Первые три минуты - Стивен Вайнберг

Вероятность процесса мала именно потому, что велика масса X, образующая энергетический барьер на пути реакции. В ближайшие 20–30 лет прямое наблюдение Х-частицы исключено, однако мы надеемся, что распад протона будет наблюден значительно раньше.

ДОПОЛНЕНИЕ 7. О КОНЦЕНТРАЦИИ И ПЛОТНОСТИ

НЕЙТРИНО ВО ВСЕЛЕННОЙ

При высокой температуре, выше 1010 К, нейтрино находятся в термодинамическом равновесии с электронами, позитронами и фотонами. Равновесная концентрация нейтрино убывает с понижением температуры пропорционально кубу температуры. Этот закон убывания такой же, как и у фотонов, так как нейтрино либо вовсе не имеют массы покоя, как фотоны, либо масса их мала по сравнению с энергией при высокой температуре. Поэтому соотношение между числом нейтрино и фотонов в этот период не зависит от силы взаимодействия и, таким образом, неверно, что нейтрино сохраняются вследствие того, что они слабо взаимодействуют и сечение их аннигиляции мало. Если бы нейтрино взаимодействовали сильнее (что в действительности имеет место при температуре выше 1010 К), то аннигиляция нейтрино и антинейтрино с превращением их, например, в фотоны происходила бы чаще. Однако одновременно усилился бы и обратный процесс превращения фотонов в пары нейтрино и антинейтрино. Концентрация нейтрино в термодинамическом равновесии, приблизительно равная концентрации фотонов, при этом не изменилась бы. Имея в виду, что позже, после аннигиляции электронов и позитронов, температура нейтрино на самом деле будет даже несколько ниже температуры излучения, усиление взаимодействия привело бы даже к некоторому увеличению концентрации нейтрино за счет уменьшения концентрации фотонов. Сказанное выше относится к нейтрино, относительно которых предполагается, что масса покоя равна нулю, скорость равна скорости света и энергия равна импульсу, умноженному на скорость света. Термодинамические свойства таких безмассовых нейтрино мало отличаются от свойств фотонов.

Современная теория не исключает возможного существования тяжелых нейтрино с отличной от нуля массой покоя. Надо сказать, что из лабораторных опытов определить массы нейтрино удается с трудом и неточно. До недавнего времени, до 1980 года, известны были лишь верхние пределы массы нейтрино различного типа. Лабораторные опыты по распаду трития давали для массы покоя электронного нейтрино верхний предел mс2 < 60 или 40 эВ, т. е. m < 10-4mе ~ 10-31 г. Для мюонных нейтрино можно утверждать только, что их масса покоя меньше 2 миллионов электронвольт, т. е. меньше учетверенной массы электрона. Недавно (Перл, 1975 год) открыта заряженная тау-частица, тяжелый аналог электрона и мюона. Масса тау-частицы около 1800 миллионов электрон-вольт, т. е. она почти вдвое тяжелее протона. Естественно полагать, что при распаде этой заряженной частицы образуются соответствующие ей тау-нейтрино. Лабораторные опыты не исключают того, что масса покоя тау-нейтрино отлична от нуля, и дают только, что эта масса меньше 500 миллионов электронвольт.

С.С. Герштейн и Я.Б. Зельдович (1966 год) показали, что космологические соображения ограничивают массу покоя электронного и мюонного нейтрино значением меньше 100–200 эВ. Последующие авторы уточняли эти соображения и утверждали, что масса нейтрино меньше 10 эВ. К тем же выводам для тау-нейтрино пришли независимо Бенжамен Ли и Вайнберг в США и М.И. Высоцкий, А.Д. Долгов и Я.Б. Зельдович в СССР.

В последнее время в Москве, в Институте теоретической и экспериментальной физики В.А. Любимов, Е.Г. Новиков, В.З. Нозик, Е.Ф. Третьяков и В.С. Козик провели новое более точное исследование распада трития и пришли к выводу, что электронное нейтрино с большой вероятностью имеет массу покоя в пределах между 15 и 45 эВ. За рубежом появились указания на так называемые нейтринные осцилляции, т. е. на взаимные превращения электронных нейтрино в мюонные и тау-нейтрино во время пролета нейтрино от источника (ядерного реактора или ускорителя) до мишени, т. е. детектора. Такие осцилляции интересны для астрономии сами по себе, так как они объясняют дефицит солнечных нейтрино в соответствии с идеей, давно высказанной Б.М. Понтекорво. Но эти осцилляции важны еще и потому, что они были бы невозможны, если бы все нейтрино имели нулевую массу покоя.

