Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление) - Владимир Живетин

20. Экономическую безопасность будем характеризовать вероятностью выполнения условия x Ωдоп, т. е. принадлежности контролируемого индикатора допустимой области состояний.

21. Полученные расчетным путем Рi уточняются в процессе функционирования динамической системы. При этом уточняются как Pi, так и Ωдоп.

II. Решение задачи.

Экономический риск будем оценивать величиной вероятности выхода фактических состояний динамической системы из области допустимых состояний [9]. Таким образом, мы хотим выделить те ситуации, которые ведут к потерям, т. е. связаны с риском. Для анализа процесса введем гипотезы В1 и В2.

Гипотеза В1. Фактическое состояние динамической системы находится в области допустимых состояний, т. е. xф Ωдоп.

Гипотеза В2. Хотя бы один параметр-индикатор динамической системы имеет фактическое состояние, которое находится вне допустимой области, т. е. (xф)i Ωдоп.

При этих двух гипотезах система контроля формирует две модели А1 и А2, представленные в виде двух сигналов-событий

Ситуация, когда справедлива гипотеза В1 и выполняется событие А1, соответствует такому функционированию экономической системы и используемых им систем контроля, при которых цель ее функционирования выполняется, т. е. нет потерь, нет риска. Вероятность пересечения этих событий обозначим через P1 = P(B1 ∩ A1), которая оценивает безопасное состояние.

В случае, когда реализуются гипотеза В1 и событие А2, в системе контроля создается ложное представление (оценка) о состоянии динамической системы, и эта оценка создается по причине возникновения δx. Вероятность такого события P2 = P(B1 ∩ A2).

Рассмотрим гипотезу В2 и событие А2. Эта ситуация соответствует такому состоянию динамической системы, при котором цель не выполняется, так как фактическое значение xф находится вне области допустимых состояний. Такая ситуация обусловлена как ошибками системы контроля δx, так и неопределенностью внешней информации . Вероятность этого события обозначим P3 = P(B2 ∩ A2).

Событие B2 ∩ A1 означает, что фактическое состояние контролируемого объекта находится вне области допустимых состояний, риск велик, а система контроля указывает человеку, что все в порядке, и динамическая система достигает цель, риска нет. Обозначим вероятность этого события P4 = P(B2 ∩ A1). На рис. 3.12 представлена диаграмма событий Вi, Aj (i = 1,2; j = 1,2).

Для решения задачи анализа необходимо установить связь между вероятностями Рi , допустимыми значениями векторов xф, = xизм, а также плотностями вероятностей векторов xф и = xизм. С этой целью, учитывая определения

представим рассматриваемые вероятности в виде:

При этом риск характеризуется векторной величиной Р = (Р2, Р3, Р4), включающей в себя вероятности Р2, Р4, обусловленные погрешностями контроля, и вероятность Р3, обусловленную форс-мажорными обстоятельствами.

Рис. 3.12

В дальнейшем будем предполагать, что множества Ωдоп, Ω0доп образуют односвязные области ωдоп и ω0доп соответственно. Тогда для искомых вероятностей получим:

где W(t; xф, ) – совместная плотность вероятности компонент-векторов xф и в момент времени t; ω,  – области, образованные множествами , , которые представляют собой дополнения к Ωдоп, Ω0доп, = xизм.

Существуют состояния динамической системы, для которых события (В1i, A2i); (B2i, A2i); (B2i, A1i) являются независимыми в силу независимости компонент вектора xi . Тогда эти события будут несовместными, поэтому получим:

Теперь рассмотрим вероятность Рпр для компонент вектора x, допускающих выбросы в критическую область на ограниченном интервале времени θ0. Так, например, θ0 есть время кратковременного выхода стоимости доллара из допустимой области. При этом получим

Приведенная формула позволяет вычислить Рпр для параметров экономической системы, допускающих кратковременные выбросы в недопустимую область. При этом W(θi/xiф) представляет собой условную плотность распределения длительности θi выброса i-го параметра за фиксированный уровень xiф = const, а θ0i – допустимое время выброса, зависит от свойств динамической системы и подлежит определению.

Отметим, что вероятности Р2 и Р4, непосредственно связаны со свойствами системы контроля динамической системы. Таким образом, для анализа экономического риска необходимо определить вероятности Р2, Р3, Р4. Согласно полученным соотношениям, для вычисления этих вероятностей необходимо знать совместную плотность вероятностей W(хф, ), т. е. иметь статистические данные о процессах хф, = хф+δх. Это, в свою очередь, означает, что необходимо иметь достаточно надежную информацию о погрешности δх, включающей погрешности управлений или решений человека δх1 оценить роль среды на величину δх1, а также оценить роль погрешностей δх2, обусловленных внешней средой, и те информационные погрешности, которые обусловлены внутренними процессами создания информации. Таким образом, имеем

δх = δх1 + δх11 + δх2 + δх21,

где δх11 – погрешность влияния среды; δх21 – погрешности внутренних «шумов».

Для полученных вероятностных показателей следует интерпретация:

– вероятность, характеризующая экономическую безопасность;

– потери, нами не осознанные, наш основной риск;

– потери, связанные с отказом от безопасного проекта;

– потери, связанные с нашей беспомощностью, когда нам известно, что проект мы проиграли, но мы не можем от него отказаться.

Для расчета, прогнозирования и управления показателями риска необходимы:

– математическая модель экономической системы;

– модель средств контроля и управления;

– модель внешних и внутренних возмущающих факторов.

Глава 4. О структуре экономики и возмущающих факторах

4.1. Макроэкономика как система

4.1.1. Типы экономики, особенности

Экономика в своих крайних проявлениях характеризуется как социалистическая (Эс) и капиталистическая (Эк) (рис. 4.1, здесь по вертикальной оси обозначено: n – количество государств). Трудно выделить ту страну (государство), где экономика реализована в этих крайностях, которые назовем критическими, так как в этом случае она создает для государственной системы власти множество трудностей, и потому ее практически невозможно реализовать. Дело в том, что, например, при социализме власть сталкивается с большими потерями в борьбе с личностями, обладающими сильной волей духа, которых достаточно много, с духовным миром протестанта, требующим капиталистических форм собственности. В этом случае возникает борьба между неконтролируемым бизнесом и властью. Чтобы уничтожить этот бизнес, власть должна вкладывать огромные средства, которые, начиная с какого-то порога, не окупают себя, а работают только на власть и ради власти. Такой опыт нам известен – он был воплощен в СССР.

Рис. 4.1

Все основные типы реализованных экономик расположены между (х1)κρ и (х2)кр, когда часть собственности нации принадлежит государственной власти, а другая часть – бизнесу. При этом существенную роль на количественные характеристики этого распределения, как правило, оказывает культура нации.

Разные нации с различными культурными традициями, включающими в себя духовные и материальные компоненты, создают различные типы экономики. Так, Китай, США, Великобритания – примеры не для подражания, а для размышления при построении такой экономики, которая отвечает структуре системы государственной власти, а также учитывает возможности эффективного использования своих ресурсов, в том числе природных. При этом каждая из указанных стран строит свою экономику в рамках национальных ценностей, в которых имеются общепризнанные цели, идеологии, уровни технологий и тенденций духовного развития нации и ее элементов – личностей. Примером особой экономики является экономика Германии периода правления Гитлера, которая получила название авторитарный капитализм. В тот период экономика была под жестким постоянным контролем, ею постоянно управляли, хотя собственность при этом оставалась частной.