно большую величину работы разрушения. Для животных это хорошо, но это неудобно для людей, которые едят мясо. Другими словами, именно коллаген делает мясо "вязким". Однако представляется, что Природа не на стороне вегетарианцев, поскольку она, к ее мудрости, устроила так, что коллаген превращается в желатин - вещество, обладающее в жидком состоянии малой прочностью, при такой температуре, которую еще выдерживает эластин, или мышечная ткань. Поэтому процесс приготовления пищи заключается в превращении большей части коллагеновых волокон в желатин (представляющий собой желеобразную массу) с помощью жарения, варки или кипячения. Таким образом, мы имеем здесь дело с наукой, укрепляющей веру в мудрость Природы.

Часть III. Конструкции в условиях сжатия и изгиба

Глава 8

Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки

Что б ты построить из кубиков мог?Замки и виллы, церковь и док.

Как мы уже убедились, простых смертных, не наделенных сверхъестественным разумом Природы, на пути создания конструкций, подвергающихся растяжениям, подстерегают трудности, осложнения и хитроумные ловушки. Особенно это относится к случаям, когда мы хотим создать конструкцию из нескольких кусков материала и сталкиваемся с проблемой прочности соединений. Не случайно наши предки старались по возможности избегать конструкций, подвергающихся растяжениям, и стремились использовать такие конструкции, в которых всюду действуют только сжимающие нагрузки.

Этому требованию лучше всего удовлетворяет каменная кладка. Тот замечательный успех, который во все времена сопутствовал ее применению, обязан двум факторам. Первый вполне очевиден - это возможность избежать растягивающих напряжений, особенно в соединениях. Второй менее очевиден - это удивительная совместимость задач конструирования больших строений, сложенных из камней, с ограниченностью возможностей "донаучного" подхода.

Из всех конструкций самых различных видов только каменные сооружения допускают слепое копирование традиционных пропорций, которой не ведет автоматически к беде. Именно поэтому на протяжении всей истории строения из камня далеко превосходили по своим размерам и внушительности все остальное, что было создано руками человека. Желание строить теряющиеся в облаках башни и величественные храмы уходит своими корнями в глубины истории и даже в предысторию человечества. Эпиграфом к началу этой книги послужили строки из книги Бытие о Вавилонской башне. Напомним, что там говорилось о намерении построить "башню, высотою до небес". Впрочем, я думаю, ни один богослов не задавался вопросом, какой высоты можно было бы ее построить на самом деле.

Почти вся нагрузка, приходящаяся на стены такой башни, определялась бы их собственным весом, и можно вычислить то напряжение сжатия, которое создавала бы у основания башни действующая вертикально вниз статическая нагрузка каменной кладки. В этом случае предельной явилась бы та минимальная высота башни, при которой ее кирпичи были бы раздавлены приходящимся на них весом.

Плотность камня и кирпича составляет около 2500 кг/м3, а их прочность на сжатие, вообще говоря, несколько больше 5 кгс/мм2 или 50 МН/м2.

Элементарный расчет показывает, что высоту башни с вертикальными стенами можно довести до 2 км, и кирпичи в ее основании все еще не будут раздавлены. Башня же, имеющая суживающиеся кверху стены, могла бы быть значительно выше; примерно такой принцип избрала Природа для горообразования. Высота Джомолунгмы около 9 км, и пока не похоже, чтобы она собиралась обвалиться. Так что суживающаяся кверху башня простой формы с широким основанием вполне могла бы быть доведена до такой высоты, на которой людям Сеннаара стало бы трудно дышать из-за нехватки кислорода, прежде чем статическая нагрузка ее стен раздавила бы кирпичи в основании.

Хотя в такого рода вычислениях не содержится ничего принципиально неправильного, в действительности высота всех построенных когда-либо башен и близко не доходила до теоретически предельной. Так, самое высокое из существующих сегодня зданий, Нью-йоркский центр международной торговли, лишь на 400 м возвышается над землей, да и это для нас не самый удачный пример, поскольку, подобно всем небоскребам, оно построено из стали. Пирамида Хеопса и шпили самых высоких кафедральных соборов достигают немногим более 150 м, и лишь некоторые из огромного множества каменных строений достигают хотя бы половины этой высоты, подавляющее же большинство зданий намного ниже.

Поэтому обычно напряжения сжатия, возникающие в каменной кладке под действием ее собственного веса, весьма малы. Как правило, они редко превышают 0,01 прочности камня на сжатие и на практике не накладывают ограничений на высоту зданий или на их прочность. Тем не менее известно, что, начиная с библейской Силоамской башни, которая, не будучи особенно высокой, упала и убила 18 человек, они все же время от времени неожиданно рушатся (несмотря на уверенность архитекторов и строителей в их прочности). Такое происходило во все времена, а иногда происходит и сегодня. И под тяжестью каменной кладки (а она немалая) нередко гибнут люди.

Но если стены рушатся не под давлением сжимающих напряжений, так под действием чего? Ответить на этот вопрос помогают детские игры. Все мы в детстве строили башни из кубиков, довольно неустойчивым образом поставленных друг на друга. Достигнув некоторой высоты, такое сооружение неизменно разваливалось. Даже дети понимают, хотя и не могут выразить этого в научных терминах, что виной тому отнюдь не сжимающие напряжения. Эти напряжения на деле ничтожно малы, а башня опрокидывается потому, что ее стены не строго вертикальны. Другими словами, речь здесь должна идти не о недостатке прочности, а о недостатке устойчивости. Хотя разница между этими двумя понятиями очевидна маленьким детям, она не всегда ясна строителям и архитекторам и тем более историкам искусства, которые пишут о кафедральных соборах и подобных им сооружениях.

Линии давлений и устойчивость стен

Внушает трепет и благоговеньеВесь облик этой каменной громады.Уходят в небо древние колонны,Главами мраморными подпираяИзогнутый дугою тяжкий свод.Недвижно все, покоем дышит каменьИ, ужасая, привлекает взор.

Во времена королевы Анны культурная жизнь Англии не могла быть особенно разрозненной и можно быть почти уверенным в том, что Конгрив (1670-1729) имел беседы и делил застолье с Ванбруфом, автором многочисленных пьес и создателем Бленхеймского дворца, а также с самим Кристофером Реном. Для этих людей в общих чертах было совершенно ясно, что устойчивость зданий определяет не столько прочность камня и скрепляющего "раствора", сколько распределение их веса.