Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки - Карл Саббаг

Эта статья, испещренная математическими формулами, гуляет по таким темам, как классический критерий Куранта-Фридрихса-Леви — необходимое условие устойчивости численного решения некоторых дифференциальных уравнений, движение ускоряющейся гибкой границы в сверхзвуковом потоке и скорость распространения звука в коже.

(Здесь необходимо небольшое отступление — одной единой скорости звука не существует. Она изменяется в зависимости от среды, в которой распространяются звуковые волны. Так, в воздухе звук распространяется со скоростью 330 метров секунду, а в коже медленнее — со скоростью 220 метров в секунду. Кроме того, ученые недавно установили, что скорость звука в лунных породах намного ниже, чем в земных, и подозрительно близка к скорости звука в сыре.)

Статья ученых из Аризоны, судя по всему, дает окончательный ответ на вопрос, что происходит при щелчке кнута. Пока другие ученые подсчитывали, что крекер кнута якобы движется в воздухе со скоростью звука и порождает сверхзвуковой хлопок, Горьели доказал: самая быстрая часть кнута — это петля, образующаяся при резком движении руки, которая держит кнут; она движется со скоростью, вдвое превышающей скорость звука. Физический процесс формирования петли напоминает движения хвостика сперматозоида, направляющегося к яйцеклетке, хотя никто никогда не измерял мизерные сверхзвуковые хлопки, сопровождающие это перемещение.

Есть старая загадка: «Какая часть машины движется в два раза быстрее самой машины?» Ответ: «Верхние части колес». Нижняя часть колеса хоть на миг да оказывается неподвижной (допустим, машина в данный момент не скользит), ось движется вперед со скоростью, скажем, 60 километров в час, в таком случае верхняя часть колеса должна двигаться со скоростью 120 километров в час. Точно так же, когда петля кнута движется от рукояти до кончика, ее верх развивает вдвое большую скорость. А поскольку кончик кнута сужен, петля по мере движения от более широкой к более узкой части ускоряется, причем ее скорость может в 30 раз превышать изначальную.

Как это часто происходит в науке, найденный ответ порождает новый вопрос. А что, если хлопок мокрого полотенца — тоже результат превышения скорости звука? В 1993 году группа школьников из Северной Каролины сделала высокоскоростные снимки краешка хлопающего полотенца и доказала, что, когда возникает хлопок, полотенце действительно движется быстрее звука. Оставим в стороне тот вариант, что это, скорее всего, был просто удобный повод похлестать друг друга полотенцами; в любом случае впоследствии возникло подозрение, что предмет, которым «хлопали» школьники, вряд ли был простым полотенцем, — похоже, его соорудили после того, как первая попытка преодолеть звуковой барьер при помощи полотенца провалилась. В докладе, который подготовили школьники, упоминается, что они «изготовили новое, более длинное полотенце из куска хлопковой простыни». Очень похоже на то, что горе-исследователи просто подтасовали результаты. Возможно, доктору Горьели пора в очередной раз прийти на помощь науке. Уж он-то точно рассчитает скорость распространения звука в полотенцах.

Пожалуй, самая неожиданная идея, возникшая при изучении сверхзвуковых хлопков, касается одного из видов динозавров — апатозавров (больше известно их устаревшее название — бронтозавры), которые, возможно, щелкали хвостом как кнутом, чтобы произвести сверхзвуковой хлопок и тем самым передать сигнал другим динозаврам. Длина тела апатозавтра составляла около 30 метров, и половина этой длины приходилась на хвост. Тот, кому доводилось видеть в музее скелет крупного динозавра с сохранившимся хвостом, наверняка замечал, что позвонки к концу хвоста делаются все меньше и меньше, прямо как кнут. Смоделировав ситуацию на компьютере, ученые пришли к выводу, что волна, проходящая по такому хвосту, могла достигать скорости 2000 километров в час, а этого достаточно, чтобы устроить сверхзвуковой хлопок, по громкости не уступающий выстрелу корабельной пушки. Это предположение подтверждается самим видом позвонков на кончике хвоста — той его части, которая движется быстрее всего и испытывает наибольшую нагрузку. Позвонки как будто сплавились в единое целое — вероятно, в результате регулярно повторяющихся нагрузок при преодолении звукового барьера. Эта теория содержит вдобавок еще одно интересное предположение: самцы динозавров могли использовать сверхзвуковой хлопок для привлечения партнерши. Примерно у половины найденных на сегодняшний день скелетов апатозавров хвостовые позвонки были сросшимися. А благодаря недавно найденным в Вайоминге двум скелетам — самца и самки — выяснилось, что такой анатомической особенностью обладал только самец.

