Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление) - Владимир Живетин

– разработку методов оценки погрешностей измерения параметров x с расчетной степенью достоверности;

– разработку метода численного расчета xдоп, т. е. построения Ωэдоп.

В общем случае Ωдоп зависит от xф, т. е. фактических значений индикаторов. Так, например, Ωдоп = Ω(x1, x2, x3), где x1 = (x11, x12, …, x18) – производственная сфера; x2 = (x21, x22, …, x25) – финансовая сфера; x3 = (x31, x32, x33, x34) – социальная среда (уровень жизни).

3.3. Вероятностные показатели

Как сказано выше, показатели экономической деятельности, включают в себя показатели:

– экономической безопасности p1, характеризующей факт нахождения ограничиваемых индикаторов в области допустимых значений;

– потерь p2, обусловленных погрешностями, содержащимися в информации о состоянии контролируемого и ограничиваемого индикаторов;

– вынужденных потерь p3, когда нам известно, что мы имеем потери, но сделать ничего нельзя;

– кажущихся потерь p4, когда по нашим данным мы терпим потери, а фактически этого не происходит.

Проблема построения показателей состояния экономической системы связана с обоснованным выделением совокупности индикаторов, которые подлежат ограничению. Эта важная проблема не имеет тривиального, очевидного решения. Для того, чтобы иметь решение проблемы экономической безопасности необходимо:

– обосновать совокупность индикаторов, подлежащих ограничению;

– рассчитать их критические значения, задающие область Ωкр;

– сформировать численные показатели Pi , характеризующие пребывание индикаторов, подлежащих ограничению, в Ωкр;

– разработать методы расчета Pi в приложении к конкретным экономическим объектам;

– обоснованно назначить допустимые и недопустимые значения Pi .

Выделим два подхода в проблеме оценки экономических потерь или расчета рисков:

1) расчет потерь (прибыли, ВНД, безработицы) в момент времени t0;

2) расчет экономических потерь в момент времени t > t0.

Все внешние и внутренние факторы, влияющие на величину риска, обусловливают отклонение контролируемого параметра (индикатора) экономической системы от его оптимального или расчетного значения, как правило, имеющего детерминированную величину. Внешние возмущающие факторы включают в себя: инфляцию, конкуренцию, анархию, политические и экономические кризисы, экологию, налоги. Внутренние факторы это: производственный потенциал, техническое оснащение, уровень производительности труда, финансовая, техническая и производственная политика и т. д.

Рассмотрим последовательность анализа экономического риска:

– выявление внешних и внутренних возмущающих факторов системы;

– проведение анализа выявленных факторов, составление их модели;

– оценка роли конкретного фактора с финансовых позиций, определяющего либо состоятельность проекта, либо его экономическую несостоятельность;

– расчет (установка) допустимого уровня риска;

– анализ отдельных операций по обеспечению выбранного уровня риска;

– разработка мероприятий по снижению риска (управление риском).

Дальнейшие уточняющее рассуждение проведем для экономической системы, в частности, это может быть модель такого макро– или микроэкономического объекта, как банк, завод, отрасль.

I. Постановка задачи.

1. Предметом исследования является динамическая система, параметры которой переменны во времени.

2. Для анализа риска будем рассматривать совокупность следующих параметров:  – вектор параметров внешней среды, поступающих на вход динамической системы (в частности, природной среды); у – вектор выходных параметров состояния системы (в частности, требуемых состояний системы); z – вектор внутренних параметров системы (в частности, пропускной способности системы). Введем вектор х = (, y, z).

3. Параметры вектора x в процессе функционирования динамической системы подлежат контролю, т. е. измерению и ограничению.

4. Динамическая система предназначена для выполнения заранее заданной цели, которая в процессе ее функционирования может изменяться, например, по воле человека.

5. Невыполнение поставленной цели приводит к потерям, в частности, экономическим, финансовым, и соответствующему риску.

6. Цель может достигаться при различных сочетаниях значений векторов (, y, z) из области их допустимых значений путем управления векторами (у, z).

7. Все те значения х, при которых динамическая система способна выполнять свое функциональное назначение, назовем допустимыми и обозначим хдоп. Все значения хдоп образуют некоторое открытое множество, которое обозначим Ωдоп.

8. Динамическая система имеет область критических состояний Ωκρ, в которой она теряет свои свойства и не способна выполнять поставленные цели.

Все x Ωκρ обозначим через хкр. В результате потери, обусловленные невыполнением цели, связаны с выходом ограничиваемых параметров χ в критическую область из допустимой. Так, например, из области Ωдоп в Ωκρ для ВНП (рис. 3.11).

Рис. 3.11

9. Величина Δ1 = (хкр – хдоп) представляет собой запас на неблагоприятные сочетания возмущающих факторов, влияние которых на процесс функционирования динамической системы невозможно оценить.

10. Область критических состояний Ωкр и соответствующие ей хкр изменяются в процессе функционирования динамической системы и определяются опытным путем или теоретически.

11. Для управления системой используют измеренные значения контролируемых параметров, которые обозначим хизм.

12. Для предотвращения потерь и наилучшего достижения цели динамическая система имеет системы контроля и управления. С помощью систем контроля, обладающих погрешностями, в процессе функционирования динамической системы вычисляют (строят) Ω0доп. При этом, как правило, Ωдоп не совпадает с Ω0доп за счет погрешностей δx функционирования систем контроля.

13. На выходе динамической системы реализуются текущие или фактические значения параметров, которые обозначим хф. При этом хизм = хф + δх, где δх – погрешность измерения, в общем случае случайный векторный процесс.

14. Фактические значения параметров хф в силу объективных причин, обусловленных внешними и внутренними возмущениями, а также свойствами человека, изменяющимися случайным образом, представляют собой в общем случае случайные процессы. На этапе проектирования динамической системы векторный процесс хф определяется с помощью математических моделей.

15. Для компенсации влияния δх на величину риска вводятся допустимые оценочные значения параметров х0доп и соответствующая им область Ω0доп Ωдоп, т. е. вводится запас Δ = (хдоп – х0доп). При контроле динамических процессов, когда ≠ 0 (скорость изменения процесса во времени), необходимо вводить дополнительный запас Δ1 = k, и тогда xдиндоп = xдоп – k. В результате имеем: область Ω0доп включена в Ωдиндоп, которая включена в область Ωдоп, т. е. х0доп ≤ xдиндоп ≤ xдоп (рис. 3.11).

16. Предотвращение потерь состоит в обеспечении условия xф(t) Ωдоп(t) для любого момента времени t функционирования динамической системы. Для целей управления имеем хизм, кроме того, система контроля индуцирует оператору не Ωдоп, а Ω0доп. При этом хдоп = хдоп+δхдоп, где δхдоп – погрешность функционирования системы контроля, x0доп Ω0доп. В этих условиях мы можем обеспечить только xизм Ω0доп, а это значит, что возможен выход хф из области Ωдоп, что означает соответствующие потери и риск.

17. В силу того, что процессы хф и хизм являются случайными, в качестве меры риска будем рассматривать вероятности Рi событий, приводящих к потерям.

18. С учетом сказанного необходимо разработать показатели экономического риска и безопасности вида

где Мфк (хф) – момент k-го порядка случайного векторного процесса хф; М0к (хизм) – момент k-го порядка случайного векторного процесса хизм; а, b – параметры системы, векторные величины.

19. В дальнейшем экономический риск будем характеризовать как вероятность неадекватного отображения окружающей, прежде всего экономической, среды, в результате чего параметры хi, подлежащие контролю и ограничению, принимают значения xi Ωкр, т. е. принадлежат критической области.