Мозг фирмы - Стаффорд Бир

  делать так. Теперь рассмотрим весь процесс, предлагая правдоподобные переменные, и оценим правдоподобные изменения каждой из них.

Перечислив соответствующие логические переменные и измерив из разнообразие, мы обнаружили, что общая неопределенность, которую предстоит разрешить, составляет 17 бит. Это означает, что нам предстоит принять по крайней мере 17 бинарных решений для того, чтобы уменьшить число возможных вариантов с 131'072 до одного единственного. Это и есть тот многократный и последовательно осуществляемый процесс принятия решений, которым мы пытаемся управлять.

Алгебра решений

Переменные

Разнообразие

                                                                                                          число               log 2 (бит)

Р -

- производство -

- стратегии производства

4

1

М -

— сбыт -

- стратегии сбыта

8

3

F -

- финансы

- планы движения денег

8

3

S -

- персонал -

- кадровая политика

4

2

R -

-НИОКР

- графики разработки

16

4

D -

- распределение -

— планы сбыта продукции

8

3

                                                                                                      131072

17

                                                                                              (множество)

(сумма)

Следующий шаг состоит в том, чтобы определить, влияние одних переменных и» другие. Любое решение относительно заводской стратегии влияет на планы движении денег и, конечно, на кадровую политику (может быть, нам придется закрыть завод, цех); оно скажется на маршрутах разработки (некоторые из приборов нельзя сейчас купить). Однако мы можем решить, что производственные изменения на заводе не    скажутся ни на стратегии, ни на планах сбыта, поскольку мы можем, например, но мере изготовления накапливать изделия на складах. Затем мы должны рассмотреть влияние любого решения в отношении переменной Р на F , S и R . По окончании такого анализа относительно каждой логической переменной мы сможем составить полный перечень логических зависимостей, где значком * будем отмечать, что "любое решение о предшествующем влияет на последующие". Все это может выглядеть следующим образом:

Оператор основных зависимостей (Л)

P*FSR

M*FSDR

F*PMRD

S*PFD

R*PFSM

D*FSP

Следует заметить, что логические зависимости не обязательно рефлсксивны. В нашем примере любое решение в отношении кадровой политики может отразиться на финансовых потоках, так как, возможно, придется платить лишнее, но примем, по решения относительно финансирован! i не влияют на кадровую политику. (Конечно, может быть и наоборот — наш пример придуман и упрощен.)

Следующий шаг состоит в извлечении из оператора (А) предварительной логической группировки переменных. Во всяком случае, либо Р, либо М влияет на F, R и S. Если мы по случайному стечению обстоятельств являемся знатоками применения логической алгебры и ее методов, то должны начать здесь записывать формальные предположения, как того требует символическая логика. Однако в этом нет необходимости, поскольку следующая таблица, вытекающая прямо из оператора (А), помогает решить задачу.

Оператор базовых зависимостей (В)

Р    М    F   S   R   D

Р

           *     *    *

М

            *     *    *    *

F

*     *               *    *

S

*          *                *

R

  *    *    *    *

D

*          *     *

Чтобы получить из известных в этой системе решений логические группы, нам следует начать записывать высказывания, объединяющие наши переменные, начиная с визуального изучения таблицы (В).

Преобразованный оператор логических групп

PM* FSR,

(1)

FR* PM,

(2)

RD* PFS,

(3)

MP* RD,

(4)

SD* PF,

(5)

S* D.

(6)

Теперь удостоверьтесь, что все зависимости из оператора (А) вошли в оператор (С). Заметьте также, что мы уже перестали думать о смысловом содержании буквенных символов. В этом сила манипуляционной алгебры — она облегчает размышления и делает их более строгими.

