Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Лоцманы спасают реализм. Локальные скрытые переменные невозможны, заключаем мы из экспериментального нарушения неравенств Белла. На нелокальные скрытые переменные этот запрет не распространяется. Принять, что они существуют в том или ином варианте, означает «допридумать» квантовую механику, введя в нее что-то помимо волновой функции; но ведь и сама волновая функция была в свое время придумана, и, может быть, мы просто остановились, не дойдя до конца пути, тогда как надо было сразу придумывать больше? Разумеется, не следует изобретать сверх меры, ведь хорошие научные теории по определению экономны в своих постулатах; но если мы настаиваем на реализме, то, быть может, несколько дополнительных сущностей – приемлемая цена за его спасение?

Изящная идея по спасению реализма требует совсем нечепуховых добавок к волновой функции, но получающаяся картина впечатляет: элементами реальности в нашем мире являются точечные частицы, обладающие –!! – определенным положением в пространстве и одновременно определенным количеством движения, т. е. движущиеся по траекториям. И это, хочется спросить, – квантовая теория? С ее принципом неопределенности, туннельным эффектом, дискретными состояниями и всем остальным?!

Да! Полноценная квантовая механика и четкие траектории одновременно. И полная ясность с базовыми элементами реальности. Но, правда, не бесплатно.

Первоначальную идею предложил Л. де Бройль в своем выступлении на Сольвеевской конференции 1927 г., но формирующееся квантово-механическое научное сообщество энтузиазма по поводу его предложения не проявило, и де Бройль оставил это направление мысли. Копенгагенские взгляды и вообще набирали силу, а среди конкретных возражений против теории де Бройля называлась присущая ей нелокальность. Оставалось четыре десятилетия до сколько-нибудь широкого осознания, что какой-то вариант нелокальности неизбежен, если требовать реализма. Лишь через двадцать с лишним лет к идеям де Бройля вернулся Бом, а спустя еще примерно такое же время Белл сетовал, что взгляды Бома – получившие название бомовской механики – не излагаются в стандартных учебниках. Эта «бомовская механика» (бомовская интерпретация квантовой механики, или интерпретация де Бройля – Бома) называется еще теорией волны-лоцмана[283]. Волновая функция в ней, как и полагается всякой теории со скрытыми параметрами, – не все, что есть в теории, да и, пожалуй, не главная ее часть. Главное же – точечные частицы. Правда, это совсем не частицы из классического мира: их движение определяется вовсе не законами Ньютона. Там, как мы помним, сила говорила количеству движения, как ему изменяться. Здесь же все иначе: уравнения определяют не изменения количества движения, а непосредственно само количество движения. А именно, количество движения каждой частицы определяется волновой функцией – тем, как она изменяется в пространстве вблизи точки, где находится эта частица: количество движения больше всего в том направлении, в котором волновая функция изменяется наиболее значительно. И правда, лоцман: полрумба правее, полный вперед! А откуда взять волновую функцию, которая бы этим занималась? А вот здесь нет ничего оригинального: из уравнения Шрёдингера.

Бомовская механика: волновая функция наделяет скоростью точечные частицы

Зафиксируем не совсем обычное положение вещей, взяв для примера систему из двух частиц, электрона и протона.

1. Волновая функция этой системы зависит от двух точек в пространстве; найти эту волновую функцию следует из самого обычного уравнения Шрёдингера.

Волновая функция, надо оговориться, в бомовской механике всегда зависит от положений в пространстве, в данном случае – от возможного положения электрона qэ и возможного положения протона qп. Для каждой пары точек (qэ, qп) волновая функция имеет какое-то значение ψ(qэ, qп). Пока все стандартно, но далее следует совсем необычное.

2. В каждый момент времени электрон и протон находятся в конкретных точках в пространстве (строго локализованы).

3. Каждой частице при этом предписано иметь однозначно определенное количество движения. Оно задается тем, как волновая функция меняется в пространстве вблизи положения этой частицы. Например, если qэ – точка, где сидит электрон, то его количество движения определяется тем, в каком направлении и насколько резко изменяются значения волновой функции ψ(q, qп), когда точка q кружит вблизи точки qэ.

Причина движения частиц, таким образом, – непостоянство волновой функции в пространстве, но это непостоянство не производит силу, под действием которой частица разгонялась бы или тормозилась (изменение количества движения в обычной механике), а без всякого разгона, сразу, наделяет частицу количеством движения (и тем самым скоростью).

Этих изобретений еще недостаточно, чтобы в теории появились вероятности – которые как-никак должны быть в квантовой механике. Заявленное движение частиц под управлением волновой функции хоть и необычное, но полностью детерминированное, а уравнение Шрёдингера само по себе тоже детерминистское. Здесь в дело вступает самое, пожалуй, остроумное изобретение.

4. Заданная волновая функция электрона и протона не определяет положение электрона и протона однозначно. В природу встроен неустранимый «люфт»: при повторении одного и того же эксперимента с одной и той же начальной волновой функцией окажется, что частицы, которыми она руководит, располагаются в начальный момент времени каждый раз в несколько различных точках. Случайность в их разбросе по различным точкам контролируется – разумеется, волновой функцией: вероятность, с которой частицы занимают точки в пространстве в «начальный» момент времени, определяется квадратом волновой функции[284].

Движение частиц полностью детерминистское, но начальные условия – нет! Под управлением одной и той же волновой функции они будут стартовать с несколько различных положений, а потому и в дальнейшем двигаться несколько по-разному – по однозначно определенным, но меняющимся от раза к разу траекториям. Глубоко внутри себя движение частиц в бомовском мире детерминированное, но обитатели этого мира видят неустранимую случайность.

И вот теперь – бонус, полагающийся за удачное придумывание и имеющий вид красивого математического наблюдения, которое, собственно, и делает все предприятие осмысленным: если в начальный момент времени распределение частиц задается квадратом волновой функции, а далее частицы движутся по (необычному) правилу 3, то и во все последующие моменты времени распределение частиц задается квадратом волновой функции – той, которая «образуется» к тому моменту в согласии с уравнением Шрёдингера. Не требуется никакого правила Борна, вступающего в действие при «измерениях», – измерения вообще никакой специальной роли не играют; но при повторении опыта с одной и той же волновой функцией частицы, которыми она управляет, оказываются и могут поэтому быть обнаружены («измерены») в той или иной конфигурации с