Революция в зрении: Что, как и почему мы видим на самом деле - Марк Чангизи

Рис. 6.

Таблица, включающая 93 вида фонетического письма, для которых я рассчитал среднее число штрихов на знак. Таблица содержит примеры знаков, среднее количество штрихов в знаке и общее число используемых в данной системе знаков. Чтобы увидеть больше примеров, посетите симпатичный сайт Саймона Эйджера www.omniglot.com.

Таким образом, как и ожидалось, буквы действительно в некоторой степени походят на составные части видимых объектов — по крайней мере, своей сложностью (то есть числом образующих их штрихов). Поэтому слова, написанные буквами, выглядят более похожими на предметы, и это делает чтение легче. Однако существует способ сделать слова еще более похожими на предметы: что если буквы будут не только иметь подходящую сложность, соответствующую составным элементам окружающих нас предметов, но и образовываться теми же формами, какие встречаются в природе? Как мы увидим, в ней обычно встречаются лишь определенные конфигурации очертаний. Выяснив, что это за конфигурации, мы сможем поставить вопрос: такие или нет конфигурации встречаются в буквах? Иначе говоря, мы сможем узнать, в самом ли деле буквы — и образуемые ими слова — подражают природе.

Буквы L и V выглядят по-разному, но их “базовая конфигурация” одинакова: каждая состоит из двух штрихов, соединенных концами. Можно сколько угодно вертеть эти буквы, растягивать их и сгибать, но все равно из них не получить букву Т, а также X, Y, K, Ψ, F или ω (рис. 7а). Все эти комбинации штрихов, будучи лишь некоторыми из многих возможных конфигураций, отличны друг от друга. Вот что я имею в виду, когда говорю о форме буквы (на самом деле речь в некотором роде о топологической форме), и именно этим понятием формы мы должны пользоваться в поисках сходства между буквами и встречающимися в природе фигурами. В особенности нас будут интересовать конфигурации, содержащие не более трех штрихов и двух пересечений — те, что представлены на рис. 7б, своего рода периодической таблице геометрических форм, называемых мною “подпредметами”, то есть элементами, из которых складываются видимые нами объекты. Мы хотим знать, какие из этих конфигураций есть в природе. Но прежде чем мы посмотрим, какие именно сочетания линий попадаются в природе, позвольте представить вас некоторым из этих форм и дать некую качественную оценку их распространенности.

Начнем с одной из простейших разновидностей “подпредметов” — пересечений по типу буквы L. Естественной “средой обитания” L-пересечений являются углы. Точнее, углы видимых нами объектов, как на рис. 8а (слева), где объект повернут к нам одной из граней, образующих данный угол. Поскольку углы в мире встречаются повсюду, форма L должна быть широко распространенной, и можно ожидать, что, обратившись к буквам, мы найдем в них множество соединений L-типа. Следующие в очереди — пересечения по типу буквы Г, которые возникают там, где конец одного контура упирается в бок другому. Обычно Т-пересечения связаны с частичным перекрыванием объектов, то есть когда один предмет расположен позади другого, как показано на рис. 8б (слева). Подобно L-пересечениям, T-пересечения очень широко распространены, поскольку, как правило, мы окружены множеством непрозрачных предметов: одни расположены ближе, другие дальше. Следовательно, можно ожидать, что в “звукописных” системах письменности эти элементы встретятся нам в изобилии.

