Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - Антонио Дуран

Обратите внимание: все ученые, с которыми он вел наиболее жаркие споры, принадлежали к его же поколению: Роберт Гук родился в 1635 году, Лейбниц — в 1645-м, Джон Флемстид — в 1646-м. Эти противостояния имели различный характер — так, причиной споров с Гуком и Лейбницем были вопросы первенства и обвинения в плагиате, — но все они были грубыми и жесткими. Они показывают, сколь несправедлив и властен был порой Ньютон в последние годы жизни, когда добился признания и почестей.

Вот как описывает Ф. Мэнюэль противостояние Ньютона и Гука: «Когда две масштабные личности сталкивались в тесных научных кругах XVII века, неизбежно возникали стычки. В Королевском обществе не было места для Ньютона и Гука одновременно. Первенство могло принадлежать только кому-то одному из них. Ньютон вторгся в царство, где когда-то безраздельно властвовал Гук, и, когда на небосклоне взошла его звезда, Гук лишился власти и статуса. Он сражался за свое место, принижая достижения новичка, обвиняя того в плагиате, прочно удерживая свой пост до самой смерти в 1703 году. Лишь тогда Ньютон занял пост президента Королевского общества, став непререкаемым лидером в научных кругах».

В зрелые годы (с 1680 года и далее) Ньютон, напротив, сблизился с более молодыми коллегами: Абрахамом де Муавром, который родился в 1667 году, Никола Фатио де Дюилье (в 1664-м), Дэвидом Грегори (в 1659-м) и Эдмундом Галлеем (в 1656-м). Почти все они находились под покровительством Ньютона, который расставил их на посты глав кафедр британских университетов в первые годы XVIII века. Ф. Мэнюэль усматривает в дружбе Ньютона с юными и талантливыми учеными фрейдистский подтекст: «Ньютон в первую очередь отождествлял себя с личностью своей матери и представлял сексуальный объект сам для себя. Когда он встретился с юношами, похожими на него, он полюбил их так, как хотел, чтобы его любила мать».

Следует особо выделить Никола Фатио де Дюилье, так как он сыграл особую роль в полемике с Лейбницем.

Никола Фатио де Дюилье родился в Базеле в 1664 году. Его первым увлечением стала астрономия, и некоторое время он посещал занятия в Парижской обсерватории вместе с Кассини. Ему не удалось получить членство во Французской академии наук, и он отправился в Голландию, где в 1686 году познакомился с Гюйгенсом, который посоветовал ему заняться математикой. Примерно в 1687 году уже в Англии Фатио завершил свою версию анализа бесконечно малых, не столь полную, как варианты Ньютона и Лейбница.

В течение последующих лет он был близким другом Ньютона. Однако в 1706 году он сблизился с кальвинистами Лангедока, которые нашли убежище в Англии, и занял место секретаря в их организации. Фатио попал в немилость: ему было предложено покинуть Англию и тем самым избежать насмешек, но он предпочел разделить судьбу своих единомышленников. Он лишился благосклонности не только Ньютона, но и почти всего европейского научного сообщества. Неприязненное отношение к нему сохранялось еще почти полвека, до самой его смерти.

Фатио прибыл в Англию весной 1687 года, накануне публикации «Начал», с которыми были связаны большие ожидания в научных кругах. Он тут же попал под влияние новой натурфилософии, изложенной в «Началах», и выразил сильную привязанность к автору, которая оказалась взаимной. Знакомство состоялось в 1689 году: этим годом датированы первые письма, которые Ньютон отправил Фатио. Практически все исследователи биографии Ньютона отмечают необычный тон его писем: привязанность и теплота, которой наполнены строки, не встречаются ни в каких других его письмах.

Их отношения стали особенно близкими в конце 1692 — начале 1693 года, после того как Фатио несколько раз переболел лихорадкой, что едва не стоило ему жизни, о чем он сообщил в письме Ньютону в сентябре 1692 года. Ньютон предложил ему деньги и пригласил поселиться у него в кембриджском Тринити-колледже. Фатио отказался и, оправившись от болезни, в 1693 году поехал в Швейцарию, чтобы уладить дела с наследством. Ньютон пережил крупный кризис летом того же года. Логично задаться вопросом, был ли этот кризис вызван размолвкой с Фатио.

О причинах и обстоятельствах болезни Ньютона существует множество гипотез. Возможно, причиной стало перенапряжение и усталость, накопившиеся за время работы над «Началами»; может быть, отравление ртутью, вызванное экспериментами по алхимии: в волосах, предположительно принадлежавших Ньютону, была обнаружена необычайно высокая концентрация ртути; однако были получены неопровержимые доказательства, свидетельствующие не в пользу этой гипотезы. Возможно, причиной была обычная депрессия. Думается, что сказалось влияние всех вышеперечисленных причин, включая, разумеется, размолвку с Фатио де Дюилье, которая пришлась как раз на этот период. Именно этой гипотезе отдает предпочтение Фрэнк Мэнюэль, указывая на их возможную платоническую связь. Однако это открыто отрицают другие исследователи биографии Ньютона, в частности Уайтсайд.

