Мои воспоминания - Алексей Николаевич Крылов

годов, по почину английских судостроителей Сеппингса и Саймондса, была усвоена польза и необходимость диагональных связей, придававших крепость и неизменяемость судовому борту; теория этого дела была обоснована физиком Юнгом.

В 1840-х годах началась постройка железных паровых судов; она стала быстро развиваться, но здесь довольно долгое время (около 30 лет) шли ощупью и сохраняли не только ненужное, но даже вредное наследие деревянного судостроения, вроде толстого, на ребро поставленного полосового киля.

Лишь в 1870 г. Рид дал до сих пор сохранившиеся практические приемы вычисления остойчивости корабля на больших наклонениях и расчеты напряжений, возникающих в связях корабля на волнении.

Сталь в судостроении введена с начала 1800-х годов.

Уточнение расчетов корабля как целого сооружения, а также его важнейших деталей создано трудами И. Г. Бубнова, П. Ф. Папковича, Ю. А. Шиманского, которых я почитаю за честь считать в числе моих учеников.

Отсюда вы видите, насколько молодо действительно научное изучение корабля, его конструкции, его мореходных качеств по сравнению с теми неисчислимыми столетиями, в течение которых существует судостроение и мореплавание, и насколько здесь практика предшествовала теории.

9. Постараемся теперь установить в общих чертах тот математический аппарат, которым должен располагать корабельный инженер, чтобы вполне сознательно рассчитать проектируемый им корабль, и притом военный, как наиболее сложный, причем инженер никакими правилами ни Ллойда, ни регистра не стеснен.

Под словом «сознательно» будем разуметь, что инженер хотя и будет применять готовые и давно разработанные методы, но он вполне овладеет теми отделами математики, на которых эти методы основаны, и, значит, может вполне ясно судить об их применимости и условиях ее.

Начнем с теории корабля.

Расчет плавучести и остойчивости требует применения начал интегрального исчисления для вычисления площадей и объемов, положения центра тяжести и прочее. Причем все это выражается простыми, а не кратными интегралами, исчисляемыми по приближенным формулам квадратур.

Вычисление остойчивости, кроме того, требует отчетливого понятия о кривизне и эволюте и связи между координатами точек эволюты и эвольвенты. Исследование влияния повреждений на посадку и остойчивость корабля требует для полной отчетливости знания свойств моментов инерции плоской фигуры и определения положения ее главных осей инерции.

Расчет качки на волнении требует знания основ гидродинамики и теории «малых» колебаний твердого тела как свободных, так и вынужденных, т. е. интегрирования совокупных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Если корабль предположено снабдить успокоителями качки в виде цистерн Фрама, то надо иметь еще некоторые сведения из гидродинамики, а если успокоитель должен быть гироскопическим, то требуется более углубленное знание динамики твердого тела.

При этом предполагается, что инженер не будет рассчитывать теоретически «приведенной массы» увлекаемой кораблем воды при качаниях его, а воспользуется имеющимися на этот счет опытными данными, ибо такой расчет потребовал бы таких сведений из гидродинамики, на сообщение которых в курсе не хватило бы времени, если не развивать этот отдел в ущерб другим, более простым, но зато более обиходным.

Ходкость или требует еще более углубленного знания гидродинамики и изучения системы волн, образуемых при движении корабля, или же надо ограничиться применением эмпирических формул и результатов испытания подобных судов и моделей.

Поворотливость плохо поддается учету, и суждение о ней основывают на существующей практике и результатах испытания судов, подходящих по типу к проектируемому.

Итак, положим, что элементы корабля и все, что относится к мореходным его качествам, установлено и рассчитано; тогда идет второй вопрос, где на первый план выступает строительная механика корабля, согласно основаниям которой надо произвести расчеты прочности корабля как целого сооружения и расчеты прочности всех деталей и отдельных устройств.

Здесь требуется гораздо более сложный математический аппарат, нежели для теории корабля, ибо приходится иметь дело с изгибом и сжатием пластин и устойчивостью их, а для этого требуются основательные познания теории упругости, а следовательно, и весь необходимый математический аппарат с бигармоническим уравнением учения о рядах, подобным рядам Фурье, и притом не только простых, но и двойных.

