Апология математики (сборник статей) - Владимир Андреевич Успенский
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
8
Проблема четырёх красок заключается в требовании доказать следующий факт: любую мыслимую карту можно так раскрасить в четыре цвета, чтобы страны, имеющие общую границу, всегда были окрашены в разные цвета. Проблема ждала решения более ста лет.
9
Близнецами называются такие два простых числа, разность между которыми равна двум: например, 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31. Неизвестно, конечным или бесконечным является количество близнецовых пар; в требовании дать ответ на этот вопрос и состоит проблема близнецов. (Напомним, что простым называется такое большее единицы целое число, которое делится без остатка только на само себя и на единицу.)
10
Было бы хорошо, если бы и некоторые гуманитарные тексты, в частности все тексты исторической науки, писались с такой же безоценочной бесстрастностью.
11
Talmy Leonard. Toward a Cognitive Semantics. Vol. 1. The MIT Press, 2000. P. 314. (http://linguistics.bufalo.edu/people/faculty/talmy/talmyweb/Volumel/chap5.pdf)
12
В оригинале: «The bike is near the house» и «The house is near the bike».
13
Математикам, впрочем, иногда нравится обыгрывать указанную омонимию в каламбурах: И до боли жаждет воли / Истомившийся от бега / По борелевскому полю / Измеримых по Лебегу. Те множества, которые являются измеримыми по Лебегу, действительно образуют борелевское поле, но бежать по нему, разумеется, невозможно.
14
Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.) (Толковый словарь русского языка / Под ред. Д. Н. Ушакова. – М., 1935–1940.).
15
Крысин Л. П. Толковый словарь иноязычных слов. – 2-е изд., доп. – М., 2000.
16
Захаренко Е. Н., Комарова Л. Н., Нечаева И. В. Новый словарь иностранных слов. – М., 2003.
17
Задача для развлечения нематематика: продолжить последовательность чисел 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; ….
18
Зализняк А. А. Лингвистика по А. Т. Фоменко // Успехи математических наук. 2000. Т. 55. Вып. 2. С. 162–188. И подробнее: Зализняк А. А. Из заметок о любительской лингвистике. – М., 2009. – 240 с.
19
Зализняк А. А. Похвала филологии. М., 2007. С. 79. А также: Зализняк А. А. Из заметок о любительской лингвистике. М., 2009. С. 210.
20
Константин Алексеевич Куликов вообще щедро делился со студентами замечательными подробностями из истории науки. Так, из его лекций я узнал, что знаменитый датский астроном XVI в. Тихо Браге, чьим именем названы кратеры на Луне и на Марсе, лишился части носа во время дуэли и носил протез. Уже в передаче до меня дошёл такой его рассказ. В конце XVIII в. на Сухаревской башне была установлена зрительная труба. Образованные барышни, зная о способности трубы показывать перевёрнутое изображение, старательно придерживали юбки.
21
Сказанному, впрочем, отчасти противоречат данные Всероссийского центра изучения общественного мнения (ВЦИОМ). Как явствует из его пресс-выпуска № 679 от 20.04.2007 (выложенного в интернете по адресу http://wciom.ru/novosti/press-vypuski/press-vypusk/single/4448.html), на вопрос «Согласны ли вы со следующим утверждением: "Солнце обращается вокруг Земли"?» правильный ответ дали 67 % россиян, неправильный – 28 %, затруднились с ответом 5 %. Я не осмеливаюсь согласиться с тем, что лишь не более чем 67 % моих соотечественников являются «культурными людьми». (То обстоятельство, что, по данным ВЦИОМ, те же цифры с точностью до 1 % дал аналогичный опрос в странах Европейского союза, служит слабым утешением.) Приходится признать, что мои представления об исключительности астрономических познаний (точнее, невежества) Холмса неверны. Однако не следует забывать и знаменитое высказывание Корнея Ивановича Чуковского. Когда его упрекнули в наивности: и как это он не понимает, что все его усилия в защиту чистоты русского языка напрасны, – Чуковский возразил: «Я понимаю, но партия учит нас, что новое должно рождаться в борьбе со старым». В данном случае старым, по-видимому, является гелиоцентрическая система Коперника, а новым – приходящие ей на смену невежественные представления.
22
Впрочем, озарение снизошло на Швейкарта (Ferdinand Karl Schweikart, 1780–1857), когда он находился в России. С 1811 по 1816 г. (по другим источникам – с 1812 по 1817 г.) Швейкарт состоял ординарным профессором древних прав Харьковского университета. В «Энциклопедическом словаре» Брокгауза и Ефрона (2-й дополнительный том, или 4-й полутом, с. 880) сообщается, что Фердинанд Львович Швейкарт читал лекции на латыни. О том, что к неевклидовой геометрии Швейкарт пришёл именно в харьковский период своей жизни, свидетельствует письмо ученика Гаусса Х. Л. Герлинга (Christian Ludwig Gerling, 1788–1864), своему учителю от 26 февраля 1844 г., в котором он, благодаря Гаусса за указания на труды Лобачевского, прибавляет: «Das russische Steppenland scheint demnach doch ein geeigneter Boden für diese Speculationen, denn Schweikart (jetzt Professor in Königsberg) ersann seine Astral-Geometrie während er in Charkov war» [ «Русские степи, должно быть, благоприятная почва для этих изысканий, потому что Швейкарт (сейчас профессор в Кёнигсберге) придумал свою астральную (звёздную) геометрию, будучи в Харькове»].
Просвещённого читателя может удивить, что выше не упомянуто имя великого венгерского геометра Бóйаи. Увы, автор не знает, допускал ли Бóйаи возможность неевклидова строения реального мира.
23
Автор просит не допытываться у него, что значит «в реальности»: он всё равно не сумеет ответить.
24
Манин Ю. И. Математика как метафора. М., 2008. С. 20.
25
Это из Пушкина, из «Заметки о "Графе Нулине"».
26
Он прославился тем, что в 1934 г. решил одну из труднейших проблем алгебраической теории чисел, входящую в список знаменитых «проблем Гильберта».
27
Воинствующие феминистки могут не беспокоиться: стервозная вдова Вольфскеля была богата.
28
Singh S. Fermat's Last Theorem. Русский перевод этой книги, прекрасно выполненный Ю. А. Даниловым, был в 2000 г. издан Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО) довольно большим по нынешним временам, пятитысячным тиражом. Бросающимся в глаза недостатком этого русского издания является отсутствие в нём подробного оглавления, а также именного и предметного указателей. Зато и то, и другое, и третье есть на сайте издания http://www.ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm. Условия конкурса помещены в книге в главе 3.
