Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - Энтони Агирре

Это крайне строгие законы. Если вы станете утверждать, будто создали устройство, нарушающее законы теории вычислимости, не говоря уже о втором законе термодинамики, никто не захочет и не станет воспринимать вас серьезно. Формальные доказательства и теоремы, на основании которых выполняются вычисления, представляются — как и математическая физика — достаточно объективными. Но все же в них есть нечто, неустранимо зависящее от человека (или, по крайней мере, от наблюдателя). Без таких созданных человеком систем, как транзисторы и микрочипы, законы, управляющие работой логических вентилей и машин Тьюринга, и правила, определяющие вычислительную сложность, не имеют никакого значения. Точно так же второй закон термодинамики, согласно которому беспорядок нарастает, воспринимается как важный, один из основополагающих законов природы, хотя именно мы определяем, что такое порядок, используя как наше определение макросостояния, так и наше же определение того, что мы изначально считаем «системой». Итак, где же мы оказались? У нас есть убежденность, что физическому миру присущи «фундаментальные законы». Это то, что изучают физики. И это справедливо. Но данное утверждение не столь категорично, как кажется изначально. Мы, физики, иногда говорим, что то-то и то-то есть просто совокупность того и этого, подчиняющаяся тому-то и тому-то. К этому надо относиться серьезно. Как и голландский торговец, многое об устройстве мира физики узнали и объяснили, изучая «основы». Но не уподобляйтесь голландскому торговцу и не воспринимайте это слишком серьезно.

47. Богатое наследство

(Герат, Персия, 1611 год)

До того как ты покинул Европу, тебе и в голову не приходило, как огромна может быть пустыня. Но сейчас тебе кажется, что ты сам, своими ногами, прошел ее всю. Теперь ты отправился в Кашмир главным образом потому, что тебя заверили: там пустыня кончится и тебя ждет зрелище невероятной красоты.

Когда вы приближаетесь к городу, напоминающему оазис, твой спутник начинает одну из своих многих, прямо-таки неисчислимых историй.

«Этот город часто называют Жемчужиной Хорсана. Но мало кто знает, что есть подлинная жемчужина Хорсана, веками тайно переходившая от правителя к правителю».

«Что же это такое?» — храбро спрашиваешь ты.

«Никто не знает. То есть никто не знает, что там внутри. Это какой-то невероятно прочный кристалл, в котором заключено нечто. Странный, но безусловно ценный кристалл. Говорят, что любой, кто прикоснется к нему, немедленно получит в дар полную уверенность в конкретной истине[153]».

Он ожидает твоего ответа с явным нетерпением.

«В какой истине?» — спрашиваешь ты как бы по обязанности, но в глубине души чувствуешь, что твое любопытство задето.

«Истина, там находящаяся, — говорит он, — либо неоценимо значима и драгоценна и представляет из себя нечто редкостное и дорогое, либо же являет собой нечто в высшей степени опасное, хаос. Говорят, что кристалл появился здесь то ли из незапамятного прошлого, то ли из необозримого будущего. На протяжении веков им владели многие правители, однако никто из них не решился его открыть».

Ты спрашиваешь себя: «А я бы открыл?» И спустя мгновение твоя нерешительность сменяется уверенностью.

Конечно же, да!

В одном мгновенье видеть вечность, Огромный мир — в зерне песка, В единой горсти — бесконечность И небо — в чашечке цветка.

Уильям Блейк «Предсказания невинности»[154]

Когда вам вручают завернутый и перевязанный ленточкой подарок и вы говорите: «Я не знаю, что там в коробочке», на самом деле вы слегка лукавите. С космической точки зрения вы располагаете практически полной информацией о том, что находится внутри. Или, по крайней мере, можете очень, очень, очень уверенно это предсказать. Вам не известны разве что отдельные несущественные детали.

В частности, вы «знаете», иначе говоря, — уверенно прогнозируете: внутри находится нечто материальное, состоящее из атомов, а те, в свою очередь, состоят из протонов, нейтронов, электронов и фотонов. Вы также знаете, что характерная энергия в расчете на один градус меньше той, которая соответствует примерно 100 °C. Если бы ваше реальное знание о подарке ограничивалось только его внешними, измеряемыми характеристиками — скажем, вы бы знали его массу, объем, электрический заряд и т. д., — ничего подобного вы бы знать не могли. Тому, что вам было бы в этом случае известно, не противоречит наличие внутри ящичка ультрагорячей плазмы. Или крошечной сияющей черной дыры.

Но там должно быть что-то похожее на то, о чем вы думаете! В статистике хорошо известен прием, который можно использовать, если речь идет о системах с известным большим набором возможных конфигураций или состояний, но вам известно только небольшое число фактов об этой системе. Назовем их X, Y и Z. В соответствии с этим методом следует предположить, что реализуется самая общая, или наиболее беспорядочная конфигурация, совместимая с X, Y и Z[155]. Логика тут понятна: поскольку беспорядок означает отсутствие информации (этому научила нас река Лхаса), максимальное разупорядочение соответствует минимуму информации. На самом деле это означает, что мы «знаем только» факты X, Y и Z. Если есть основание полагать, что реализуется какая-то конфигурация, отличная от наиболее общей и наиболее разупорядоченной, она, по определению, представляет собой информацию, соответствующую факту W которая вам известна. Вы должны это ясно осознать, определить W и искать наиболее общую конфигурацию, совместимую с X, Y, Z и W.

Применим тот же метод к завернутому подарку. Если в какой-то момент вам действительно известно только, во что он завернут, тогда, следуя алгоритму, вы должны прийти к заключению, что состояние внутри соответствует максимуму энтропии. Чем может быть это состояние с максимальной энтропией? Физика дает ответ на этот вопрос. Состояние будет тем же, что и в случае тибетской тхангки, оставленной навечно в закрытом ящике: максимально случайное и разупорядоченное состояние должно быть чем-то вроде ультрагорячего газа элементарных частиц; возможно, даже испаряющаяся черная дыра или что-то похожее.

Вы можете возразить: внутри подарочной упаковки никогда не будет чего-то, что может мгновенно превратиться в невероятно мощную бомбу[156]. Это так. Но установив, что по прошествии нескольких секунд обертка осталась целой, вы должны учесть эти сведения как часть данных, составляющих W. Если, скажем, вы знаете, что коробка остается целой в течение одной минуты, то вы придете к выводу, что состояние внутри коробки соответствует наиболее разупорядоченной конфигурации, согласующейся с существованием в течение одной минуты при комнатной температуре снаружи. Вероятно, это очень, очень горячая среда, ограниченная невероятно надежной и прочной оболочкой, которая продержится примерно минуту. Так что отойдите-ка лучше подальше!

Эдак можно сойти