Затем возникнут вопросы о подкреплениях под орудиями или башнями и о действии на них выстрела, т. е. сил «малой» продолжительности, и рассмотрение вопроса о том, считать ли этой действие «статическим» или «динамическим». Это связано с изучением колебательного движения упругих систем, что требует еще более сложного математического аппарата, нежели вопрос о вибрации всего корабля, и с учением о фундаментальных функциях и характеристических числах. Вместе с тем здесь необходимо столь же отчетливое знание и умение численно интегрировать дифференциальные уравнения, между тем как для учения о плавучести и остойчивости требуется уменье приближенно производить квадратуры.

Как только будет установлено, что именно от корабельного инженера требуется по его специальности, так сейчас же устанавливается и соответствующий объем знаний из анализа и механики. Но здесь надо тщательно заботиться о том, чтобы не вводить лишних требований; ведь от того, что верхняя палуба покрывается деревянным настилом, нельзя же требовать изучения ботаники, или от того, что в кают-компании диван обит кожей, нельзя требовать изучения зоологии; так и здесь, если при рассмотрении какого-то частного вопроса встречается некоторая формула, то гораздо лучше привести ее без доказательства, а не вводить в курс целый отдел математики, чтобы дать полный вывод этой единичной формулы.

При изучении анализа и механики и подобных отделов из аналитической геометрии и высшей алгебры должны соблюдаться определенная постепенность и полнота; многое может казаться излишним и непосредственных приложений не имеющим, но оно нужно для ясного усвоения дальнейшего и не может быть пропущено подобно скучной главе романа.

Здесь было бы слишком долго и неуместно перечислять необходимые сведения, т. е. как бы составлять учебный план; достаточно установить его принципы: соответственно той подготовке, которую инженер должен получить по своей специальности, устанавливается объем его познаний по прикладным предметам, т. е. теории корабля, строительной механике корабля со включением теории упругости (если надо) и сопротивления материалов; как только объем прикладных предметов определен, так определяется и соответствующий объем математических познаний.

Что касается самого преподавания их и отводимого им места, то может быть два взгляда: или все математическое относить к курсу математики и механики, или же к этим курсам относить только те общие познания, которые входят в несколько, по крайней мере в два, прикладных специальных предмета, а те отделы, которые входят только в один предмет, относить к введению в этот предмет или к соответствующей главе его.

По сути дела, это распределение в конце концов эквивалентно. Гораздо важнее решение другого вопроса, а именно: есть ли необходимость от каждого корабельного инженера требовать все в полном объеме, совершенно для всех однообразном.

Ведь деятельность инженера весьма разнообразна. Один инженер работает и предназначает себя к работе в конструкторском бюро, другой более склонен к работе на производстве, к работе в цехе. Одни инженеры имеют в виду работать специально по коммерческому судостроению, другие – по военному.

Должна ли школа давать как бы законченную подготовку, или она должна давать только те принципиальные основы, на которых инженер на самой службе будет вдумчивой практикой совершенствоваться, непрерывно повышая свою квалификацию, научную и техническую, к чему теперь представляется столько возможностей. Надо помнить афоризм Козьмы Пруткова: «Нельзя объять необъятное».

Надо ли всех подгонять под один шаблон, или надо и в самой высшей школе считаться с индивидуальными способностями если не каждого учащегося, то главных групп учащихся. Не правильнее ли будет, если для каждой такой группы установить минимальное требование по одним предметам, но зато максимальное – по другим. Постановка курса математики и механики будет тогда иная, недели в первом случае; курс сам собою разобьется на минимальный, общий для всех групп, и на отдельные дополнительные курсы, которые явятся обязательными для групп, соответственно специализирующихся.

Мне лично думается, что эта последняя система будет более рациональна, нежели система огульного обучения всех и каждого одному и тому же, не считаясь с его склонностью.

10. Скажу несколько слов о самом характере постановки преподавания и самого курса математики и механики для инженеров.

Выше уже была отмечена разница взглядов на математику геометра и инженера. Соответственно этой разнице должен быть поставлен курс.

Для геометра, который должен впоследствии создавать новые методы в математике или новые методы решения математических вопросов, а значит, и должным образом эти методы обосновывать, полная и безукоризненная строгость безусловно необходима.

Для инженера, которому главным образом придется эти методы прилагать к решению конкретных вопросов в узкой области его специальности, такая всеобъемлющая строгость является бесцельной. На инженера эти строгие, лишенные наглядности доказательства и рассуждения наводят тоску и уныние, он видит в них топтание на месте, жевание жвачки, стремление доказывать очевидное, что давно им понято и что ему до доказательства кажется более ясным и понятным, нежели