Конечная цель всех наших процедур — получить возможность записать систему решений в едином высказывании, охватывающем все логические зависимости. В этом будет состоять следующий этап группирования как процесс объединения шести высказываний, вышедших в оператор (С). Сделаем первый шаг в этом направлении. Вызывает недоумение высказывание (6) — в нем только две переменные. Нам следует от него избавиться, введя зависимость от D в С всюду, где она присутствует. Для этого нужно ввести новый символ — обычную точку, имеющую смысл "и". Рассмотрение Р или М в высказывании (I) требует рассмотрения F и С и Р; мы уже знаем, что рассмотрение S распространяется и на рассмотрение D, но это неверно в отношении F и R. Переписав (I) и <6) совместно, получим PM * ( FR . S * D ). / Такой оператор требует весьма тщательного изучения, поскольку здесь к понятию группы добавляется понятие гнезда. Пары РМ и FR — группы, но выражение, заключенное в скобки, представляет собой логическое гнездо, так как все оно предопределяется группой РМ. Заметим, что при отсутствии скобок данное высказывание может восприниматься как PM * FR и S * D . Это было бы неточным гнездом. Оно верно но не адекватно.

Теперь, проделав то же самое с высказываниями (3) и (5), запишем пять высказываний (преобразованные помечены буквой а).

Оператор первого гнездования (D)

PM* (FR.S* D),                                           1a)

FR* PM,                                                      2)

RD* (PF.S* D),                                           3a)

MF*RD,                                                       4)

S*D*PF                                                     5a)

  То, что произошло теперь с утверждением (5), весьма интересно. Прямая подстановка дает ( S * D . D )* PF . Как дополнительный символ D , так и скобки излишни. Тогда (5a) можно прочесть как ( S * D )* PF или S * ( D * PF ) — оба утверждения верны.

Теперь сразу видно, что высказывание (5a) можно исключить, поскольку оно приняло знакомую нам форму: PF предопределяется высказыванием S * D , которое уже встречалось дважды.

Оператор второго гнездования (Е)

PM*(FR.S*D*PF),                                        1b)

FR*PM,                                                       2)

RD*(PF.S*D*PF),                                        3b)

MF * RD .                                                       4)

  Проверка оператора (Е) подсказывает, что (1b) и (3b) можно объединить, поскольку их правые части почти эквивалентны. Чтобы сделать их такими, следует вынести R из (1b) и Р из (3b) и записать эти две переменные в левой части импликации:

  (PM* R) (RD* P)] • (F.S* D* PF).

  Сделав такой шаг, мы произвели перегруппировку и -перегиездование. Мы поступили так, поскольку нет единственного способа формулирования сложных логических проблем, во всяком случае не более, чем для множества уравнений в математике. В алгебре есть способы-манипулирования, а критерием успеха является соответствие результата. Разность а^2 — b^2 может быть подходящим способом выражения разности площадей двух квадратов, тогда как произведение (а + b ) ( a — b) может стать более подходящим для другого случая. Но оба выражения "верны".

Все пока сделано хорошо, поскольку мы избавились от половины первоначальных высказываний. У нас осталось одно полное высказывание, показывающее зависимости в групповой и гнездовой форме, и два первичных высказывания из оператора (С), а именно: (2) и (4). Теперь обратим внимание на них:

  FR*PM (2)

  MF*RD (4)

  Поскольку общим в обеих зависимостях является наличие F в первой группе, было бы, вероятно, желательно записать их в виде F * PMRD (сопоставьте с оператором (А))

F*PD (M*RD) (R*PM),                                                   (2 а )

а затем переписать как

F*[PD.M*(DP*PM)].                                                       (2Ь)

Это выражение можно ввести в правую часть выражения (1с), но мы не можем пренебрегать высказываниями (2) и (4), т. е. M * RD и R * PM , поскольку они ранее фигурировали в левой части выражения (1с). Из множества путей их объединения наиболее удобным кажется следующий: переписать ( PM * R ) как ( PM * R ) ( M * D ), поскольку M * PD , и ( RD * P ) как R * PM )( D * P ), поскольку R * PM . Тогда левая часть выражения (1с) сведется к выражению