Мои воспоминания - Алексей Николаевич Крылов

кораблем и его постройкою и, так как все судостроение тогда сосредоточивалось в Петербурге, имел к тому полную возможность. Как бы то ни было, в 1745 г. появилось в Париже сочинение Бугера «Theorie du Navire», а в 1749 г. вышло в Петербурге присланное Эйлером из Берлина за несколько лет перед тем сочинение «Scientia Navalis», в двух громадных томах in 4°.

Оба сочинения, написанные почти одновременно, одно – в Перу, другое – в Берлине, оказались по методу изучения вопросов и по результатам весьма близкими между собою. В них вполне устанавливается в применении именно к кораблю учение о плавучести, остойчивости и ее измерении, вводится понятие о метацентре, развивается данное еще Ньютоном учение о сопротивлении жидкостей в применении к кораблю и к действию ветра на паруса и решается целый ряд других вопросов, относящихся к кораблю и его мореходным качествам.

5. Сочинения Эйлера и Бугера показали, что исследование корабля доставляет обширный материал для приложений математики и новых ее методов, которые тогда разрабатывались.

С 1753 г. Парижская академия наук предлагает на премии целый ряд тем по теории корабля. В конкурсах принимают участие Эйлер, братья Бернулли, Бугер, аббат Боссю и другие математики того времени. Ими вырабатываются приемы вычисления по чертежу элементов корабля и его остойчивости, указывается способ практического определения положения центра тяжести, излагается учение о качке корабля на волнении, к сожалению, основанное на ложном допущении о свойствах самой волны, сделанное еще в 1714 г. Ив. Бернулли; разбираются вопросы о нагрузке и распределении грузов на корабле, намечается и дается общая теория напряжений связей корабля как на тихой воде, так и при качке на волнении.

Для изучения плавучести и остойчивости корабля приходилось применять лишь учение о равновесии плавающего тела, так сказать, обобщать и развивать сделанное Архимедом; не то было относительно качки, а в особенности относительно ходкости корабля; здесь уже требовалась не статика, а динамика и гидродинамика.

Особенно велики трудности в исследовании ходкости; здесь надо знать законы сопротивления воды на движущиеся в ней тела. Вывод этих законов не поддается анализу, и лишь в последние годы и в наше время кое-что сделано в этом направлении, но вопрос далеко еще не исчерпан. Не имея строго и общего вывода, приходилось делать разного рода гипотезы, следствия которых надо было затем проверить опытом, или же прямо, производя ряд испытаний, обобщать полученные результаты, стремясь свести их в одну формулу или вывести из них общий закон.

Так поступил еще Ньютон в своих «Началах», где он показал, что при определенных допущениях сопротивление жидкости движущемуся к ней телу должно быть пропорционально квадрату скорости движения и площади наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного к направлению движения, завися при этом от обводов передней части движущегося тела. Он произвел вместе с тем и ряд опытов для проверки своего закона в применении к простейшему из тел – шару.

Кроме этих общих выводов, Ньютон главу о сопротивлении жидкостей начал с установления так называемого закона механического подобия, который через 184 года после издания Ньютонова труда послужил основанием для опытов над моделями судов в специальных бассейнах, чтобы по таким моделям определять сопротивление воды на самый корабль.

Исследования сопротивления воды даже на небольшие тела требует значительных затрат и могли быть осуществляемы или при содействии правительств, или людьми, обладавшими весьма большими средствами.

Первые обширные испытания были произведены во Франции в 1770 г. по следующему поводу. Предполагалось соорудить целую сеть внутренних водных сообщений, и наряду со шлюзованными каналами было предположено устройство судоходного туннеля, подобно тому, который построен между Марсельским портом и лиманом р. Роны (так называемым прудом Бэр) и закончен в 1922 г. Правительство предложило Парижской Академии наук исследовать зависимость сопротивления воды как от скорости движения судна по туннелю, так и от отношения площади поперечных сечений судна и канала. Была образована комиссия, в которую вошли математики Д'Аламбер, Кондорсе и аббат Боссю; ими были произведены в Париже в обширном мелководном бассейне Военной школы подробные, хорошо обставленные и точно описанные опыты. Этими опытами было обнаружено значительное увеличение сопротивления в тесном для судна канале, после чего проект туннеля был отвергнут.