Третья, последняя конфигурация, которую можно получить из двух линий — буква X, которая возникает там, где контуры перекрещиваются. По сравнению с L- и Т-пересечениями, Х-пересечения отыскать в природе не так-то легко. Оглянитесь вокруг: спорим, в глаза они не бросаются? Думать, что два скрещенных карандаша или две палочки дают X-пересечение — распространенная ошибка. Если они находятся достаточно далеко от вас, так что каждая палочка выглядит как одиночный контур, то тогда и в самом деле получится соединение Х-типа. Но если контуры с обеих сторон каждой палочки зрительно различимы, то две перекрещенные палочки — это пример частичного перекрывания объектов, в результате которого получается четыре T-пересечения (и ни одного Х-пересечения). Соединения по типу X все-таки можно обнаружить в случае неполной прозрачности предметов — например, если тонированное стекло расположено перед каким-то другим объектом, как на рис. 8в (слева). Стоит ли говорить, что тонированные стекла нашим далеким предкам не слишком часто попадались на глаза? Единственная возможность встретить X-пересечения представляется там, где предметы сложены штабелями, как кирпичи на рис. 8В (справа). Здесь контуры, образующие X, — на самом деле щели между предметами: края двух объектов прилегают друг к другу настолько плотно, что пространство между ними выглядит как одна линия. Но и такие ситуации редки по сравнению с L- и T-пересечениями. При этом конфигурации L и T тоже могут быть образованы щелями, как показывают изображения справа на рис. 8а и 8б. Итак, X-пересечения в природе редки и, следовательно, в письменности они должны встречаться нечасто. По крайней мере в английском языке так и есть: буква X используется нами столь нечасто, что мы можем мгновенно вспомнить лишь два наиболее употребляемых слова, которые с нее начинаются: X-ray (рентген) и xylophone (ксилофон).

Рис. 7.

а) Примеры различных геометрических форм, соответствующих L-, T- и Х-конфигурациям. Тип конфигурации остается неизменным, даже если перевернуть фигуру, изменить угол пересечения линий, а также исказить их длину и форму (до тех пор, пока они остаются плавными). б) “Периодическая таблица”: 19 возможных конфигураций, которые могут быть получены с использованием двух или трех линий и одного или двух соединений (точек пересечения).

Рис. 9 охватывает очередную порцию типов конфигураций, на сей раз образованных тремя линиями, пересекающимися в одной точке. Сюда относятся Y, К, Ψ, “человечек” и “звездочка”. Наиболее распространенными в этой группе являются Y-пересечения, которые возникают на углах предметов, там, где видны все три образующие угол поверхности. Как можно увидеть на рис. 9, последующие конфигурации требуют все большего и большего числа случайных совпадений во взаимном расположении предметов. А это значит, что каждая последующая фигура будет встречаться реже предыдущей.

Теперь мы имеем примерное представление о том, где в природе могут встречаться конфигурации из первых двух рядов периодической таблицы форм на рис. 7б и насколько широко они распространены. В третьем ряду на рис. 7б представлены конфигурации с двумя точками пересечения. Каждая из них образована двумя более простыми конфигурациями из первого ряда, то есть L, T и X. Имеет смысл подробнее остановиться на четырех комбинациях, а именно на №№12-15. Каждая из этих форм состоит из двух T-пересечений. Как вы помните (рис. 8б), самая обычная причина возникновения T-пересечений — частичное перекрывание объектов, а значит, логично предположить, что любая из четырех данных конфигураций может быть обнаружена в тех случаях, когда одни предметы загораживают собой другие. На рис. 10 приведены простые примеры частичного перегораживания, которое действительно приводит к появлению всех этих конфигураций... за исключением формы №14 — той, где две черточки выглядывают по разные стороны от центральной линии. В отличие от трех своих ближайших родственниц, данная конфигурация не может возникнуть в результате частичного перекрывания объектов. Вы и сами легко в этом убедитесь, если представите себе, что один из боковых штрихов — это краешек предмета, частично перегороженного вертикальной линией. А раз так, то по другую сторону от вертикальной линии должен быть объект, который как раз и является загораживающим. А это делает невозможным наличие второго отрезка, выглядывающего с обратной стороны и появляющегося вследствие частичного перегораживания: чтобы возникла подобная конфигурация, этот второй отрезок должен находиться на поверхности перегораживающего предмета. Тем не менее, существуют сценарии, при которых появление конфигурации №14 возможно — например, в груде кирпичей, изображенной на рис. 10. Однако кирпичи можно сложить и так, чтобы получились три другие комбинации двух Г. А это означает, что форма №14 встречается в мире редко по сравнению с тремя другими конфигурациями. Следовательно, можно предполагать, что и в письменной речи она будет встречаться редко. (Забегая вперед, скажу, что так оно и есть.)