Как бы то ни было, в 1693 году между друзьями произошла размолвка, и отношения Ньютона и Фатио больше никогда не были столь близкими, как в период с 1689 по 1693 год. Тем не менее впоследствии Фатио иногда вновь появлялся в жизни Ньютона. Так, в 1699 году он первым публично обвинил Лейбница в заимствовании анализа бесконечно малых у Ньютона.

Похороны Ньютона

«Тот, кто гением превзошел род человеческий», величайший ученый, по мнению Гаусса, умер 20 марта 1727 года в Лондоне. Вольтер писал: «Он жил, почитаемый соотечественниками, и был погребен подобно королю, который делал добро своим подданным». Или, как пишет, подражая стилю Вольтера, Фернандо Саватер в «Саду сомнений»: «…был особенно впечатлен траурной церемонией по случаю похорон Ньютона. В них участвовал весь Лондон. Сначала тело было выставлено на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огромные светильники, затем было перенесено в Вестминстерское аббатство, где Ньютон был похоронен среди королей и выдающихся государственных деятелей. Во главе траурной процессии шел лорд-канцлер, за которым следовали все королевские министры».

Глава 4.

Лейбниц, мастер на все руки

Ньютон оставил после себя множество отредактированных рукописей. Лейбниц не только не отстал от него в этом, но и превзошел: его корреспонденция была намного более объемной. Рукописи Лейбница ждала более завидная участь, чем бумаги Ньютона: они не были проданы с аукциона, а более или менее систематическое их изучение с последующей публикацией было начато почти на сто лет раньше. Однако исследования творчества Лейбница никогда не были столь интенсивными и не принесли столь удивительных результатов, как те, что были выполнены исследователями биографии Ньютона после Второй мировой войны.

Решающий шаг к изданию полного собрания рукописей и писем Лейбница был сделан лишь в XX веке на первом заседании Международной ассоциации академий наук, прошедшем в Париже. Это издание готовится до сих пор, с перерывами, вызванными двумя мировыми войнами, и все еще достаточно далеко от завершения. Из восьми серий собрания сочинений и писем Лейбница три первых полностью отведены под корреспонденцию. Лейбниц состоял в переписке более чем с 600 адресатами, среди которых было множество политиков, ученых и философов того времени, а вся его корреспонденция насчитывает примерно 20000 писем: половина написана им самим, а остальные принадлежат его адресатам. (Для сравнения: семь томов переписки Ньютона содержат всего 1600 писем.) Сохранилось большинство этих писем, по меньшей мере в виде черновиков или выписок, поскольку Лейбниц, так же как и Ньютон, никогда не выбрасывал своих бумаг.

Изучение рукописей Лейбница не изменило представлений об этом гениальном немецком ученом (как произошло в случае с Ньютоном), однако некоторые аспекты его трудов прояснились. По мнению Бертрана Рассела, бумаги Лейбница показывают нам лучшее из его философии: материалы, которые не предназначались для чтения в высшем обществе или для заработка и поэтому остались под сукном. В частности, бумаги Лейбница помогли увидеть, как он пришел к открытию анализа бесконечно малых. Стало понятно, что он совершил свое открытие независимо от Ньютона.

Лейбниц внес вклад в самые разные области науки, и это доказывает то, что было известно еще его современникам: он был мастером на все руки или, как указано в Энциклопедии Британника, «одним из величайших дарований западной цивилизации».

В современном мире всеобщей узкой специализации особенно выделяется ученый, подобный Лейбницу, который хотел знать всё и обо всем, будь то наиболее уважаемые в то время науки — философия, физика, метафизика, математика — или другие области, очевидно более далекие от кабинетных размышлений — постройка гидравлических прессов, дренаж шахт с помощью ветряных мельниц, геология и изготовление тканей из льна. Однако в этом стремлении понять всё и высказать обо всем свое мнение, пусть не всегда глубокомысленное, прослеживаются некоторые центральные идеи. Одна из таких идей — поиск characteristica universalis, универсального языка, который должен быть символьным, четким и однозначным, а также ars combinatoria — системы рассуждений. Эта система, согласно Лейбницу, позволяла «производить столь же осязаемые рассуждения, что и математические, вследствие чего обнаружить ошибку можно будет невооруженным глазом, и в случае диспута мы сможем сказать “произведем вычисления”, чтобы узнать, кто же прав».