Искусство большего. Как математика создала цивилизацию - Майкл Брукс
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
80
Brooks M. The Quantum Astrologer’s Handbook. Scribe, 2017.
81
Обозначив грань большого куба t, Кардано может сказать, что t3 = u3 + (t – u)3 + 2tu (t – u) + u2 (t – u) + u (t – u)2, где u – грань одного из маленьких кубов. Перестроим это выражение и получим (t – u)3 + 3tu(t – u) = t3 – u3. Далее можно просто сказать, что x = t – u, и получится формула, с которой все и начиналось: x3 + mx = n, где m = 3tu, а n = t3 – u3. Еще немного преобразований (начнем с подстановки m/3tu на место u в выражение t3 – u3), и получится (t3)2 – n(t3) – m3/27 = 0. Вам может показаться, что легче не становится, но это не так. Теперь перед вами квадратное уравнение с t3 вместо x, а решать такие уравнения вы уже умеете.
82
Patton P. The shape of Ford’s success. The New York Times, 24 May 1987.
83
The mathematics behind font shapes – Bézier curves and more, 27 November 2018, https://jdhao.github.io/2018/11/27/font_shape_mathematics_bezier_curves/.
84
Rothman T. Genius and biographers: the fictionalization of Evariste Galois. American Mathematical Monthly. 89, no. 2 (1982): 84–106.
85
Celebrate the mathematics of Emmy Noether. Nature. 561, no. 7722 (2018): 149–50.
86
Einstein A. The late Emmy Noether; Professor Einstein writes in appreciation of a fellow-mathematician. The New York Times, 4 May 1935.
87
The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 8: The Berlin Years: Correspondence, 1914–1918 (English Translation Supplement): 217 (245 of 742), https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol8-trans/245.
88
Hirzebruch F. Emmy Noether and topology, https://hirzebruch.mpim-bonn.mpg.de/id/eprint/98/6/preprint_1997_34.pdf.
89
Brin S., Page L. The Anatomy of a Search Engine, http://infolab.stanford.edu/~backrub/google.html.
90
Bryan K., Leise T. The $ 25,000,000,000 eigenvector: the linear algebra behind Google. SIAM Review. 48, no. 3 (2006): 569–81.
91
Этот раздел математики называется линейным программированием. – Прим. науч. ред.
92
Wei P. et al. Algebraic connectivity maximization of air transportation network: the flight routes’ addition/deletion problem. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 61 (2014): 13–27.
93
Hagemann H. et al. Game theory modeling for the Cold War on both sides of the Iron Curtain. History of the Human Sciences. 29, no. 4–5 (2016): 99–124.
94
Solving Fermat: Andrew Wiles, www.pbs.org/wgbh/nova/article/andrew-wiles-fermat/.
95
Devlin K. J. The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time. New York: Basic Books, 2002.
96
Gallup Poll, http://ibiblio.org/pha/Gallup/Gallup%201940.htm.
97
В июле вопрос полностью звучал так: “Если бы в ближайшие две недели состоялся национальный референдум по вопросу о том, следует ли США вступить в войну против Германии и Италии, вы бы отдали свой голос за то, чтобы вступить в войну, или за то, чтобы в нее не вступать?” В сентябре американцев спросили: “Как вы думаете, что из этих двух вариантов важнее для США: попытаться не вступить в войну или попытаться помочь Англии победить, даже рискуя, если возникнет риск вступить в войну?” В декабре 1940 года опрос провели еще раз, и 60 % респондентов сочли, что США следует помочь Англии.
98
Ingersoll R. Report on England: November 1940. New York: Simon and Schuster, 1940.
99
Reese P. The showgirl and the Schneider Trophy. The History Press.
100
Quill J. Spitfire: a test pilot’s story. Manchester: Crécy, 1998.
101
Lanchester F. W. Aerodynamics: constituting the first volume of a complete work on aerial flight. London: Constable, 1907.
102
Price A. Spitfire: a documentary history. London: Macdonald and Jane’s, 1977.
103
Cole L. Secrets of the Spitfire. Pen & Sword, 2018.
104
Ahearn S. T. Tolstoy’s integration metaphor from War and Peace. American Mathematical Monthly. 112, no. 7 (2005): 631–38.
105
Cardil R. Kepler: The Volume of a Wine Barrel, www.matematicasvisuales.com/loci/kepler/doliometry.html.
106
A timeline of HIV and AIDS. HIV.gov, 11 May 2016.
107
Perelson A. S. Modeling the interaction of the immune system with HIV. Mathematical and Statistical Approaches to AIDS Epidemiology, ed. Carlos Castillo-Chavez, Lecture Notes in Biomathematics. Berlin: Springer, 1989): 350–70.
108
David D. H. et al. Rapid turnover of plasma virions and CD4 lymphocytes in HIV-1 infection. Nature. 373, no. 6510 (1995): 123–26.
109
Loff S. Katherine Johnson biography. NASA, 22 November 2016.
110
Letter from Newton to John Collins, dated 8 November 1676. The Newton Project.
111
Westfall R. S. Never at Rest: a biography of Isaac Newton. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.
112
Перевод А. Юшкевича.
113
Greenstreet W. J. Isaac Newton, 1642–1727: A Memorial Volume Edited for the Mathematical Association. London: G. Bell, 1927.
114
Peiffer J. Jacob Bernoulli, teacher and rival of his brother Johann. Electronic Journal for History of Probability and Statistics. 2/1 (2006).
115
Здесь и далее статья цитируется в переводе О. Шейнина.
116
Цитируется статья 1766 года, а не 1760-го, как указано в тексте. – Прим. перев.
117
Bernoulli D., Blower S. An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it. Reviews in Medical Virology. 14, no. 5 (2004): 275–88.
118
Bernoulli D. Exposition of a new theory on the measurement