Затем в 1795–1798 гг. в Англии производил опыты над сопротивлением воды полковник Марк Грегор Бофуа. Эти опыты были обставлены весьма тщательно, производились они в Гринокском доке, стоили свыше 50 000 ф. ст. и образцово изданы – Бофуа приводит все подлинные, непосредственно наблюденные величины. Главный результат, обнаруженный этими опытами, был тот, что при одинаковой площади поперечного сечения и одинаковых обводах передней части движущегося тела, скажем, доски, поставленной на ребро, сопротивление зависит от длины доски, т. е. здесь обнаружено существование трения воды о поверхность движущегося в ней тела.

После ряда робких опытов, продолжавшихся около тридцати лет, с сороковых годов прошлого столетия появляется морской паровой флот. К теории корабля предъявляются новые требования: явилась возможность распоряжаться ходом и курсом корабля независимо от ветра; при самом составлении проекта корабля стали назначать делаемую скорость хода и пространство, проходимое с этою скоростью; потребовали определения надлежащей мощности паровой машины, обеспечивающей эту скорость хода.

Вместе с тем явилась возможность производить испытания судов и определять мощность, потребную на их движение, что на парусных судах было совершенно невозможно. Испытание каждого корабля доставляло материал для суждения о следующем, явился ряд эмпирических формул, воспроизводящих результаты таких опытов. Из множества таких формул следует отметить данную в 1892 г. формулу В. И. Афанасьева, замечательную по своей простоте и хорошей точности для громадного числа случаев обычной практики.

В сороковых же годах шотландский битюг сделал по отношению к движению судов по каналам то открытие, которое ускользнуло от внимания французских академиков. Его впрягали в бечеву, которой по каналу тянули трешкоут, и заметили, что он проходил свою станцию ровной рысью быстрее других и приходил совершенно свежий, тогда как другие лошади в мыле. Об этом узнал знаменитый корабельный инженер Скот Россель и обратил внимание на то, что битюг вначале наддавал ходу, затем ход несколько сбавлял, и трешкоут шел с едва натянутой бечевой, – одним словом, было открыто явление так называемой переносной волны, получившее впоследствии столь важное значение.

7. В 1870 г. В. Фруд предложил воспользоваться для суждения о сопротивлении воды на корабль испытанием его модели, применяя Ньютонов закон механического подобия. Английское адмиралтейство поддержало начинание Фруда, в Торкей был построен специальный бассейн, послуживший затем образцом как для нашего, так и для других бассейнов. По закону Ньютона модель надо испытывать при скорости, составляющей от скорости корабля такую же долю, как корень квадратный из масштаба модели составляет от 1. Так, например, если модель в 1/25 натуры, то ее надо испытывать при скорости в 1/5 от скорости корабля, тогда сопротивление, ею претерпеваемое, составит такую долю от сопротивления корабля при его скорости, какую куб масштаба составляет от 1; в нашем примере это будет (1/25)³ = 1/15625. Зная же сопротивление и скорость, сейчас же получим и потребную мощность.

Однако на практике дело оказалось далеко не столь простым. Закон механического подобия, данный Ньютоном, столь же точен и неоспорим, как и всякий закон теоретической механики, но корабль и его модель при движении в воде не представляют собою двух подобных в механическом смысле систем, т. е. в смысле Ньютонова закона. Сопротивление воды состоит из двух частей: одной – зависящей от размеров и обводов корабля или его модели, другой – зависящей только от величины его смоченной поверхности и от длины ее. Эта вторая часть его как раз обнаруженное еще при опытах Бофуа трение, оно-то и не следует закону подобия. Фруд подробно изучил законы трения в воде и указал, как надо производить расчет в отдельности для каждой из составных частей сопротивления, чтобы от результатов испытания модели перейти к кораблю.

8. В тесной связи с сопротивлением воды находятся расчет и теория гребного винта. Хотя в последние годы в этой области сделано весьма многое покойным Н. Е. Жуковским и его учениками, начиная с академика С. А. Чаплыгина, но вопрос еще не получил окончательного разрешения. Все расчеты основаны на разного рода допущениях, более или менее соответствующих действительности.

Здесь во всяком случае надо иметь в виду воззрения Ранкина на все движители как на реактивные: движитель отбрасывает воду назад и сообщает кораблю такое же количество движения вперед, какое сообщено воде назад. Значит, работа, или мощность, затрачиваемая на вращение винта, частично идет на сообщение движения кораблю, преодолевая сопротивление воды, частично же идет на сообщение скорости отбрасываемой назад воде. Эта последняя часть составляет чистую потерю. Эта потеря будет тем меньше, чем больше отбрасываемое количество