Изучай Haskell во имя добра! - Миран Липовача

Поскольку выражения do записываются построчно, некоторым людям они могут показаться императивным кодом. Но эти выражения просто находятся в последовательности, поскольку каждое значение в каждой строке зависит от результатов выражений в предыдущих строках вместе с их контекстами (в данном случае контекстом является успешное либо неуспешное окончание их вычислений).

Ещё раз давайте взглянем на то, как выглядел бы этот кусок кода, если бы мы не использовали монадические стороны типа Maybe:

routine :: Maybe Pole

routine =

   case Just (0, 0) of

      Nothing –> Nothing

      Just start –> case landLeft 2 start of

         Nothing –> Nothing

         Just first –> case landRight 2 first of

            Nothing –> Nothing

            Just second –> landLeft 1 second

Видите, как в случае успеха образец start получает значение кортежа внутри Just (0, 0), образец first получает значение результата выполнения landLeft 2 start и т. д.?

Если мы хотим бросить Пьеру банановую кожуру в нотации do, можем сделать следующее:

routine :: Maybe Pole

routine = do

   start <– return (0, 0)

   first <– landLeft 2 start

   Nothing

   second <– landRight 2 first

   landLeft 1 second

Когда мы записываем в нотации do строку, не связывая монадическое значение с помощью символа <–, это похоже на помещение вызова функции >> за монадическим значением, результат которого мы хотим игнорировать. Мы помещаем монадическое значение в последовательность, но игнорируем его результат, так как нам неважно, чем он является. Плюс ко всему это красивее, чем записывать эквивалентную форму _ <– Nothing.

Когда использовать нотацию do, а когда явно использовать вызов операции >>=, зависит от вас. Я думаю, этот пример хорошо подходит для того, чтобы явно использовать операцию >>=, потому что каждый шаг прямо зависит от предыдущего. При использовании нотации do мы должны явно записывать, на каком шесте садятся птицы, но каждый раз мы просто используем шест, который был результатом предшествующего приземления. Тем не менее это дало нам некоторое представление о нотации do.

Сопоставление с образцом и неудача в вычислениях

Привязывая монадические значения к идентификаторам в нотации do, мы можем использовать сопоставление с образцом так же, как в выражениях let и параметрах функции. Вот пример сопоставления с образцом в выражении do:

justFirst :: Maybe Char

justFirst = do

   (x:xs) <– Just "привет"

   return x

Мы используем сопоставление с образцом для получения первого символа строки "привет", а затем возвращаем его в качестве результата. Поэтому justFirst возвращает значение Just 'п'.

Что если бы это сопоставление с образцом окончилось неуспешно? Когда сопоставление с образцом в функции оканчивается не успешно, происходит сопоставление со следующим образцом. Если сопоставление проходит по всем образцам для данной функции с невыполнением их условий, выдаётся ошибка и происходит аварийное завершение работы программы. С другой стороны, сопоставление с образцом, окончившееся неудачей в выражениях let, приводит к незамедлительному возникновению ошибки, потому что в выражениях let отсутствует механизм прохода к следующему образцу при невыполнении условия.

Когда сопоставление с образцом в выражении do завершается неуспешно, функция fail (являющаяся частью класса типов Monad) позволяет ему вернуть в результате неудачу в контексте текущей монады, вместо того чтобы привести к аварийному завершению работы программы. Вот реализация функции по умолчанию:

fail :: (Monad m) => String –> m a

fail msg = error msg

Так что по умолчанию она действительно заставляет программу завершаться аварийно. Но монады, содержащие в себе контекст возможной неудачи (как тип Maybe), обычно реализуют её самостоятельно. Для типа Maybe она реализована следующим образом:

fail _ = Nothing

Она игнорирует текст сообщения об ошибке и производит значение Nothing. Поэтому, когда сопоставление с образцом оканчивается неуспешно в значении типа Maybe, записанном в нотации do, результат всего значения будет равен Nothing. Предпочтительнее, чтобы ваша программа завершила свою работу неаварийно. Вот выражение do, включающее сопоставление с образцом, которое обречено на неудачу:

wopwop :: Maybe Char

wopwop = do

   (x:xs) <– Just ""

   return x

Сопоставление с образцом оканчивается неуспешно, поэтому эффект аналогичен тому, как если бы вся строка с образцом была заменена значением Nothing. Давайте попробуем это:

ghci> wopwop

Nothing

Неуспешно окончившееся сопоставление с образцом вызвало неуспех только в контексте нашей монады, вместо того чтобы вызвать неуспех на уровне всей программы. Очень мило!..

Списковая монада

До сих пор вы видели, как значения типа Maybe могут рассматриваться в качестве значений с контекстом неудачи, и как мы можем ввести в код обработку неуспешно оканчивающихся вычислений, используя оператор >>= для передачи их функциям. В этом разделе мы посмотрим, как использовать монадическую сторону списков, чтобы внести в код недетерминированность в ясном и «читабельном» виде.

В главе 11 мы говорили о том, каким образом списки представляют недетерминированные значения, когда они используются как аппликативные функторы. Значение вроде 5 является детерминированным – оно имеет только один результат, и мы точно знаем, какой он. С другой стороны, значение вроде [3,8,9] содержит несколько результатов, поэтому мы можем рассматривать его как одно значение, которое в то же время, по сути, является множеством значений. Использование списков в качестве аппликативных функторов хорошо демонстрирует эту недетерминированность:

ghci> (*) <$> [1,2,3] <*> [10,100,1000]

[10,100,1000,20,200,2000,30,300,3000]

В окончательный список включаются все возможные комбинации умножения элементов из левого списка на элементы правого. Когда дело касается недетерминированности, у нас есть много вариантов выбора, поэтому мы просто пробуем их все. Это означает, что результатом тоже является недетерминированное значение, но оно содержит намного больше результатов.

Этот контекст недетерминированности очень красиво переводится в монады. Вот как выглядит экземпляр класса Monad для списков:

instance Monad [] where

   return x = [x]

   xs >>= f = concat (map f xs)

   fail _ = []

Как вы знаете, функция return делает то же, что и функция pure, и вы уже знакомы с функцией return для списков. Она принимает значение и помещает его в минимальный контекст по умолчанию, который по-прежнему возвращает это значение. Другими словами, функция return создаёт список, который содержит только одно это значение в качестве своего результата. Это полезно, когда нам нужно просто обернуть обычное значение в список, чтобы оно могло взаимодействовать с недетерминированными значениями.

Суть операции >>= состоит в получении значения с контекстом (монадического значения) и передаче его функции, которая принимает обычное значение и возвращает значение, обладающее контекстом. Если бы эта функция просто возвращала обычное значение вместо значения с контекстом, то операция >>= не была бы столь полезна: после первого применения контекст был бы утрачен.

Давайте попробуем передать функции недетерминированное значение:

ghci> [3,4,5] >>= x –> [x,-x]

[3,-3,4,-4,5,-5]

Когда мы использовали операцию >>= со значениями типа Maybe, монадическое значение передавалось в функцию с заботой о возможных неудачах. Здесь она заботится за нас о недетерминированности.

Список [3,4,5] является недетерминированным значением, и мы передаём его в функцию, которая тоже возвращает недетерминированное значение. Результат также является недетерминированным, и он представляет все возможные результаты получения элементов из списка [3,4,5] и передачи их функции x –> [x,–x]. Эта функция принимает число и производит два результата: один взятый со знаком минус и один неизменный. Поэтому когда мы используем операцию >>= для передачи этого списка функции, каждое число берётся с отрицательным знаком, а также сохраняется неизменным. Образец x в анонимной функции принимает каждое значение из списка, который ей передаётся.