Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - Энтони Агирре
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
И наконец, мы видели, что, если вернуться в мир больших совокупностей частиц и макроскопических объектов, одно квантовое состояние может соответствовать большому количеству объектов: в процессе квантовой эволюции и декогеренции объект может расщепиться на две или большее число версий, расположенных в разных местах или различающихся в деталях[151].
Все это полезно помнить, когда слышишь, например, такое утверждение: «Невозможно, чтобы что-то появилось из ничего!» Как правило, оно некорректно, если только заранее не договориться, что в точности означают слова «что-то» и «ничего». (Но так почти никогда не бывает!)
Итак, не стоит слишком полагаться на утверждение, что существовать физически — значит состоять из атомов, даже если вслед за наиболее несговорчивыми физиками так принято думать. А что значит быть чем-то, если мы тоже думаем об этом чём-то как о структуре из атомов? Нет, полагаться явно не стоит!
Мы видели, что структура из атомов «сделана» из того, что мы назвали (структурной) информацией, которая представляет собой определенную конфигурацию или набор конфигураций из полного множества возможных конфигураций, состоящего из того же набора элементов. Такое представление полезно, но мы быстро обнаруживаем, что граница между наличием этой структурной информации и существованием частиц достаточно размыта, поскольку сама частица — это структура, состоящая из других частиц, или структура в квантовом поле, или эквивалент квантового состояния.
Более того, рассматривая эту информацию в количественном или качественном аспекте, мы видим, что становится очень трудно сохранить объективность вещей. При количественном рассмотрении надо помнить, что мы определили информацию как дефицит «случайности» (которая, в свою очередь, определялась как неоднозначность вероятностей, описывающих состояние системы), а порядок — как дефицит «беспорядка» (который, в свою очередь, определялся тем, насколько общим является состояние, когда оно сглаживается при макроскопическом описании более высокого уровня). Таким образом, обе эти величины зависят от вероятностей (которые хотя бы в какой-то мере могут быть субъективны), и порядок также зависит от определения макроскопического состояния, выбранного наблюдателем для описания системы.
Помимо того, сколько информации имеется, можно поставить вопрос и о качественных характеристиках, как-то связанных с такой структурной информацией. Совершенно ясно, что подобные качества (которые можно считать сутью того, что такое данная вещь) не представляют собой объективные свойства системы, не зависящие от наблюдателя, ее изучающего. Что, например, значит, что вещи присуща «зеленость»? Ни один отдельный атом зеленым не является (атомы меньше, чем цвет!). Собрание молекул может обладать свойством преимущественного отражения света определенной длины волны. Но слово «зеленый», ощущение зеленого, связывается у нас с зеленью растений и тому подобного, а все это существует только в связи с кем-то, кто видит зеленый объект с помощью определенного набора цветовых рецепторов. Абсолютно неясно, представляет ли зеленый цвет какое-то значимое свойство даже для других животных, имеющих глаза (особенно если их цветовые рецепторы подразделяются на две или четыре группы, а не на три, как у человека). И совершенно ясно, что в отсутствие какой бы то ни было биологии «зеленый цвет» вообще не был бы вещью — отдельным объектом материального мира. Это не значит, что изумруды не зеленые, когда рядом нет людей, или что длина волны света, испускаемого силикатами бериллия и алюминия, меняется, когда появляются люди; скорее речь идет о том, что сам зеленый цвет должен дождаться людей.
Схожие соображения касаются вообще всех свойств, которые мы можем приписать вещам. (А не только таких, как полезность и красота, у которых — мы это знаем! — есть субъективная составляющая.) Если присмотреться, они справедливы и в отношении таких свойств, как, например, твердость и острота: большинство людей, возможно, оценят их одинаково, но, как и с зеленым цветом, есть ли они без людей?
Когда речь идет о том, существуют ли вещи и как, эта неустранимая субъективная составляющая заставляет слегка переформулировать вопрос об открытии (как о противоположности изобретению), поскольку несколько нелепо описывать нечто как «открытое», когда связь этого «нечто» с его первооткрывателем не слишком отличается от связи, объединяющей изобретение с его изобретателем.
Но что можно сказать о таких открытиях, как теорема Эйлера? Они представляются независимыми от любых физических систем, и кажется, что они существовали задолго до того, как появились наблюдатели, чтобы открыть, обсудить или изобрести их.
Да, формула Эйлера (была и будет) верна, потому что ее можно Доказать. То есть была сформулирована система математических аксиом и правил, и, применяя эти правила к этим аксиомам, можно вывести и формулу Эйлера, и много других формул. Гораздо менее ясно, были ли сами аксиомы открыты или изобретены. Кажется, что определенным образом подобранные аксиомы порождают многочисленные полезные и интересные математические «плоды». Но почему не представить себе, что другая система аксиом тоже может привести к разнообразной и интересной математической конструкции? И даже если конструкции, являющиеся следствием другой системы аксиом, скучны и бедны, сделает ли это их менее «открытыми», чем те, которые мы используем?
Более того: та же система аксиом и правил может быть источником поистине невероятного числа математических формул. Представьте себе, что джинн настроил свой джинниум так, что он просто выдает все возможные утверждения, которые можно вывести, исходя из стандартной системы математических аксиом. Строчка за строчкой джинниум будет исторгать из себя математически правильные утверждения. Но означает ли это — заниматься математикой? Трудно себе представить математика, который с этим согласится, как трудно вообразить писателя, который скажет об обезьяне, стучащей по клавишам пишущей машинки, что она пишет книгу.
В конце концов, когда аксиомы и правила установлены, множество всех следующих из них суждений — это просто бесконечный набор строго определенных (возможно, сложных) утверждений, который в принципе ничем не отличается от множества всех последовательностей ходов при игре в шахматы или цепочек слов. Однако почти все последовательности шахматных ходов, цепочки слов или математические утверждения полностью бессодержательны! Только крошечное их подмножество действительно представляет интерес, и истинный смысл креативного процесса — определение этого малого подмножества. В самом деле: существуют компьютерные системы, позволяющие доказывать теоремы автоматически, но они не слишком полезны. Например, чтобы доказать очень простое математическое утверждение, что 2 + 2 =4, начав с равенства 1 + 1 = 2, потребуются программа из 10 строк, 26 аксиом, 40 определений[152] и невероятно большое число логических общезначимых высказываний, которые надо будет проверить. Чтобы такая система вообще
