Одна формула и весь мир - Евгений Седов

Нечто подобное происходит в живой природе. Путем «поощрений» и «наказаний» в течение множества поколений накапливается способность дифференцировать вероятности тех или иных реакций на воздействия внешней среды. В процессе такой «дрессировки» организмы, популяции, виды меняют не только свое поведение, но и физиологию, и структуру органов, то есть весь комплекс признаков, определяющих жизнеспособность данного вида. И все эти сложные взаимодействия в общем виде сводятся к одному и тому же процессу — дифференцировке вероятностей функции    . При этом, как мы уже знаем, уменьшается энтропия, а количество информации возрастает ровно на столько, на сколько уменьшилась энтропия по сравнению со своим максимумом, когда все вероятности рi были равны друг другу (собака выбирала любую из десяти карточек наугад).

Знаем мы и о том, к чему приводит этот процесс, доведенный до абсолюта: побеждает одна вероятность, текст превращается в повторение одинаковых букв, слов или фраз.

В живой природе такому тексту соответствуют узкоспециализированные (например, паразитические) организмы, приспособившиеся к существованию в условиях неизменной, стабильной среды. При изменении внешних условий организмы эти обречены на вымирание (так же, как текст АААА... при изменении адреса сообщения или других условий, которые были заранее оговорены, теряет смысл). Обреченность вызвана не чем иным, как отсутствием у подобных систем той спасительной энтропии, которая позволила бы осуществить поиск других вариантов существования, методом проб и ошибок приспособиться к изменившимся условиям среды. И тут возникает законный вопрос: если в процессе развития все системы стремятся к детерминации и лишаются возможности дальнейших эволюционных преобразований, то как объяснить присущую живой природе тенденцию к непрерывному образованию все более сложных и совершенных форм?

Дело в том, что биологические системы не достигают «тупикового» состояния жесткой детерминации. Выход из тупика заключается в переходе на более высокие структурные уровни, в умении природы складывать «слова» из «букв», «фразы» из «слов», «концепции» из «фраз» и т. д.

Но вот вопрос: что побуждает живую природу неуклонно шагать по этой иерархической лестнице? Оказывается, не так-то просто ответить на него. Из того факта, что естественный отбор уничтожает вредные признаки, а все полезные признаки закрепляются путем передачи потомству, вовсе не следует, что эволюция должна приводить к усложнению форм.

Дарвиновские законы случайной изменчивости и естественного отбора помогают понять, как происходит процесс эволюции. Современная наука, помимо вопроса «как?», ставит еще вопрос «почему?».

Вот что пишут по этому поводу в своей книге «Процесс эволюции» современные теоретики эволюции П. Эрлих и Р. Холм: «Основной вопрос остается без ответа: почему в ходе эволюции ДНК создала для своего собственного воспроизведения трубкозубов и людей, тогда как бактерии и другие простые организмы, казалось бы, могут не хуже служить для этой цели?»

Известный английский публицист и юморист Сэмюэль Батлер придал этой проблеме форму забавного парадокса, заявив, что для него вообще остается неясным, почему эволюция осуществляется в направлении не от слона к амебе, а от амебы к слону.

Вероятно, ответ на поставленный выше вопрос кроется в статистическом механизме эволюционных процессов. Лишенные органов зрения, обоняния, осязания, низшие организмы находятся в полной зависимости от капризов внешней среды. Сохранение подобных видов оплачивается ценой их массовой гибели и компенсируется способностью к быстрому размножению.

Организм млекопитающих представляет собой многоуровневую и многофункциональную структуру. Высокие уровни организации призваны охранять все нижележащие, обеспечивая тем самым их относительную независимость от изменений условий внешней среды. Высокие уровни организации заключают в себе большое количество информации, помогающей им оперативно и гибко приспособиться к разным условиям. Это значит, что по мере образования высоких уровней организации увеличивается вероятность выживания организмов и передачи их свойств и признаков будущим поколениям. И наоборот: любое упрощение структуры увеличивает вероятность погибнуть, не успев обзавестись потомством и передать ему по наследству тенденцию эволюции вспять. Вот почему в течение всей истории существования биосферы эволюция идет в направлении не от слона к амебе, а от амебы к слону.

