Все о морских узлах - Александр Васильевич Козлов
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
ОБЩИЙ СПИСОК МОРСКИХ УЗЛОВ ИЗ КНИГИ СКРЯГИНА л.н.
1. Академический узел
2. Акулий узел
3. Амфорный узел
4. Бабий узел
5. Бегущий булинь
6. Бегущий простой узел
7. Беседочный узел
8. Битенговый узел
9. Бочечный узел
10. Боцманский узел (испанский беседочный узел)
11. Брам-шкотовый узел
12. Буксирный узел
13. Булиневый узел
14. Бурлацкая петля
15. Ведерный узел
16. Верблюжий узел
17. Водяной узел
18. Воровской узел
19. Восьмёрка
20. Выбленочный узел
21. Гафельный узел
22. Гачный узел
23. Гачный узел со шлагом
24. Геркулесов узел
25. Гинцевый узел
26. Глухая петля
27. Глухой узел
28. Двойной беседочный узел
29. Двойной констриктор
30. Двойной рифовый узел
31. Докерский узел
32. Дубовая петля
33. Дубовый узел
34. Ездовая петля
35. Жилковая петля
36. Задвижной штык
37. Затягивающаяся удавка
38. Захватный узел
39. Зигзаговый узел
40. Змеиный узел
41. Кабестановая петля
42. Калифорнийский узел
43. Калмыцкий узел
44. Канадская восьмёрка
45. Кандальный узел
46. Качельный узел
47. Кинжальный узел
48. Коечный штык
49. Колышка («баранья нога»)
50. Констриктор
51. Кордовый узел
52. Коровий узел
53. Королевский узел
54. Кошачья лапа
55. Крабья петля (затягивающийся огон)
56. Кровавый узел
57. Курьерский узел
58. Лиановый узел
59. Лисельный узел
60. Лососевый узел
61. Лучниковская петля
62. Мартышкина цепочка
63. Мачтовый штык
64. Мельничный узел
65. Мешочный узел
66. Многократная восьмёрка
67. Мокрый полуштык
68. Обратный штык
69. Олимпийский узел
70. Охотничий узел
71. Пакетный узел
72. Паловый узел
73. Пикетный узел
74. Пиратский узел
75. Питонов узел
76. Плоский узел
77. Поводковый на основе бегущего узла
78. Поводковый на основе змеиного узла
79. Поводковый на основе простого узла
80. Пожарная лестница
81. Польский узел
82. Портовый узел
83. Простой полуштык
84. Простой узел
85. Простой штык
86. Простой штык с двумя шлагами
87. Простой штык со шлагом
88. Прямой узел
89. Пьяный узел
90. Развязывающаяся восьмёрка
91. Развязывающийся бегущий простой узел
92. Развязывающийся простой узел
93. Развязывающийся самозатягивающийся узел
94. Развязывающийся ткацкий узел
95. Разносторонний узел
96. Рифовый узел
97. Роликовый узел
98. Рыбацкая восьмёрка
99. Рыбацкая петля
100. Рыбацкий узел
101. Рыбацкий штык (якорный узел)
102. Самозатягивающийся узел
103. Самозатягивающийся узел с полуштыком
104. Сваечный узел
105. Силковый узел
106. Скользящая восьмёрка
107. Скользящая глухая петля
108. Скорняжный узел
109. Совершенная петля
110. Стивидорный узел
111. Стопорный узел
112. Ступенчатый узел
113. Тёщин узел
114. Ткацкий узел
115. Топовый узел
116. Травяная петля
117. Травяной узел
118. Трёхпетельный узел
119. Тройной плетёный узел
120. Тунцовый узел
121. Турецкий узел
122. Удавка с полуштыками
123. Узел Жозефины
124. Устричный узел
125. Фаловый узел
126. Фламандская петля
127. Фламандский узел
128. Французский топовый узел
129. Хирургический узел
130. Хонда
131. Черепаший узел
132. Четырёхпетельный узел
133. Шахтёрский узел
134. Шкотовый узел
135. Шлюпочный узел
136. Штык с обносом
137. Штыковой узел
138. Щучий узел
139. Эскимосская петля
140. Эшафотный узел
141. Южный Крест
142. Юферсный узел
143. Якорный узел (рыбацкий штык)
Пусть каждый выберет себе из этого списка заинтересовавшие его узлы, а потом найдёт их среди расположенных ниже самых важных узлов, предложенных для изучения. Ну, а если вдруг что-то не найдёт, ведь в моей книге только 120 узлов, – пусть смело обращается к книге Л.И. Скрягина «Морские узлы». Здоровая конкуренция в нашем деле точно не помешает!