Наличие у нейтрино небольшой массы покоя, скажем, между 5 и 50 эВ, имеет огромное значение для космологии. Процессы при высокой температуре, в течение тех «первых минут», которым посвящена книга Вайнберга, практически не изменяются, поскольку энергия покоя нейтрино мала по сравнению с температурой (см. выше в этом дополнении). Однако еще до рекомбинации водорода (происходящей при температуре 3000 К = 0,3 эВ) тепловая энергия становится меньше массы покоя нейтрино. В термодинамическом равновесии нейтрино и антинейтрино должны были бы аннигилировать, превращаясь в фотоны. Однако вероятность такого процесса при температуре ниже 1010 К ничтожна, аннигиляция нейтрино практически не имеет места.

К сегодняшнему дню Вселенная пришла с неизменным соотношением между концентрацией фотонов (~400 штук в 1 см3) и концентрацией нейтрино (около 360 штук нейтрино и антинейтрино всех трех сортов в 1 см3).

Средняя энергия одного фотона при температуре 2,7 или З К около 0,001 эВ, что соответствует массе 2 × 10-36 г; плотность фотонного газа составляет при этом около 10-33 г/см3.

Плотность же нейтринного газа при средней массе покоя 10 эВ для нейтрино всех видов равна 10-29 г/см3. Это в 10 000 раз больше плотности излучения! Плотность излучения в настоящее время мала по сравнению с плотностью обычного вещества, т. е. барионов (~ 10-30 — 10-31 г/см3), и мала по сравнению с критической плотностью (5 × 10-30 — 10-29 г/см3). Но плотность нейтрино, если они обладают массой покоя порядка 10 эВ, оказывается очень большой! Возникает принципиально новая картина Вселенной, в которой главную часть плотности составляет плотность нейтрино.

Более того, не исключено, что именно за счет плотности нейтрино мир оказывается замкнутым, а не открытым. Напомним, что при плотности, превышающей критическую, общая теория относительности предсказывает: 1) что кривизна пространства соответствует замкнутому миру без границ, но с конечным полным объемом, наподобие поверхности шара; 2) что наблюдаемое в настоящее время расширение Вселенной через некоторое время, порядка 10 миллиардов лет, сменится неограниченным сжатием. Произойдет ли это? Ответ на этот вопрос зависит от результатов очень трудных опытов по определению массы нейтрино.

Во Вселенной с тяжелыми нейтрино рост возмущений плотности также происходит совершенно иначе: сперва возникают и усиливаются возмущения плотности нейтрино (это первыми отметили в 1975 году венгерские физики Маркс и Салаи) и лишь позднее, после рекомбинации водорода, к ним подстраиваются возмущения плотности нейтрального газа. В частности, образование скоплений галактик оказывается возможным совместить с малой амплитудой возмущений микроволнового излучения. Эта картина развивается в нескольких заметках Я.Б. Зельдовича, Р.А. Сюняева, А.Г. Дорошкевича и М.Ю. Хлопова в «Письмах в Астрономический журнал» (август 1980 года).

Есть указания, что масса гигантских скоплений галактик больше суммы масс галактик, входящих в эти скопления. Наиболее убедительные данные по проблеме скрытой массы дал эстонский астроном Эйнасто. Возможно, что скрытая масса представляет собой облако тяжелых нейтрино, в которое погружены галактики.

В настоящее время (декабрь 1980 года) мир с нетерпением ожидает новых экспериментальных данных по массам нейтрино различных сортов.

Наконец, возникает естественный вопрос — ограничивается ли число сортов нейтрино тремя (соответствующим электрону, мюону и тау-лептону). В.Ф. Шварцман (СССР, 1969 год) показал, что слишком большое число сортов нейтрино изменило бы результаты нуклеосинтеза, так что космология позволяет высказать суждение о частицах, еще не открытых в лаборатории, позволяет бороться с демографическим взрывом среди частиц. Эти соображения уточняли американские астрофизики. Сейчас считается, что число сортов нейтрино не превышает 4–6.

ДОПОЛНЕНИЕ 8. НАЧАЛЬНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ

И ПЕРВИЧНЫЕ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

В настоящее время Вселенная с хорошей точностью однородна в большом масштабе. Но определенные отклонения от однородности в масштабе, соответствующем скоплениям галактик, т. е. порядка 10 — 100 мегапарсек, несомненно имели место, иначе не могла бы возникнуть наблюдаемая структура Вселенной.

Амплитуду этих возмущений в начальном состоянии при большом сжатии можно характеризовать безразмерной величиной — локальным отклонением метрики пространства от метрики однородного пространства. На классическом языке можно говорить о возмущении ньютонового гравитационного потенциала, причем за единицу принят квадрат скорости света. Раньше предполагалось, что безразмерное возмущение имеет порядок 10-3. Если у нейтрино масса покоя около 10 эВ, то для образования структуры Вселенной достаточно, чтобы начальные возмущения были порядка 10-5 в безразмерных единицах.