По следам сенсаций - Лев Бобров

Когда ребёнок осваивает азбуку, ему достаточно показать два-три образца одной буквы или цифры, чтобы он потом узнавал и десятки различных её начертаний, разных по форме и величине, — на витринах, в газетах, в записных книжках. В его головке возник обобщённый образ. А нельзя ли машину тоже заставить обобщать саму? Показать ей, скажем, цифру «6» — сперва изящную, округлую, как её печатают в типографии, а потом корявую, угловатую, очень похожую на букву «Б», какой она может получиться при записи на ходу. И втолковать машине, что все штриховые сочетания, похожие на продемонстрированную типографскую литеру, какими бы кривыми и уродливыми они ни были, суть цифры «6». Однако сходство кончается там, где шестёрка приобретает несвойственную ей чересчур сильную угловатость буквы «Б». Ту же самую информацию придётся сообщить электронному мозгу и о букве «Б». Допустимы любые её рукописные искажения. Даже такие, где полукруг не замкнут внизу вертикальной палочкой. Но до какого-то предела. Как только вместо знака «Б» появится нечто, больше похожее на «5», это уже будет границей, за которой кончается буква и начинается цифра. У пятёрки, конечно, тоже немало начертаний, но обобщённый образ опять-таки один.

Самым сложным было объяснить это машине на единственном лексиконе, понятном ей, — математическом. И добиться, чтобы она в математических же терминах сама переходила от нескольких конкретных образцов начертания символа, показанных ей, к обобщённому образу этого символа. Чтобы в дальнейшем, буде ей встретится совершенно новый, невиданный ею раньше вензель, она опознавала его именно как «Б», а не как «6» и не как «5».

Строгую математическую интерпретацию расплывчатого психологического понятия «образ» Браверман предложил, исходя из своей «гипотезы компактности».

Уразуметь идею компактности поможет нам один древний парадокс. Вообразим, что перед нами горка зерна. Удалите одно зёрнышко. Затем второе, третье, ещё и ещё. Сколько зёрен должно остаться, чтобы куча перестала быть кучей?

Нечто подобное встречаем мы при распознавании образов.

Сколько зёрнышек фотоэмульсии необходимо, чтобы буква «Б» оставалась буквой «Б»? И основная идея «компактности» заключается в следующем: существуют некие граничные фигуры (буквы, цифры) — малейшее изменение этой предельной фигуры сделает её принадлежащей к какому-то иному классу. Всех возможных изображений буквы — миллиарды. Подавляющее большинство их лежит внутри данной области. Изменение одной какой-нибудь детали не вычеркнет букву из нашей области, как удаление одного зерна оставит горку горкой. Иначе обстоит дело с буквами, лежащими на границе множества: любое, самое незначительное изменение штриха или кружочка способно сделать нашу букву уже совершенно чужеродной фигурой, относящейся к иному множеству.

Теперь начинается самое главное. Вы пишете несколько раз одну и ту же букву и все эти образцы вашего почерка предъявляете машине. Она смотрит фотоэлектронным глазом. Тотчас же в многомерном пространстве появляется несколько точек, а в запоминающем устройстве — их координаты. Машина запомнила образцы. По конкретным примерам у неё создалось нехитрое представление об абстрактном образе буквы «Б». Теперь, какую бы красивую или уродливую, чёткую или расплывчатую букву «Б» ей вы ни показали, она должна сообразить, что новая точка относится именно к этому, а не иному множеству.

Должна… Ничего бы она не делала, никаких приказов не выполняла, не составь Э. М. Браверман специальную программу (читатель может ознакомиться с подробностями по книге А. Г. Аркадьева и Э. М. Бравермана «Обучение машины распознаванию образов», вышедшей в 1964 году). Это было нелёгким делом. Но ещё предстоял эксперимент, который мог не подтвердить идеи молодого математика.

Машине одну за другой показали двести карточек и объяснили (на языке двоичного кода, конечно), что обозначают нанесённые на них изображения. Потом начался экзамен. Перед фотоэлектронным глазом стали появляться знаки таких форм, какие машина ещё не видывала. И она их правильно опознала! Ошибка была допущена лишь в четырёх случаях из восьмисот. Вот он, заслуженный успех!

Да, машина, как и ребёнок, способна учиться обобщениям.