Если вы выстроите костяшки домино в ряд слева направо, а потом толкнете самую левую костяшку, она упадет на следующую, уронив ее, движение передастся третьей, и так далее, пока волна не прокатится по всему ряду и не упадет самая правая костяшка. Наиболее очевидное объяснение этого процесса таково: толкнув первую костяшку, вы смещаете центр ее тяжести вниз, а при падении ее на вторую костяшку давление от соприкосновения выводит из равновесия и вторую костяшку, и так далее. Любой наблюдающий за этим феноменом где-то на уровне интуиции поймет, почему все это происходит.

А теперь представьте себе два ряда костяшек домино, выставленных таким же образом по обе стороны короткого картонного «тоннеля». Допустим, вы толкаете левую костяшку, а затем смотрите, как движение по цепочке передается к началу тоннеля. Затем, после нескольких щелчков, донесшихся изнутри тоннеля, вы видите, что правый ряд костяшек валится в столь же организованном порядке. Как бы вы объяснили увиденное? Все шансы за то, что вы даже не усомнитесь: мол, картонный тоннель просто установили в центральной части того же непрерывного ряда домино, что и раньше, накрыв им часть костяшек, поэтому они падают точно так же, как и в прошлый раз.

А теперь представьте себе, что перед вами стол с длинным картонным тоннелем и в поле зрения ни одной костяшки. Слева в тоннель вкатывается красный мячик, а спустя секунду или две из правого конца тоннеля появляется синий мяч. На этот раз в поисках объяснения вы переберете уже больше возможных вариантов. Вам даже может прийти в голову (особенно теперь, когда вы все еще думаете про домино), что красный мячик толкает первую костяшку скрытого в недрах тоннеля ряда и весь ряд падает, пока последняя костяшка не вытолкнет синий мячик из другого конца. Но вы можете также предположить, что красный мячик просто врезается в синий где-то посередине тоннеля и подталкивает его к другому концу (хотя почему тогда он сам не выкатывается наружу вслед за синим?). Или может, красный мячик врезается в белую лабораторную крысу, выдрессированную подталкивать синий мячик к выходу из тоннеля. Или возможно, красный мячик — это и не мячик вовсе, а некая разновидность хамелеона со способностями ежа — он умеет сворачиваться в шар и менять цвет. Или, может быть…

Все вышеперечисленное имеет прямое отношение к гипотезам и теориям.

В первом случае вы можете предположить, что никакие гипотезы и теории не нужны, потому что весь ряд костяшек домино виден как на ладони. Вы знаете, что происходит, потому что обладаете определенными сведениями о физическом мире и эффектах, возникающих при соударении твердых тел. Если у вас есть хоть какие-то сомнения, вы можете проделать опыты с отдельными костяшками, взвесить их, измерить момент количества движения, проверить, не теряется ли по ходу падения костяшек энергия и не может ли эффект по этой причине не сработать (то есть падение костяшек прекратится, не дойдя до конца ряда), и так далее.

Во втором случае — когда костяшки расположены по обе стороны тоннеля — у вас есть теория относительно происходящих событий. Вы знаете, как ведет себя ряд костяшек, если толкнуть одну из них; все, что происходит за пределами короткого тоннеля, соответствует этому объяснению, и у вас нет причин полагать, будто внутри тоннеля ряд не продолжается и движение не передается из одного его конца в другой. Эта теория также является наиболее вероятным объяснением. В сущности, никаких иных идей, которые по-другому объясняли бы происходящее, у вас попросту нет. Применив «бритву Оккама», принцип, согласно которому самое простое объяснение, скорее всего, и будет верным, вы приходите к убеждению, что ваша теория полностью объясняет все, что вы видели.

В третьем примере — с красным и синим мячиками — у вас есть несколько гипотез. Хотя на этот раз вы не видите ни одной костяшки, вы можете сделать умозаключение, основанное на возможности, что внутри тоннеля костяшки все-таки есть. Но вы также допускаете и другие возможности, включая удар мяча по мячу, крыс и хамелеонов. При всем множестве конкурирующих гипотез, может статься, вы так и не узнаете, какая из них более (или менее) похожа на истину.