Апология математики (сборник статей) - Владимир Андреевич Успенский
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Теоремой – по ракетам!
Об абстрактной математике Ньютона и универсальной математике Ферма
2008 02 05
Еще немного – и все сотрудники «НГ» будут вполне сносно разбираться в математических джунглях Великой теоремы Ферма. По крайней мере саратовец Николай Андреев[29] к этому стремится, неустанно пытаясь объяснить главному редактору газеты, а заодно и всем её сотрудникам причину недолётов отечественных ракет, которую усматривает именно в неспособности учёного мира оценить суть его собственного доказательства загадочной формулы. А чтобы не быть голословным, наш уважаемый читатель прислал в редакцию всевозможные ответы из самых различных ведомств, включая Госдуму и Минобороны. И поскольку ни в одном из ответных писем доказательная база автора явно не опровергается, мы приводим дополнительные аргументы Андреева в пользу теоремы Ферма. Ибо судьба российских ракет и снарядов нам тоже небезразлична.
И далее на сайте (а может, и в самой «Независимой газете») приведено письмо Андреева главному редактору. Мы помещаем это письмо ниже, пометив сделанные нами купюры угловыми скобками.
Видимо, действительно учёные математики моим направлением доказательства великой теоремы в рамках дифференциального исчисления, опубликованной в «НГ» 20.11.2007 г., оказались застигнутыми врасплох ‹…› Учёные математики, консервативно следуя ньютоновской математике, не проявляют интерес к универсальной математике Ферма с новым исчислением, представленным им за 35 лет до ньютоновской математики. Если бы высшая математика развивалась по Ферма, то, наверное, за 340 лет можно было достичь большего в прикладных науках. ‹…› Может быть, тогда спускаемые космические аппараты умели обнаруживать в радиусе не в десятках км от заданной точки приземления, а в значительно меньшем радиусе.
Возможно, что учёные стремятся не допустить обсуждения интересной темы о концептуальных направлениях развития высшей математики по той причине, что такое обсуждение может привести к разоблачению специалистов Российской академии ракетных и артиллерийских наук и других специалистов в области внешней баллистики. ‹…› В результате чего реактивные снаряды «Смерч» и «Ураган» могут не долететь на 10 км и более. ‹…› Подтверждается не только нежелание ученых РАН и Роснауки заниматься научными вопросами, но и их безразличие к предотвращению огромного ущерба, причиняемого государству, и к безопасности стрельбы реактивными снарядами, которые могут не долететь на 10 км и обрушиться на свои войска.
В сравнительно редких случаях ферматисту удавалось опубликовать свой труд. (Это сейчас за счёт автора можно опубликовать что угодно, а в советское время даже светокопировальные аппараты находились под строжайшим контролем, что уж говорить об издательствах и типографиях.) В частности, это удалось Виктолию Будкину. В 1975 г. расположенное в Ярославле Верхне-Волжское книжное издательство выпустило пятитысячным тиражом его брошюру «Методика познания "истины". Доказательство Великой теоремы Ферма». Написанное в ней на с. 45 весьма типично для самосознания ферматиста: «Итак, сменилось 13 поколений людей, а Великая теорема Ферма осталась ещё недоказанной. Только в настоящей работе впервые приводится полное доказательство теоремы в общем виде». Полагаю, читатель понимает, что никакого доказательства на самом деле не было.
Мы уже говорили, что формулировка Великой теоремы доступна школьникам младших классов. Одним из таких школьников был английский мальчик Эндрю Уайлс (Andrew John Wiles), родившийся 11 апреля 1953 г. в Кембридже в семье либерального теолога. В Кембридже он и жил, там же ходил в школу и там же, будучи школьником, познакомился с теоремой Ферма. Это случилось в 1963 г. Через 30 лет он расскажет Саймону Сингху, чья книга упоминалась выше, о своём ощущении от этого знакомства: «Она выглядела такой простой, и всё же великие умы в истории математики не смогли доказать её. Передо мной была проблема, понятная мне, десятилетнему мальчику, и я почувствовал, что с того самого момента никогда не смогу от неё отступиться. Я должен был решить её». И он её решил. Шестого октября 1994 г., в день рождения своей жены, он преподнёс ей подарок, который она хотела получить больше всего, – рукопись с доказательством теоремы Ферма. Но тому предшествовали драматические обстоятельства, с большой экспрессией изложенные в книге Сингха.
Систематическую работу над проблемой Ферма Уайлс начал поздней весной 1986 г., держа свои занятия в тайне от всех, кроме жены, да и её он посвятил в них не сразу. Он забросил все дела, кроме необходимых повседневных, и семь лет углублённо и конспиративно занимался проблемой. Использовал самые современные методы и математические теоремы, связывающие теорему Ферма с алгебраической геометрией, а именно с теорией алгебраических кривых. Наконец Уайлс пришёл к убеждению, что доказал теорему Ферма. В январе 1993 г. при запертых на ключ дверях он поделился этим убеждением с коллегой по Принстонскому университету Ником Катцем (Nicholas Michael Katz). В конце мая Уайлс сообщил о том, что доказал Великую теорему Ферма, жене.
Публично же основные идеи доказательства были изложены им в трёх лекциях, состоявшихся 21, 22 и 23 июня 1993 г. в Институте имени Ньютона Кембриджского университета. (Чтобы учёные споры и размышления не прекращались ни на минуту, доски в этом институте висят даже в лифтах и санузлах.) Успех был феноменальным. Потрясающая новость немедленно облетела весь математический (да и не только математический) мир. Уайлс сразу стал звездой первой величины. Комиссия в Гёттингене была немедленно оповещена о решении проблемы. Мир с нетерпением ожидал публикации текста с изложением полного доказательства. (Напомним, что премия Вольфскеля могла быть выплачена лишь по прошествии двух лет после публикации.)
Однако публикация явно затягивалась. Впоследствии выяснилось, что Уайлс послал 200-страничный текст в журнал Inventiones Mathematicae, где ввиду экстраординарности события работу отдали на отзыв сразу шести рецензентам – рекордное число. Каждый отвечал за свою часть статьи. Одним из рецензентов был упомянутый Катц (привлёкший ещё и седьмого рецензента). Он и обнаружил в своей части пробел в доказательстве. Редакция и рецензенты тщательно скрывали этот факт: была надежда, что автор залатает прореху. Математический мир был взбудоражен неопределёнными слухами. В конце концов, 4 декабря 1993 г. Уайлс был вынужден признать возникшие трудности, но обещал вскоре их преодолеть. Был ли он сам уверен, что сумеет это сделать? Неизвестно. К тому же теперь он не мог вести свои исследования в тайне, каждый встречный норовил спросить: «Ну как?», – что отнюдь не помогало в работе. В январе 1994 г. Уайлс призвал на помощь своего ученика Ричарда Тэйлора (Richard Lawrence Taylor), кстати, одного из шести рецензентов. Начались интенсивные обсуждения, но окончательное решение ускользало. К тому же в начале апреля появилось сообщение, что теорема Ферма опровергнута: для гигантского показателя, большего чем 1020, найдена тройка Ферма. Все пребывали в шоке и