Надо сказать, однако, что возможны и другие подходы к электронному ученику. Например, вовсе не обязательно вводить в машину, как это делал Браверман, заранее разработанную систему основополагающих признаков, с тем чтобы дальнейший процесс обучения только уточнял их. Многие склонны думать, что машина, анализируя группы образов, должна самостоятельно вырабатывать систему характерных признаков, чтобы затем с помощью этих критериев классифицировать показанные ей объекты. (Кстати, цель работы любого графометриста — именно классификация почерков по определённому комплексу признаков.) И машина должна уметь решать множество разнообразных задач в меняющейся обстановке, приспосабливаясь каждый раз к новым ситуациям. Ведь программисту не всегда под силу заранее определить, какие признаки окажутся наиболее существенными, а какими можно пренебречь. Возникающие при этом трудности наглядно иллюстрирует одна восточная притча (со слов журналиста А. М. Кондратова).

Мудрецам показали две группы рисунков: первая состояла из маленьких геометрических фигур (эллипсов, кругов), а вторая — из крупных (но уже не эллипсов и кругов, а прямоугольников). Затем мудрецам предъявили большой овал и спросили: к какой группе фигур его следует отнести?

— К обеим, — ответил мудрец по имени Ага-Ага.

— Только к первой, — высказался другой, которого звали Ага-Ни. — Ибо перед нами овал.

— Позвольте, но ведь фигура-то большая! — возразил Ни-Ага.

— Её надлежит включить во вторую группу.

— Неверно! — подал голос мудрец Ни-Ни. — Новая фигура не имеет отношения ни к первой, ни ко второй группе.

Спор мудрейших должен, был разрешить суд.

— Все четверо правы, — молвил первый судья.

— Все четверо ошибаются! — отрицательно качнул головой второй судья. — Ни у кого не было достаточных оснований, чётких критериев, чтобы решить задачу однозначно.

И все судьи тоже разошлись во мнениях..

Очевидно, здесь допустимы различные варианты. Всё зависит от того, какой признак считать существенным при размещении нового объекта: размеры ли, округлость или угловатость. Но все возможные классификации машина должна выработать и запомнить самостоятельно при рассматривании картинок обеих групп ещё до начала экзамена — до предъявления карточки с большим овалом.

Программу подобного типа удалось составить кандидату физико-математических наук М. М. Бонгарду. Правда, машине показывали не рисунки, а числовые таблицы. Они содержали по три числа в каждой строке. Скажем, 2, 5, и — 30 в первой. А во второй 7, 3 и 84. И так далее. Для всех строчек соблюдался один и тот же, математический, закон: произведение первых двух чисел, умноженное на их разность, равнялось третьему числу. Вторая таблица строилась по другому правилу и, следовательно, принадлежала к иному классу.

Машине предъявляли разные таблицы. При этом не сообщали, каким уравнением описывается взаимосвязь чисел. Электронному следователю вменялось в обязанность самому расшифровать эту закономерность. Наконец, ему предъявили таблицу, которой он ещё не видел. Цифры в ней были совсем другие, но зависимость была знакомой. И машина безошибочно отнесла новую таблицу к своему классу.

Можно держать пари, что учёные, занимающиеся распознаванием образов, меньше всего думают о применении кибернетики в графометрии. Но если машина сегодня опознаёт цифры и буквы, то почему бы ей завтра не научиться различать тончайшие нюансы в их начертаниях, соотнося обнаруженные особенности почерка с характерологическими классификациями личностей?

Однако фантазировать покамест преждевременно. Ибо ни графология, ни графометрия не признаны официальной наукой. Золушка продолжает прозябать на задворках, мечтая о своём замешкавшемся принце, и, видимо, с горечью вспоминает слова Гюго: отбрасывать какое-либо явление, со смехом отворачиваться от него — это значит содействовать банкротству истины.

Письмо и личность… Их взаимосвязь несомненна. Её доказывает хотя бы «существование и огромная практическая ценность почерковедения, успешно применяемого криминалистами, литературоведами, искусствоведами, историками. Болезненные отклонения в почерке помогают психиатрам при диагностике душевных заболеваний. Накоплен огромный опыт. Исследования продолжаются. Родилась и постепенно обретает всё большую самостоятельность обширная и важная область знания — наука о почерке. И один из её интереснейших разделов — графология. Глубокая научная вспашка с привлечением всего арсенала современной техники сможет окончательно показать, насколько плодородна или бесплодна эта неподнятая целина…