Математическая теория узлов
Современная теория узлов – это бурно развивающаяся область математики, имеющая также приложения в физике, биологии, генетике и химии.
Теория узлов означает изучение вложений одномерных многообразий в трёхмерное евклидово пространство или в сферу S3. В более широком смысле предметом теории узлов являются вложения сфер в многообразия и вложения многообразий в целом.
В теории узлов число пересечений узла – это наименьшее число пересечений на любой диаграмме узла. Число пересечений является инвариантом узла. Например, тривиальный узел имеет нулевое число пересечений, число пересечений трилистника равно трём, а число пересечений восьмёрки равно четырём.
Узел же в математике – это вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство, рассматриваемое с точностью до изотопии. Он является основным предметом изучения теории узлов. Два узла топологически эквивалентны, если один из них можно деформировать в другой, причём в процессе деформации не должно возникать самопересечений.
Частным случаем является вопрос о распознавании тривиальности того или иного узла, то есть о том, является ли заданный узел изотопным тривиальному узлу (можно ли его развязать). Для определения того, является ли конкретный узел тривиальным, можно использовать различные инварианты узлов, например, многочлен Александера или фундаментальную группу дополнения.
Если выбрать систему координат в пространстве, то узел можно задать набором из трёх гладких периодических функций: х (и), у (u), z (u). Тогда кратко математические формулы узлов можно записать следующим образом:
Так получилось, что математики долго игнорировали узлы. Первым опубликовал работы на эту тему в конце XVIII века Александр Теофил Вандермонд, французский математик, известный главным образом благодаря работам по высшей алгебре, особенно по теории детерминантов.
В честь Вандермонда был назван специальный класс матриц – матрицы Вандермонда, а также элементарное равенство в комбинаторике – свёртка Вандермонда.
В начале XIX века наброски и расчёты узлов выполнил юный Гаусс. Тот самый Иоганн Карл Фридрих Гаусс, немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист, который считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». И только в XX веке математики всерьёз взялись за дело. Но вплоть до середины 80-х гг. теория узлов оставалась всего-навсего одной из ветвей топологии: достаточно разработанная, но интересующая лишь узкий круг специалистов (в основном немецких и американских). Сегодня отношение к теории узлов коренным образом изменилось. Узлы – точнее, математическая теория узлов – интересуют многих биологов, химиков, физиков и даже генетиков.
Интересно отметить, что первые серьёзные результаты математической теории узлов получены не математиком, а физиком – Уильямом Томсоном (более известным как лорд Кельвин). Точкой отсчёта была его идея сделать узел моделью атома. Моделью, которую впоследствии окрестили «атомом-вихрем» (vortexatom). Для построения теории материи с этой точки зрения необходимо было начинать с изучения узлов. Однако теория Кельвина не развилась и скоро была забыта, оставив, правда, в наследство ряд проблем («гипотезы Тейта»), которые физики тогда не смогли разрешить, но с которыми математики сумели разобраться спустя столетие.
Нельзя не упомянуть о фундаментальной связи между узлами и косами, открытой американцем Джоном Александером, спустя полвека после неудачного старта Кельвина. Алгебраическая теория кос, разработанная в своё время совсем еще юным немецким математиком Эмилем Артином (Emil Artin), более алгебраична, чем геометрическая теория узлов. Эта связь (геометрическая суть которой проста: «замыкание косы») позволила получить основной результат Александера: все узлы отталкиваются от кос. И поскольку классификация кос была быстро получена Артином, была сделана, конечно же, попытка вывести из неё классификацию узлов. Усилия в этом направлении не привели к цели, но породили ряд красивых результатов.
Существует также очень простая геометрическая конструкция, принадлежащая немецкому математику Курту Рейдемейстеру (Kurt
