Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
ОКТ: единой реальности нет
Уравнение Шрёдингера становится в ОКТ отчасти вспомогательным средством, используемым для вычисления вероятностей, а до того – и, собственно, главным образом – еще и для проверки основательности историй в рамках каждого каркаса. И хотя в проверке основательности историй нет ничего неясного или неоднозначного, это определенно самая неудобная в применении часть всей схемы. Процедура получается довольно громоздкой: ни о какой заинтересовавшей вас отдельной истории самой по себе говорить нельзя, необходимо сначала включить ее в подходящий каркас, следя при этом за полнотой, а в нем рассмотреть все истории, и, если они действительно не интерферируют, вы наконец сможете делать выводы о том, с какой вероятностью могла бы случиться выбранная история.
Проблема измерения решена в ОКТ тем, что измерительный прибор рассматривается как часть составной квантовой системы; возможные показания прибора (уж какие предусмотрены в конкретном эксперименте) просто задают еще одно разбиение на несколько возможностей: это разбиение на случаи «что угодно для электрона и показание 1 для прибора», «что угодно для электрона и показание 2 для прибора» и т. д. Займемся, например, измерением спина электрона, который достается нам в каком-то общем спиновом состоянии ψ = a · |↑⟩ + b · |↓⟩. Выберем каркас таким, что – для ясности – от начального момента t0 до момента t1 еще ничего не происходит, а вот в интервале от t1 до t2 электрон взаимодействует с прибором Штерна – Герлаха. Сам прибор сначала находится в состоянии «готов», которое мы продолжаем обозначать как |□⟩п, а в финальных состояниях мы различаем две возможности для прибора – наши обычные состояния прибора со стрелкой вверх и со стрелкой вниз. Тогда каркас выглядит так:
«Джокер» |*⟩э для состояния электрона означает, что в финальный момент t2 мы ничего от электрона не требуем: пусть его волновая функция будет какой угодно, нас в конце истории интересует только прибор. В таком каркасе всего две истории, они не интерферируют, и вероятности их получаются равными a2 для истории, приводящей к и b2 для истории, приводящей к То же самое говорит и правило Борна в самом грубом варианте своего применения, так что пока мы не получили ничего нового. Но у нас теперь есть возможность осмысленно задавать и более детальные вопросы, например, про реализм: было ли у электрона то значение спина, которое показал прибор, до измерения – скажем, в момент t1? Смотрим на имеющийся каркас и не видим там ничего относящегося к отдельным спиновым состояниям электрона; значит, сейчас у нас нет возможности о них говорить.
Ничто, однако, не заставляет нас оставаться в рамках одного каркаса, который мы, похоже, выбрали не самым интересным образом. Возьмем другой каркас, который позволит нам говорить об отдельных спиновых состояниях электрона в момент t1:
На этот раз в момент времени t1 мы выделили два отчетливых варианта в отношении спина электрона, но прибору позволили там делать что угодно («джокер» в виде звездочки). В момент t2, наоборот, нас живо интересует именно результат измерения – состояние прибора, а состояния электрона мы никак конкретизировать не хотим, что есть, то есть. Получилось четыре истории, никакие из них не интерферируют, и, значит, они наделяются вероятностями по описанным выше правилам ОКТ. Применение обобщенного правила Борна показывает, что истории, содержащие наклонные стрелки между t1 и t2, имеют нулевую вероятность, а это означает, что если в момент времени t2 прибор показал «вверх», то с вероятностью 100 % в момент времени t1 электрон имел спин вверх, и аналогично для показания «вниз». Другими словами, электрон до измерения имел то состояние, которое и измерили. И так происходит в ОКТ всегда, из-за чего она и претендует на своеобразный реализм: квантовые системы несут с собой те свойства, которые проявляют при измерениях. Единственное «но» состоит тут в том, что это – «каркас-реализм»: про одно и то же можно рассказывать истории, пользуясь разными каркасами, и эти истории несовместимы друг с другом. Свойства-то реальны, только реальностей много. Только что сделанное утверждение, что электрон «заранее» обладал измеренным свойством, надо вообще-то переформулировать как «в выбранном каркасе электрон до измерения имел то состояние, которое и измерили».
Даже не пытайтесь рассуждать, не подобрав каркас
Вообще, если в историях, которые вам позволяет рассказывать данный каркас, на ваш взгляд недостаточно подробностей («А если бы спин был направлен вдоль x?»), есть только один способ их добавить: построить подходящий каркас, где интересующее вас «если» представлено в качестве одного из альтернативных свойств, и проверить, что он дает основательные истории. Тогда вы получите ответы на все интересующие вас вопросы. Если согласованный каркас, включающий предмет вашего интереса, никак не выходит, попробуйте убрать какие-то другие подробности. И никогда не пытайтесь совместить истории из различных каркасов.
После всего сказанного едва ли покажется удивительным, что «мировоззренческий» вопрос о коллапсе волновой функции оказывается вопросом о выборе каркаса. Проблема коллапса, как мы видели, состоит в изменении, которое «в результате измерения» происходит с волновой функцией: она превращается в одно из собственных состояний измерявшейся величины, а именно то, которое отвечает актуально измеренному значению. Разбор ситуации оказывается чепуховым упражнением для ОКТ. «Происходит» – порядочная бессмыслица, неподходящий способ изъясняться, пока не выбран каркас. В данном случае требуется каркас, в котором истории заканчиваются набором возможностей, различающихся и состояниями измерительного прибора, и состояниями измеряемой системы. Чуть выше мы интересовались состояниями прибора, но не состояниями системы (электрона) в финальный момент времени t2. Теперь же выделим в этот момент времени не две,