Попробуем представить себе, как протекает процесс развития сложных, многоуровневых систем. Все начинается с первозданного хаоса, когда вероятности одинаковы, а энтропия имеет максимальную величину. Среда «дрессирует» систему (эта «дрессировка» может длиться сотнями поколений), заставляя ее вырабатывать реакции и структуру с дифференцированными значениями вероятностей, что соответствует уменьшению энтропии, определяемой с помощью функции    . Пределом этой тенденции является жесткая детерминация, когда одна вероятность равна единице, а все остальные — нулю. Этому состоянию соответствует текст из одинаковых букв, слов или фраз.

Все только что сказанное можно изобразить в виде круга, на котором буквой Д обозначено состояние деградации (нулевой информации и максимальной энтропии), а буквой В состояние вырождения (когда накопленная информация свелась к повторению одного и того же).

В обиходе слова «деградация» и «вырождение» синонимичны. В нашей модели они обозначают два противоположных состояния системы на ее эволюционном пути. Деградация в данном контексте означает исчезновение различий элементов и признаков,когда все они приобретают равную вероятность. Вырождение означает переход от гибких, разнообразных текстов к текстам, состоящим из повторяющихся букв, слов или фраз. И все же в каком-то смысле термины «деградация» и «вырождение» остаются синонимами, потому что крайности сходятся: достигнув состояния вырождения, система теряет всякую приспособляемость (за счет нулевой энтропии, то есть отсутствия мутаций, позволяющих реализовать поиск с помощью проб и ошибок) и потому мгновенно переходит в состояние деградации (разрушается) при любых изменениях внешней среды. Если от Д к В ведет длительный путь эволюции (см. рис. на с. 125), то переход от В к Д представляет собой короткий скачок.

Мы уже знаем, что к состоянию В суждено приблизиться немногим системам (планетные системы, паразитические организмы, условные рефлексы и т. п.). Гораздо чаще, проделав определенный путь от состояния Д до какой-то точки изображенного на рисунке круга, достигнув

определенного соотношения стохастичности и детерминации на данном уровне организации, система разрывает этот «порочный круг» и переходит на следующий структурный уровень.

На новом витке спирали продолжается та же тенденция: накапливая информацию и увеличивая детерминацию, система продолжает свое движение от состояния Д к состоянию В. Значит, переход на более высокие уровни развития не спасает системы от вырождения? Выходит, что вырождение, сведение к стереотипу — это неизбежный удел, финишное состояние всех развивающихся систем?

Печально было бы, если бы так происходило в действительности. К счастью, многие явления окружающего мира опровергают столь скептический вывод, поражая нас бесконечным разнообразием отнюдь не стереотипных, а гармоничных, совершенных, непрерывно развивающихся форм.

Как увязать это с общей тенденцией к вырождению, вытекающей из анализа свойств функции    ?

Может быть, функция все же в чем-то несовершенна? Не поторопились ли мы, назвав ее обобщенной математической моделью всех развивающихся систем?

Оказывается, эта функция позволяет найти ответ и на такие вопросы. Чтобы понять, как тенденция к вырождению сочетается с неограниченными возможностями развития, надо принять во внимание еще один важный принцип, который можно назвать принципом увеличения разнообразия многоуровневых систем. Суть принципа заключается в том, что из ограниченного набора букв можно составить практически неограниченное число слов и фраз.

Если в каждом слове содержится к букв, то из алфавита, состоящего из N0 букв, можно получить N1 = N0k слов.

Правда, среди этих слов будут такие, в которых одна буква повторяется трехкратно, четырехкратно, к-кратно (число N1 включает в себя все возможные комбинации букв). Этим наша модель отличается от реальных текстов, в которых используются далеко не все комбинации букв. Но для нас сейчас важно выявить, как растет разнообразие признаков по мере подъема системы на новые более высокие уровни.