Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной - Джонджо МакФадден
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Пад с удовольствием бегает по палубе, стараясь угнаться за волнами. Он очень ловкий песик, и ему удается поспевать за быстрыми волнами, а это значит, что он пробегает от кормы до носа катера за 2 секунды. Алиса, стоя на берегу, фиксирует то же время. Вы машете ей рукой, заводите мотор и, установив равномерную скорость 2 метра в секунду, выводите катер из гавани, двигаясь в одном направлении с волнами. Вы слышите, как гудит мотор, и видите, как бурлит вода за кормой. Когда катер набрал скорость, вы проверяете, все ли в порядке с вашим плавучим зверинцем, и убеждаетесь в том, что, как и предполагал великий итальянский ученый, ничего не изменилось: птички продолжают летать, а рыбки плавать независимо от движения катера относительно берега. Как утверждал Галилей, единственное, что имеет значение, это их движение относительно судна. Таким образом, скорость относительна.
Двигаясь со скоростью 2 метра в секунду в одном направлении с волнами, вы, возможно, ожидаете, что скорость волн относительно носа вашего катера составит 3 метра в секунду (5–2=3). Скорее всего, Паду к этому времени уже не нужно сильно стараться, чтобы догнать волны, однако, когда вы снова отправляете его к корме, ему приходится гнаться во весь опор, чтобы успеть добежать до носа вместе с волнами. Что это – пес сбавил темп? Чтобы дать ему отдохнуть, вы увеличиваете скорость катера до 4 метров в секунду. Двигаясь с этой скоростью, вы уже почти поравнялись с волнами и предполагаете, что скорость волн относительно катера теперь составляет всего 1 метр в секунду. Чтобы держаться вровень с волнами, Паду достаточно идти обычным шагом. Однако вы видите, что он по-прежнему старается изо всех сил догнать быстрые волны, которые движутся от кормы катера к носу со скоростью 5 метров в секунду. Недоумевая, вы смотрите в сторону берега и видите, что колокольня собора Святого Марка постепенно удаляется от вас, как и должно быть. Гавань и колокольня удаляются от вас со скоростью 4 метра в секунду, в то время как вы остаетесь абсолютно неподвижны относительно движения волн. Продолжая недоумевать, вы вновь увеличиваете скорость катера до 5 метров в секунду, то есть до значения скорости волн. Уж теперь-то вы точно должны поравняться с ними. Но что же? Бедному Паду снова приходится мчаться во весь дух, чтобы догнать волны, упрямо движущиеся относительно катера со скоростью 5 метров в секунду. И вот катер оказывается в открытом море, где не видно ни клочка земли, и вы можете прибавлять и убавлять скорость, как пожелаете, однако это никак не отразится на движении катера по волнам. Судя по шуму мотора и бурлящей воде за кормой, катер движется с максимальной скоростью, но, если рассматривать это движение относительно волн, окажется, что вы дрейфуете посреди монотонно катящихся морских волн, продолжающих двигаться со скоростью 5 метров в секунду. Эти волны ведут себя так же, как световые, упорно отказываясь подчиняться принципу относительности Галилея.
С берега ситуация выглядит еще более странно. Алиса наблюдает с пристани за вашим движением, вооружившись точной копией самого мощного телескопа Галилея. Она видит, как Пад гоняется по палубе, и замечает одну любопытную деталь. По мере того как скорость катера увеличивается от 0 до 2, а затем до 4 метров в секунду, Пад, кажется, замедляет движение. Пробег по палубе занимает у него не 2, а почти 4 секунды, и он движется как в замедленной съемке. Когда скорость катера достигает максимального значения 5 метров в секунду, Алисе кажется, что вы с Падом абсолютно неподвижны, словно застыли во времени. Что же происходит?
Дело в том, что морские волны в нашем мысленном эксперименте ведут себя абсолютно так же, как световые волны, скорость распространения которых одна и та же для всех наблюдателей. Поскольку Пад бегает по палубе, стараясь не отставать от волн, то вы, стоя на палубе, и Алиса, наблюдая с пристани, можете воспользоваться движением собаки, чтобы рассчитать скорость света, при этом вы получите один и тот же результат, так как уравнения Максвелла одинаково справедливы для обеих ситуаций. На берегу это не составляло проблемы, однако сейчас, когда между вами есть относительное движение, все меняется.
Рассмотрим случай, когда вы удаляетесь от стоящей на берегу Алисы со скоростью 4 метра в секунду. Если смотреть с вашей позиции (рис. 33а), ситуация ничем не отличается от той, когда катер стоял у пристани. Пад пробегает 10-метровое расстояние от кормы до носа за 2 секунды, двигаясь со скоростью, равной скорости света, – 5 метров в секунду. Однако если смотреть с позиции Алисы (рис. 33б), то расстояние, которое пробегает Пад, складывается из двух компонентов. Первый – это то расстояние, которое Пад пробегает по палубе, – 10 метров. За это время катер проходит расстояние 8 метров, удаляясь от пристани. Таким образом, если смотреть с позиции Алисы, то Пад в целом пробежал 10 + 8 = 18 метров. Если бы вы с Алисой ощущали время одинаково, то Пад преодолел бы расстояние в 18 метров всего за 2 секунды, двигаясь со скоростью 9 метров в секунду, то есть быстрее, чем наш суррогат скорости света. Если строго придерживаться утверждения Эйнштейна о том, что скорость света одинакова для всех наблюдателей, то нам придется чем-то пожертвовать. И у нас только один вариант – время.
Поскольку Пад бежит наравне с волнами, то есть со скоростью, равной скорости света, то, если смотреть с позиции Алисы, чтобы преодолеть все расстояние 18 метров, а для него это значит пробежать от кормы до носа катера, ему потребуется 18 : 9 = 3,6 секунды. Событие[415], которое в вашем восприятии занимает 2 секунды, в восприятии Алисы длится 3,6 секунды. Вы воспринимаете одно и то же событие в разных временных рамках. Когда вы удаляетесь от берега, двигаясь на полной скорости, во временных рамках Алисы ваше время остановилось.
Эйнштейн разрешил эту загадку с помощью специальной теории относительности[416], рассматривая время и пространство как взаимообусловленную систему. Так же как электричество и магнетизм в электродинамике, время и пространство становятся двумя составляющими единого целого, которое Эйнштейн назвал пространственно-временным континуумом. Он представил трехмерное пространство в виде линейной системы координат, в которой пространство – горизонтальная ось, а время – вертикальная (рис. 33в). Когда вы и Алиса неподвижны относительно друг друга, вы оба двигаетесь со скоростью света во временном измерении, но с нулевой скоростью в пространственном измерении. По мере увеличения относительной скорости ваша суммарная скорость в пространственно-временном континууме должна всегда оставаться равной скорости света (стрелки на рис. 33в). Чем быстрее вы
